北师大版七年级数学下册《4.1 第3课时 三角形的中线、角平分线》课件.pptx

1、1 认识三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 三角形的中线、角平分线 第四章 三角形 北师大版七年级数学下教学课件 1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性 质，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线; （重点） 2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用 和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力与 合作精神;（难点） 学习目标 导入新课导入新课 情境导入 这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想 要平分的话，你该怎么办呢？本节课我们一起来 解决这个问题吧！ 在三角形中，连接一个顶 点与它对边中点的线段，叫作 这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中

2、线. 三角形的“中线” B A C A BE=EC E 三角形的中线 一 讲授新课讲授新课 (1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线. 你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的 位置关系? 议一议 三条中线， 交于一点 (2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ 折一折，画一画，并与同伴交流. 三角形的三条中线交于一点，这个交点 就是三角形的重心. 要点归纳 典例精析 例1 在ABC中，AC5cm，AD是ABC的 中线，若ABD的周长比ADC的周长大 2cm，则BA_. 提示：将ABD与ADC的周长之差转化为 边长的差. 7cm 三角形的角平分线 二 思考 在一张薄纸上任意画一个三角

3、形，你能设 法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折 纸的方法得到它吗? B A C 用量角器画最简便，用圆规也能. 在一张纸上画出一个 一个三角形并剪下，将它 的一个角对折，使其两边 重合. 折痕AD即为三角形的A的平分线. A B C A D 三角形的角平分线的定义: 在三角形中，一个内 角的平分线与它的对边相 交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫三角形的角 平分线. 1 2 A B C D 注意：“三角形的角平分线”是一条线段. 1=2 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角 形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3

4、) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系 ? 做一做 三角形的三条角平分线交于同一点. 三角形角平分线的性质 解：AD是ABC的角平分线，BAC68， DACBAD34. 在ABD中， B+ADB+BAD180， ADB180BBAD 1803634110. 例2 如图,在ABC中,BAC=68，B=36， AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数. A B D C 1.AD是ABC的角平分线（如图），那么 BAC= BAD； 2.AE是ABC的中线（如图），那么 BC= BE. A D C B A B C E 当堂练习当堂练习 2 2 3.如图,在ABC中, 1=2,G为A

5、D中点,延长BG交 AC于E,F为AB上一点,CF交AD于H,判断下列说法 的正误. A B C D E 1 2 F G H （1）AD是ABE的角平分线( ) （2）BE是ABD边AD上的中线( ) （3）BE是ABC边AC上的中线( ) 4.在ABC中,CD是中线,已知BCAC=5cm,DBC 的周长为25cm,求ADC的周长. A D B C 解：CD是ABC的中线， BDAD， DBC的周长BCBDCD25cm， 则BD+CD25BC. ADC的周长ADCDAC BDCDAC 25-BCAC 25(BCAC)25520cm. 5.如图,AE是 ABC的角平分线.已知B=45, C=60

6、,求BAE和AEB的度数. A A B B C C E E 解：E是ABC的角平分线， BAC+B+C=180, BAC=180BC=18045 60=75，BAE= =37.5. AEB=CAE+C，CAE=BAE=37.5， AEB=37.5+60=97.5. CAE=BAE= BAC. 1 2 三角形中几条 重要线段 课堂小结课堂小结 角平分线：平分内角且与 三角形对边相交的线段. 中线：连接三角形的顶 点与对边中点的线段. “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展

7、核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。