第十六讲振动与波动大物解读课件.ppt

1、一.惠更斯原理 1.原理:2.应用:t时刻波面?t+?t时刻波面?波的传播方向 6 惠更斯原理 平面波 t+?t时刻波面 u?t 波传播方向波传播方向 t 时刻波面 球面波 t t+?t 3.不足 在以后的任一时刻,这些子波面的包 迹面就是实际的波在该时刻的波前。媒质中波传到的各点,都可看作开始 发射子波的子波源(点波源)2.波的折射 用作图法求出折射 波的传播方向 BC=u1(t2-t1)媒质 1 媒质 2 折射波传播方向 AE=u2(t2-t1)A C i t1 t2 B E 由图有 波的折射定律 2 1 sin sin u u i=i-入射角,-折射角 二.波的反射和折射 1.波的反射=

2、n21 光密媒质?光疏媒质时，折射角r 入射角 i 。全反射的一个重要应用是光导纤维(光纤),它是现代光通信技术的重要器件。i r n1(大)n2(小)12Csinnni=当入射i 临界角 iC 时，将无折射光 全反射。iC 临界角 n2 n1 n2 0?1?1 圆柱形包皮光纤传光原理 i=iC r=90?n1(大)n2(小)光纤 顶灯 幕墙 装饰灯 光缆 电缆 图中的细光缆和粗电缆的通信容量相同 我国电信的主干线 可达300公里。也只有几十公里。而且损耗小。光纤通信容量大，在不加中继站的情 况下，光缆传输距离 而同轴 电缆只几公里，微波 早已全部为光缆。2.作图：可用惠更斯原理作图 a 比较

3、两图 如你家在大山后,听广播和看 电视哪个更容易?(若广播台、电视台都在山前侧)三.波的衍射 1.现象:波传播过程中当遇到障碍物时,能 绕过障碍物的边缘而传播的现象。广播和电视哪个更容易收到?更容易听到男的还是女的说话的声音？障障碍碍物（声音强度相同的情况下）7 波的叠加波的叠加 驻波驻波 一.波传播的独立性：两不同形状的正脉冲?大小形状一样的正负脉冲 （仍可辨出不同乐器的音色、旋律）红、绿光束空间交叉相遇（红仍是红、绿仍是绿）（仍能分别接收不同的电台广播）听乐队演奏 空中无线电波很多 波的叠加：在它们相遇处，质元的位移为各波单独在该处 几列波可以保持各自的特点（方向、振幅、波长、频率）同时通

4、过同一媒质，产生位移的合成。（亦称波传播的独立性）二.波的叠加原理 1.叠加原理:在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点的振动是各列波单独传播 时在该点引起的振动的合成。2.波动方程的线性决定了波服从叠加原理?波的强度过大?非线性波?叠加原理不成立?光波在媒质中传播时 弱光 媒质可看作线性媒质 强光 媒质非线性,波的叠加原理不成立 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减 弱的分布叫弱的分布叫波的干涉。水波盘中水波的干涉 三三.干涉现象和相干条件（附加内容）（附加内容）相干条件(1)频率相同(2)有恒定的相位差 (3)振动方向相同 四.波场的强度分布 1.波场中任一点的合振动?S2 S1 r1 r2

5、 p 设振动方向?屏面 S1 y10=A10cos(?t+?10)S2 y20=A20cos(?t+?20)?P点两分振动 y1=A1cos(?t+?10-kr1)y2=A2cos(?t+?20-kr2)?2=k相位差:?=(?20-?10)-k(r2-r1)强度 合振幅 A=(A12+A22+2A1A2cos?)1/2 2 加强、减弱条件?加强条件(相长干涉)?=(?20-?10)-k(r2-r1)=?2m?(m=0,1,2,)?p点合振动)cos(21?=?=tAyyy?=cos22121IIIII2121max2IIIII?=若 A1=A2,则 Imax=4 I1?减弱条件(相消干涉)?

6、=(?20-?10)-k(r2-r1)=?(2m+1)?(m=0,1,2,)2121min2IIIII?=若 A1=A2,则 Imin=0 特例：?20=?10?加强条件加强条件 ),2,1,0(12?=?=?mmrr?减弱条件 ),2,1,0(2)12(12?=?=?mmrr?相干条件：频率相同；振动方向相同；有固定的相位差。两列波干涉的一般规律留待在后面光的 干涉中再去分析。下面研究一种特殊的、常见的干涉现象 驻波(二).驻波（standing wave）就形成驻波，设两列行波分别沿 x 轴的正向和反向传播，能够传播的波叫行波（travelling wave）。）（2cos1?xtAy?=

