苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》教学分析及全部教案（正式稿）.doc

1、第二单元圆柱和圆锥教材分析一、单元教材分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动测量物体的体积。二、单元教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.使学生在具体情境

2、中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。三、单元教学重难点：圆柱和圆锥的认识重点：使学生掌握圆柱、圆锥的基本特征。难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系；圆锥高的测量方法。圆柱的表面积重点：指导圆柱侧面积的计算。难点：圆柱侧面积公式推导过程。圆柱的体积重点：圆柱体积的计算公式的推导过程及其应用。难点：圆柱体积公式的推导过程。圆锥的体积重点：圆锥的体积计算。难点：圆锥的体积公式的推导。四、

3、单元教学内容及课时安排：1.圆柱和圆锥的认识1课时2.圆柱的表面积2课时3.圆柱的体积3课时4.圆锥的体积2课时5.整理与练习2课时6.机动课 2课时课题： 圆柱和圆锥的认识 教学内容：教科书第9-10页的例1，完成练一练和练习二的1、2、3.教学目标： 1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 2.让学生在活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征，知道各部分名称。教学难点：在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征，知道各部分名称。教学过程： 一、创设情境，导入新课1

4、.课件显示：例1情境图及自拍图片2.提问：这些物体的形状是各式各样的。其中哪些物体形状我们比较熟悉？你能说出它们各是什么形体吗？除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？3.小结：看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名字了。今天我们就近距离的接触新朋友，充分的了解他们。板书：圆柱和圆锥 二、联系实际，自主探索1.教学圆柱的认识（1）观察例1中的物体，你知道哪些物体的形状是圆柱吗？（2）生活中你见过哪些物体时圆柱形的？（举例）（3）认识圆柱的面课件出示研究题： 圆柱是由几个面围成的？长方体和正方体有这样的面吗？ 上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？ 拿出准备好的圆柱，摸一摸有什

5、么感觉？ 圆柱上下一样粗吗？学生小组合作探讨研究题，教师巡视聆听学生的意见。全班交流反馈：明确： 圆柱有3个面围成。长方体和正方体没有这样的面。讲解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的面叫做圆柱的侧面。 上下两个面都是圆形，大小相等。 用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。 圆柱上下是一样粗的。 （4） 认识圆柱的高： 提问：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？（同桌互相指一指自己带来的圆柱的高） 指名上台指给全班学生看。明确：圆柱的高是上底面到下底面的距离。 你能找到几条这样的高呢？（明确圆柱的高有无数条）2.教学圆锥的认识课件显示例题1中的圆锥物体。提问：日常生活中你见过这样的物

6、体吗？（举例说说）提问：圆锥又有哪些特点呢？请你们观察自己带来的圆锥物体，完成以下表格。（3）交流圆锥具有哪些特征：学生回答，课件配着演示：圆锥由几个面围成？圆锥的侧面有什么特点？底面呢？什么是圆锥的高？（4）把自己圆锥上各部分名称指给同桌看。（5）怎样测量圆锥的高呢？利用手中的工具尝试测量一下，教师巡视辅导。指名上台演示，教师课件演示。3. 比较圆柱和圆锥：提问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？ 三、 巩固深化，拓展运用1. 课本第10页“练一练”。学生独立完成，指名口答，并说说理由。2. 判断说理：（1） 圆柱的高只有一条。（2） 圆锥的高有无数条。（3） 圆柱两个底面直径相等。（4）

7、圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。3. 书本第13页第2题。讲解：从正面、侧面或上面观察物体，看到的图形画下来都应该是平面图形。4. 操作题：（1） 拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几种卷法？（2） 拿一张正方形纸卷一卷，卷成什么形状？5. 书本第13页第3题：让学生动手完成，再指名回答 四、 课堂总结，梳理知识这节课上你获得了哪些新知识呢？和同桌交流一下。板书设计：教学反思：复 备 栏课 题：圆柱的表面积 教学内容：教材第11-12页，例2.例3，练一练和练习二第4,5题。教学目标：1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养学生观察、分

8、析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学过程： 一、复习旧知，引入课题下面( )图形旋转会形成圆柱。 二、分层练习，拓展提升 1.出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 交流：你们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，

9、展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2.出示例1中的罐头：提问：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？出示数据：底面直径11厘米高：15厘米学生算出商标纸的面积。交流：你是怎么算的？先算什么再算什么？ 3.小结：商标纸的面积，就是算谁的侧面积。怎么算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长 高长方形的面积 长 宽4.发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5.独立完成“练一练”第1题 三、学习新知1.出示例3中的圆柱： 问：如果将这个圆柱的侧面展开，

