北师大版七年级数学下册《1.4 第3课时 多项式与多项式相乘》课件.pptx

1、1.4 整式的乘法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 多项式与多项式相乘 北师大版七年级数学下教学课件 学习目标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点） 导入新课导入新课 复习引入 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 再把所得的积相加. 将单项式分别乘以多项式的各项； 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项； 去括号时注意符号的确定. 多项式乘多项式 问题1 (a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX (a+b)X=(a+b)(m

2、+n) 当X=m+n时, (a+b)X=? 提出问题 讲授新课讲授新课 问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表 示这块林区现在的面积. a m b n ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米. 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的 面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb. 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb. (m+n)

3、(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加. 知识要点 多项式乘以多项式多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 典例精析典例精析 例1 计算:（1）(1x)(0.6x)； (2)(2x+y)(xy)； 解： (1) 原式=10.61xx 0.6+x x =0.6x0.6x+x2 =0.61.6x+x2； (2) 原式=2x x2x y+y xy y

4、=2x22xy+xyy2 =2x2xyy2； 解：原式=x x2x xy+xy2+x2yxy2+y y2 =x3x2y+xy2+x2yxy2+y3 = x3+y3. 注意:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成 最简形式（是同类项的要合并）. (3) (x+y)(x2xy+y2). 例2 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2) a(a5b)(a3b)，其中a1，b1. 解：原式a38b3(a25ab)(a3b) a38b3a33a2b5a2b15ab2 8b32a2b15ab2. 当a1，b1时，原式821521. 方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先

5、代值，再计算 当堂练习当堂练习 2 1(23)(2)(1) ;xxx（） 1.1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由. 解：原式 2 246(1)(1)xxxx 22 246(21)xxxx 22 24621xxxx 2 25;xx 3x 2 2(23)(2)(1) .xxx （ ） 解：原式 )1(6342 222 xxxx 1672 22 xxx 2 77.xx(1)(1)xx 2 (21)xx 2.计算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y). = x2 +4xy21y2； 解:（1）原式=x2+7xy3yx21y2 （2）原式=2x3x 2x 2y+5

6、y 3x5y2y =6x24xy+15xy10y2 =6x2+11xy10y2. 3.计算求值：(4x+3y)(4x3y)+(2x+y)(3x5y)，其中 x=1,y=2. 解解:原式= 222 2 1612129610 35 xxyxyyxxy xyy 22 22714.xxyy 当x=1,y=2时，原式=221271(2) 14(2)2=22+1456=20. 2 (2)(3)_;xxxx 2 (4)(1)_;xxxx 2 (4)(2)_;xxxx 2 (2)(3)_.xxxx 2 ()()_.xa xbxx 观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这 个规律解决下面的问题. ()aba

7、b 5 6 (-3) (-4) 2 (-8) (-5) 6 2 (7)(5)_.xxxx 口答： 2（- ）35（-） 4.计算： 5.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘 米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底 的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁 下一块多大面积的长方形？ 七年级七年级(下下) 姓名：姓名： _ 数学数学 c b a a b c m b m 面积：(2m+2b+c)(2m+a) 解：(2m+2b+c)(2m+a) = 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca. 答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm +2ab+2cm+ca）平方厘米的

8、长方形. 课堂小结课堂小结 多项式乘 多项式 运 算 法 则 多项式与多项式相乘，先用一个多 项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 注 意 不要漏乘；正确确定各项符号；结 果要最简 实质上是转化为单项式多项式的 运算 (x1)2=(x1)(x1)，而不是x2 12. “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创

9、新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。