7、:x?:x?）（2cos2?xtAy?=1.驻波的描述 两列相干的行波沿相反方向传播而叠加时，它是一种常见的重要干涉现象。在 x=0 处两波的初相均为 0：y A合 A2 A1 2?x?2?x?21yyy?=AAA=21令 2cos2?xAA=合如图 txAy?cos2cos2?=相位中无 x 其绝对值为振幅 不具备传 播的特征 驻波演示 各点都做简谐振动，振幅随位置不同而不同。2A t=0 y 0 x 0 t=T/8 x x 0 t=T/2 0 x t=T/4 波节 波腹?/4-?/4 x 0 2A-2A 振动范围?/2 x t=3T/8 0 各处不等大，出现了波腹（振幅最 大处）和波节（振

8、幅最小处）。测波节间距可得行波波长。相邻波节间距?/2，没有x 坐标，2cos2?xAA=在波节两侧变号（1）振幅：（2）相位：故没有了相位的传播。驻波是分段的振动。两相邻波节间为一段，2.驻波的特点：同一段振动相位相同；相邻段振动相位相反：合能流密度为，ww0)(=?uu?但各质元间仍有能量的交换。（3）能量：平均说来没有能量的传播，能量由两端向中间传，瞬时位移为0，能量由中间向两端传，势能动能。动能最大。势能为0，动能势能。3.的情形：21AA?)2cos(cos2cos21?xtAtxAy?=设，112)(AAAA?=则有 典型的驻波 行波 此时总的仍可叫“驻波”，不过波节处有振动。(三

9、).波在界面的反射和透射，“半波损失”)2cos(1111?=xtAy)2cos(2222?=xtAy 0 透射波 y2 反射波 y1?入射波 y1 z2 z1 x uz?=特性阻抗)2cos(1111?=?xtAy 机械波入射时，利用界面关系：z大 波密媒质 z小 波疏媒质 相对而言 界面两侧应力相等（牛顿第三定律）界面两侧质元位移相同（接触）y1+y1?x=0 =y2x=0 02011 =?=?xxSFSFSF0220111 =?=?xxxyExyxyE（纵波）（利用22222121AzAuI?=，121211 AzzzzA?=?，121122AzzzA?=2212121111)(?=?=

10、?=zzzzAAIIR 反射比 2212121122212)(4zzzzAzAzIIT?=透射比 R+T=1 (能量守恒)2.振幅关系：z1 、z2 互换，R、T 不变。R?1，T?0，全反射。z1 z2 或 z1 z2时，z1?z2时，R?0（无反射），T?1，全透射。透射波：（2）若z1 z2，则?1?=?1 反射波：相位关系 反射波和入射波同相 即波密?波疏，反射波有相位突变?即波疏?波密，半波损失 均有?2=?1 不论 z1 z2，还是 z1 20000Hz)可闻声波 （20 20000Hz)次声波 （20Hz)2.声压(声波传播时的压力与无声波的静压力之差)静波ppp?=（可正、可负

11、）声压振幅：?uAp=?m 3.声强 2221AuI?=(就是声波的平均能流密度)xyVV?=?体变?=?=?=?uxtAuxyKVVKPsin?Ku=?又?=?uxtuAPsin?(1)正常人听声范围 20?20000 Hz.I下 I 70dB，炮声120dB。每条曲线描绘 的是相同响度 下不同频率的 声强级 声响曲线 听觉界限 频率 Hz dB 声强级(3)声强级的应用 dB Hz 声 阈 频率 语音范围 疼痛界限 音乐范围 听觉界限 声强级 声音范围 超声波超声波 胎儿的超 声波影象（假彩色）?20000Hz的声波的声波 了解其应用 8 多普勒效应 当波源S和接收器R有相对运动时,接收器

12、所测得的频率?R不等于波源振动频率?S的现象 机械波的多普勒效应?参考系:媒质?符号规定:S和R相互靠近时Vs,VR 为正 R VR S Vs?S:波源振动频率,?:波的频率,?R:接收频率 1.波源和接收器都静止(VS=0,VR=0)?R=?=?S?=?S,但?R?2.波源静止,接收器运动(VS=0,设 VR0)?uVuuVuRRR?=?=/SRRuVuv?=3.接收器静止,波源运动 (VR=0,设VS0)?R=?,但?S u S vS=0 R vR?RRVuv?=?实?0 S v S uT S V S T S S运动的前方波长缩短?v S S R 实 R?实=uTS?VSTS SSSSSV

13、uuTVuTuu?=?=?=?实SSRVuu?=4.接收器、波源都运动(设 VS、VR均0)?S?R SSRRVuVu?=?若S和R的运动不在二者连线上 R S?S?R VS VR SSSRRRVuVu?coscos?=有纵向多普勒效应 无横向多普勒效应?若波源速度超过波速(VSu)?S u?vS?马赫锥?冲击波带 u S vS vS?马赫锥 sVu=?sin 超音速飞机会在空气 中激起冲击波 飞行速度与声速的比值 VS/u(称马赫数)决定?角 切仑柯夫辐射 水波的多普勒效应（波源向左运动）水波的多普勒效应（波源向左运动）超音速的子弹 在空气中形成 的激波（马赫数为2）第二章第二章 作业作业 P108 习题：2.4,2.5，2.6 2.17,2.18 本章结束