10、得到的长方形的长和宽分别是多少？ 让学生算一算后交流。师板书：圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 2.引导画出圆柱的展开图。这个圆柱有几个面？分别是什么？ 如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 交流：你是怎么画的？ 3.认识圆柱的表面积：讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。 4.练习：完成“练一练”第2题 各自练习，并指名板演。 对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？ 想一想：如果知道的是圆的周长呢？ 四、拓展

11、练习，知识提升1.这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？3.练习：完成练习二中的4、5题，独立完成，全班交流。 五、总结评价，自我反思 本节课你学会了哪些知识？有什么收获？ 六、课外作业，加油充电教学反思：复 备 栏课题： 圆柱的体积 教学内容：教材第1516页，例4、试一试、练一练、练习三1、2题。教学目标：1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗

12、透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件教学过程： 一、复习铺垫，引入课题1.例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 提问：你会求其中哪些立体的体积？明确长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计

13、算？ 猜想一下：圆柱的体积怎么算？用底面积 高=体积 引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。板书课题：圆柱的体积 二、探求新知，精讲点拨1.引导圆的面积计算公式是什么?(S2r）这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?提问：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。提问：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教

14、师应给予表扬。提问：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。2.合作学习，探索研究：谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3.推出公式：提问：拼成的长方体与

15、原来的圆柱有什么关系？ 想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 圆柱的体积=底面积高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 三、练习反馈，巩固知识1.出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成，集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2.完成第16页的“练一练”3.把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先独立完成，再交流。 四、质疑反馈，自我反思这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：课题：圆柱的体积练习（1） 教学内容：练习三第3-9题.教学目标：1.使学生熟练掌握圆柱的体积公

16、式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2.使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3.培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。教学难点：根据实际情况灵活计算。教学准备：多媒体课件教学过程： 一、知识铺垫，引入课题1.同学们，我们已经学习了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积应该如何计算？我们是如何推导的呢？指名学生回答，教师板书公式。2.过程再现：（1）多媒体出示动态过程，学生说说自己的发现。（通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比，加深对公式的理解）。(2)长方体的底面积为等于圆柱的

17、（ ）。长方体的高等于圆柱的 （ ）。 二、知识梳理，练习巩固1.知识整理：（1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？2.求下面各圆柱的体积：（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）底面直径是8米，高是10米。（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。50厘米3.出示补充题示意图 底面积314平方厘米，提问：1.这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2.如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3.如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么？（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求

18、圆柱的体积有什么区别？小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据4.完成练习三第4题。 先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。5.完成练习三第5题。 独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。先独立练习，在交流计算的根据6.完成练习三第6题。计算1元硬币的体积（1）出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的图，引导观察图中的条件。（2）思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。

19、 三、巩固练习，拓展延伸 独立完成7、8、9，指名回答。 四、课堂小结，自我反思本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？ 五、课后延伸，实践作业用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？课题：圆柱的体积练习（2） 教学内容：教材第18-19页10-16题教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。教学重点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。教学难点：空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。教学准备：多媒体课件教学过程：

20、 一、基本练习，巩固应用1.求下面各圆柱的体积（1）底面积0.6平方米，高0.（2）半径4厘米，高12厘米（3）直径5分米，高6分米2.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 二、综合练习，生活应用1.做练习三第11题。各自练习。交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？ 提醒学生看清单位。怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？1.做练习三第12题。各自练习。交流：怎么算要注意什么？2.讨论练习三第13题。出示题目，理解题目意思。小组中讨论：第一问题是求圆柱的什么？第二个问题是

21、求圆柱的什么？3.讨论练习三第14题。出示题目，理解题目意思。讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？ 大棚内的空间相当于什么？分别怎么算？4.讨论思考题把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？这题还可以怎么想？ 三、拓展练习，应用延伸1.牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？2.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克

22、，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）3.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？4.下图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 5.独立完成 15、16题 四、全课小结，自我反思通过今天的练习，你又有了哪些新的认识？课题：圆锥的体积 教学内容：教材第20-21页例5及试一试、练一练、练习四1、2、3.教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实

23、际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备：多媒体课件教学过程： 一、铺垫孕伏，揭示课题1.提问： （1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥-圆柱学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。4.揭题 圆锥的体积 二、正确选择，训练思维1.教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展

24、示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2.在讨论基础上强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 三、大胆猜想，培养想象在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？交流 四、动手实验，得出结论为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫等底等高

