常用逻辑用语单元教学设计(关键老师)课件.ppt

1、章节题目的改变章节题目的改变简易逻辑简易逻辑常用逻辑用语常用逻辑用语命题命题命题命题的四的四种形种形式式重要重要命题命题命题命题的合的合成与成与分解分解充分条件、必要条件、充要条件充分条件、必要条件、充要条件全称量词、存在量词全称量词、存在量词属于逻辑学框图帮助学生认识数学常用逻辑用语常用逻辑用语 强调强调“常用常用”、突出重点、突出重点突显在数学学习中给学生带来影响的重突显在数学学习中给学生带来影响的重要概念要概念 讲授数学中的逻辑讲授数学中的逻辑充分条件与判定定理、充分条件与判定定理、必要条件与性质定理、必要条件与性质定理、充要条件充要条件(从不同角度认识同一个事物从不同角度认识同一个事物

2、)帮助学生理解重要数学概念帮助学生理解重要数学概念在常用逻辑用语教学中，应特别在常用逻辑用语教学中，应特别注意以下几个问题注意以下几个问题 这里考虑的命题是指条件和结论明显的命题，对这里考虑的命题是指条件和结论明显的命题，对 命题的命题的逆命题、否命题与逆否命题逆命题、否命题与逆否命题 只要求做一般性了解，重点只要求做一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件充要条件.对逻辑联结词对逻辑联结词 或或、且且、非非 的含义，只要求通过数的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容学实例加以了解

3、，帮助学生正确地表述相关的数学内容.对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义化定义.注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性辑用语表述数学内容的准确性、简洁性.避免对逻辑用语避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表.明确常用逻辑用语是帮助学生利用常用逻辑用语明确常用逻辑用语是帮助学生利用常用逻辑用

4、语进一步理解数学，同时在讨论数学问题时，使用进一步理解数学，同时在讨论数学问题时，使用常用逻辑用语不会出问题，而并非为逻辑学、数常用逻辑用语不会出问题，而并非为逻辑学、数理逻辑学做准备。因此，在讲授这部分知识时，理逻辑学做准备。因此，在讲授这部分知识时，我们应定位在先具体再抽象的的原则，通过学习我们应定位在先具体再抽象的的原则，通过学习新知到达再现、复习、加深理解以往重要数学概新知到达再现、复习、加深理解以往重要数学概念的目的。念的目的。这样的学习，很符合学生认知的最近发展区，让这样的学习，很符合学生认知的最近发展区，让他们在熟悉的环境中掌握新的概念，进一步理解他们在熟悉的环境中掌握新的概念，

5、进一步理解旧的知识旧的知识 章节题目的改变章节题目的改变1本章教学的定位本章教学的定位温温“故故”知知“新新”复习以往的数学概念复习以往的数学概念 整理学过的定义定理整理学过的定义定理 从从“常用逻辑用语常用逻辑用语”角度分析角度分析 将数学讲得简单将数学讲得简单教学内容的设计教学内容的设计2重点：量词与充分、必要条件重点：量词与充分、必要条件 从整体把握的观点看量词的教学从整体把握的观点看量词的教学 以充分、必要条件为载体温故而知新以充分、必要条件为载体温故而知新整体把握整体把握关于量词的教学关于量词的教学 整体把握整体把握关于量词的教学关于量词的教学 整体把握整体把握关于量词的教学关于量词

6、的教学 整体把握整体把握关于量词的教学关于量词的教学 整体把握整体把握关于量词的教学关于量词的教学 整体把握整体把握关于量词的教学关于量词的教学 整体把握整体把握关于量词的教学关于量词的教学 整体把握整体把握关于量词的教学关于量词的教学 若定义在区间若定义在区间A上的连续函数上的连续函数f(x)，如果对于任意，如果对于任意给定的正数给定的正数0，存在一个只与，存在一个只与有关与有关与x无关的实无关的实数数0，使得对任意，使得对任意A上的上的x1,x2，只要，只要x1,x2满足满足|x1-x2|，就有，就有|f(x1)-f(x2)|，则称，则称f(x)在区间在区间A上上是一致连续的。是一致连续的

