1、4.1 数列的概念（2）复习旧知现实生活、数学史、数学按照确定的顺序排列的一列数表格、图象、通项公式本质：函数递增数列、递减数列、常数列复习旧知问题问题1 如果数列 的通项公式为 ，那么120是不是这个数列的项？如果是，是第几项？令解这个关于n的方程，得或（舍）所以，120是这个数列的项，是第10项复习旧知问题问题2 图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式13927这个数列的一个通项公式是复习旧知追问：追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？当不能明显看出数列的项的取值规律时，可以尝试通过
2、运算来寻找规律如依次取出数列的某一项，减去或除以它的前一项，再对差或商加以观察.13927333复习旧知追问：追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？13927333a1=1a2=3a1a3=3a2a4=3a3（n2）复习旧知追问：追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？13927333a1=1a2=3a1a3=3a2a4=3a3n2.n=1,1，3，9，27，递推公式通项公式（n2）项与序号之间的关系相邻两项之间的关系学习新知问题问题3 什么是一个数列的递推公式？学习新知如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.知道了
3、首项和递推公式，就能求出数列的每一项了.问题问题3 什么是一个数列的递推公式？（n2）1，3，9，27，学习新知追问（追问（1）：）：相邻多项之间的关系能用递推公式表示吗？1，1，2，3，5，8，13，21，34，an=an-1+an-2（n3）斐波那契数列当n=1时，a1=21=2依然成立.追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？如果数列 的前n项和 Sn（）追问（2）：一个数列的通项公式和递推公式我们把数列 从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列 的前n项和，记作Sn综上所述，.问题1 如果数列 的通项公式为 ，那么120如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表
4、示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.有何联系与区别？追问（2）：一个数列的通项公式和递推公式问题5 已知数列 的前n项和公式为 ，如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.问题4 什么是数列的前n项和公式？当不能明显看出数列的项的取值规律时，可以尝试通过运算来寻找规律如依次取出数列的某一项，减去或除以它的前一项，再对差或商加以观察.问题3 什么是一个数列的递推公式？递增数列、递减数列、常数列知道了首项和递推公式，就能求出数列的每一项了.追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？学
5、习新知追问（追问（2）：）：一个数列的通项公式和递推公式 有何联系与区别？递推公式通项公式（n2）=3学习新知追问（追问（2）：）：一个数列的通项公式和递推公式 有何联系与区别？递推公式通项公式（n2）=3学习新知例例1 已知数列 的首项为 ，递推公式为 ，写出这个数列的前5项（n2）令n=2令n=3令n=4令n=5学习新知我们把数列 从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列 的前n项和，记作Sn如果数列 的前n项和 Sn 与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的前n项和公式 问题问题4 什么是数列的前n项和公式？学习新知追问：追问：数列的前n项和公式与通项公式有何联系？学习新知追问：追问：数列的前n项和公式与通项公式有何联系？n2.n=1,=（n2）当n2时当n=1时学习新知问题问题5 已知数列 的前n项和公式为 ，你能求出 的通项公式吗？当n=1时，a1=21=2依然成立.综上所述，.当n=1时，当n2时，课堂小结1.递推公式2.前n项和公式问题问题6 这节课学习了哪些新知识？如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.如果数列 的前n项和 Sn（）与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的前n项和公式 课堂小结课后作业