25、。（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用底面积高来求圆锥体体积行不行？提问：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)学生用水、圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做实验：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体

26、积的1/3 。今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？（5） 单项练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（） 五、运用公式，解决问题 1.运用公式完成试一试： 交流时强调求圆锥体体积时要注意什么。2.学生独立完成21页练一练。3.学生在作业本上完成练习四1.2.3. 六、课堂小结，自我反思 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 板书设计：教后反思：课题：圆锥的体积练习 主 备 人：序 号： 上课时间：教学内容：练习四4-12题教学目标：1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速

27、地计算圆锥的体积。 2.通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3.进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题教学难点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程： 一、复习铺垫、内化知识1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。独立完成第五题：（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的

28、体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 二、基础练习，完成练习1.练习：（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2.完成第6题。讨论下列问题：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？4.独立完成第

29、7、8、9、10题全班交流：重点说一说每题解题思路。5.讨论第11题蒙古包所占空间的大小的方法。（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。 三、全课总结，内化知识1.提问:(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？2.学有余力的同学思考思考题。 四、布置作业 加油充电 补充习题课题：整理与练习（一） 教学内容：教材第24-25页。教学目标：1.复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计

30、算公式系统，形成牢固的知识网络。 2.熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。3.能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程： 一、整理知识，形成网络复习圆柱、圆锥的特征及圆柱、圆锥的体积计算公式。1.设疑激发学生的讨论：对于圆柱和圆锥你了解它们的哪些知识呢？学生以小组为单位讨论、整理本单元的学习内容。2.学生汇报交流。3.圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。4.强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么

31、？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？5.教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？ 二、运用知识，解决问题1.判断题 （1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍所以圆锥体积都比圆柱体小。（ ）（2）圆柱侧面展开后只能是长方形。 （ ）（3）圆柱底面积半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（ ）（4）两个圆柱的高的比是3：2，底面半径的比是2：3，体积的比是4：9。（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（ ）（6）油漆圆柱子的面积是求表面积。 （ ）2.有关计算算得准。 （1）、一个圆柱形铁皮盒，

32、底面半径2分米，高5分米：如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少的纸？某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？ （2）、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？ 三、课堂练习，提高应用1.做“练习与应用”第1题：（1）学生独立填表。（2）组织交流，检查学生对有关方法和公式的掌握情况。2.做“练习与应用”第2题：（1）分析题意理解：压路机前轮在路面上滚动一周，就相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的侧面积。（2）学生独立解答，集体评讲。

33、3.做“练习与应用”第3题：（1）学生独立解答（2）交流明确： 求做无盖水桶需木板的面积，就是求圆柱的侧面积于底面积之和； 求能盛多少水，就是求这个水桶的容积。4.做“练习与应用”第4、5、6题：（1）学生独立解答。（2）引导学生对圆锥和圆柱的体积公式进行比较。 四、全课小结，自我反思通过今天的练习，你对本单元的知识又有了哪些新的认识？还需要了解什么知识？ 五、布置作业 加油充电 补充习题课题：整理与练习（二） 教学内容：教材第25-26页。教学目标：1.使学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题的能力。2.使学生通过动手实践，探索并解决一些新的

34、问题，获得对相关知识的一些新的知识。教学重点：1.复习整理圆柱的基本特征。圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积和表面积。2.复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。教学难点：在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间的联系，形成知识的网络。教学准备：一个圆柱形饮料罐，一张长方形纸。教学过程： 一、沟通知识，融会贯通1.提问，引导学生讨论：（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？2.基本练

35、习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。3.公式推导的深化理解。提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？ 二、课堂练习，提高应用1.今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。2.做“练习与应

36、用”第11题：引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出纸箱的长、宽、高。3.做“练习与应用”第8、9、10题：（1）学生尝试解答。（2）通过交流各自的思路，得出不同的算法。4.完成“探索与实践”的第13题：（1）让学生分小组进行，把课前准备好的圆柱形饮料罐组织学生在课堂上进行测量计算。（2）测量时要启发学生测量出计算饮料罐容积必要的条件，或底面半径和高或底面直径和高，或底面周长和高。（3）在测量时，要注意根据罐外面的高，合理估计罐里的高。算出容积后再引导学生将算出的结果与商标上标出的容积进行比较，交流各自的感受和体会。（4）布置学生课后再进行一些类似的测量和计算，以使学生进一步感受数学知识

37、的应用价值。5.完成“探索与实践”的第14题：（1）学生操作后，先要求他们估计卷成的哪个圆柱体积比较大，再让学生通过计算进行验证。（2）组织交流。让学生通过归纳发现规律：用长方形纸卷成的圆柱中，用长方形的长作为圆柱的底面周长、长方形的宽作为圆柱的高，卷成的圆柱体积比较大。 三、评价反思，阅读了解1.引导学生对照表中的指标，客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足。2教学“你知道吗？”：（1）学生自主阅读。（2）组织交流。重点要帮助学生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”与“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的联系。复备栏 第二单

38、元圆柱和圆锥教材分析一、单元教材分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动测量物体的体积。二、单元教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.使学生在具体情境中，经

39、历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。三、单元教学重难点：圆柱和圆锥的认识重点：使学生掌握圆柱、圆锥的基本特征。难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系；圆锥高的测量方法。圆柱的表面积重点：指导圆柱侧面积的计算。难点：圆柱侧面积公式推导过程。圆柱的体积重点：圆柱体积的计算公式的推导过程及其应用。难点：圆柱体积公式的推导过程。圆锥的体积重点：圆锥的体积计算。难点：圆锥的体积公式的推导。四、单元教

40、学内容及课时安排：1.圆柱和圆锥的认识1课时2.圆柱的表面积2课时3.圆柱的体积3课时4.圆锥的体积2课时5.整理与练习2课时6.机动课 2课时课题： 圆柱和圆锥的认识 教学内容：教科书第9-10页的例1，完成练一练和练习二的1、2、3.教学目标： 1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 2.让学生在活动进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征，知道各部分名称。教学难点：在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征，知道各部分名称。教学过程： 一、创设情境，导入新课1.课件

41、显示：例1情境图及自拍图片2.提问：这些物体的形状是各式各样的。其中哪些物体形状我们比较熟悉？你能说出它们各是什么形体吗？除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？3.小结：看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名字了。今天我们就近距离的接触新朋友，充分的了解他们。板书：圆柱和圆锥 二、联系实际，自主探索1.教学圆柱的认识（1）观察例1中的物体，你知道哪些物体的形状是圆柱吗？（2）生活中你见过哪些物体时圆柱形的？（举例）（3）认识圆柱的面课件出示研究题： 圆柱是由几个面围成的？长方体和正方体有这样的面吗？ 上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？ 拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉

42、？ 圆柱上下一样粗吗？学生小组合作探讨研究题，教师巡视聆听学生的意见。全班交流反馈：明确： 圆柱有3个面围成。长方体和正方体没有这样的面。讲解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的面叫做圆柱的侧面。 上下两个面都是圆形，大小相等。 用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。 圆柱上下是一样粗的。 （4） 认识圆柱的高： 提问：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？（同桌互相指一指自己带来的圆柱的高） 指名上台指给全班学生看。明确：圆柱的高是上底面到下底面的距离。 你能找到几条这样的高呢？（明确圆柱的高有无数条）2.教学圆锥的认识课件显示例题1中的圆锥物体。提问：日常生活中你见过这样的物体吗？

43、（举例说说）提问：圆锥又有哪些特点呢？请你们观察自己带来的圆锥物体，完成以下表格。（3）交流圆锥具有哪些特征：学生回答，课件配着演示：圆锥由几个面围成？圆锥的侧面有什么特点？底面呢？什么是圆锥的高？（4）把自己圆锥上各部分名称指给同桌看。（5）怎样测量圆锥的高呢？利用手中的工具尝试测量一下，教师巡视辅导。指名上台演示，教师课件演示。3. 比较圆柱和圆锥：提问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？ 三、 巩固深化，拓展运用1. 课本第10页“练一练”。学生独立完成，指名口答，并说说理由。2. 判断说理：（1） 圆柱的高只有一条。（2） 圆锥的高有无数条。（3） 圆柱两个底面直径相等。（4） 圆柱和

44、圆锥都有一个曲面叫侧面。3. 书本第13页第2题。讲解：从正面、侧面或上面观察物体，看到的图形画下来都应该是平面图形。4. 操作题：（1） 拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几种卷法？（2） 拿一张正方形纸卷一卷，卷成什么形状？5. 书本第13页第3题：让学生动手完成，再指名回答 四、 课堂总结，梳理知识这节课上你获得了哪些新知识呢？和同桌交流一下。板书设计：教学反思：复 备 栏课 题：圆柱的表面积 教学内容：教材第11-12页，例2.例3，练一练和练习二第4,5题。教学目标：1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养学生观察、分析和推理