7、。充分条件与判定定理、必要条件与性质定理充分条件与判定定理、必要条件与性质定理充分条件，在数学上的另一个说法是判定充分条件，在数学上的另一个说法是判定定理，必要条件是性质定理；我们每学一定理，必要条件是性质定理；我们每学一个数学概念，都要研究它的判定定理和性个数学概念，都要研究它的判定定理和性质定理；而充要条件，仅仅停留在等价这质定理；而充要条件，仅仅停留在等价这个层面上是远远不够的，通过学习充要条个层面上是远远不够的，通过学习充要条件，是帮我们找到数学里十分重要的东西件，是帮我们找到数学里十分重要的东西，往往十分重要的东西，要从不同的角度，往往十分重要的东西，要从不同的角度等价的描述同一件事

8、情，从而帮助我们比等价的描述同一件事情，从而帮助我们比较深入的认识数学较深入的认识数学.温故知新温故知新关于充分、必要条件的教学关于充分、必要条件的教学充分条件充分条件判定定理判定定理必要条件必要条件性质定理性质定理充要条件充要条件从不同角度从不同角度理解重要数学概念理解重要数学概念整体把握、学会梳理整体把握、学会梳理 学生已经学习的所有必修模块知识都是学习这一章的知识载体。为了减少学生对知识的遗忘，帮助学生学会及时梳理所学知识，充分发挥知识载体在这一章中的重要作用，我们让学生以小组合作的形式进行了初高中相关知识的梳理和总结。选修选修2-12-1常用逻辑用语常用逻辑用语小组合作学习流程图小组合

9、作学习流程图小组分工合作小组分工合作收集材料收集材料汇总后组内汇总后组内同学互评提同学互评提出修改建议出修改建议汇总后组间汇总后组间同学互评提同学互评提出修改建议出修改建议资源共享资源共享第一第一循环循环选修选修2-12-1常用逻辑用语常用逻辑用语小组合作学习流程图小组合作学习流程图按知识模块重点梳理必按知识模块重点梳理必修修2 2双重双重作用作用充分、必要、充分、必要、充要充要条条件等在证明和解方程件等在证明和解方程（不等式）中的重要（不等式）中的重要作用作用量词及否定量词及否定在在“等价转化等价转化”中中的重要作用的重要作用深入思考深入思考第二第二循环循环 第一第一循环循环选修选修2-1第

10、一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语小组合作学习小组合作学习组长：组长：第第 5组组小组小组成员成员分工分工完成内容情况完成内容情况梳理知识梳理知识中学生存中学生存在问题在问题充分、必充分、必要、充要要、充要条件条件全称命题全称命题和存在性和存在性命题命题在梳理中再次学习在梳理中再次学习 具体梳理说明：具体梳理说明：1.梳理知识范围：梳理知识范围：（1）初中三年数学教材；）初中三年数学教材；（2）高中必修）高中必修1必修必修5的数学教材；的数学教材；（3）课本中的定义（概念）、判定定理、）课本中的定义（概念）、判定定理、性质定理或归纳总结的黑体字等相关知识性质定理或归纳总结的黑体字等相关知识；2

11、.小组长汇总上交的材料：小组同学收集整小组长汇总上交的材料：小组同学收集整理的纸质版和电子版（图片或理的纸质版和电子版（图片或word文档）文档）。具体梳理说明：具体梳理说明：3.上交材料时间：下周一，请同学务必周末上交材料时间：下周一，请同学务必周末完成。完成。4.建议：小组长可以重新组合整理知识，例建议：小组长可以重新组合整理知识，例如：按照高中数学知识模块进行分类汇总如：按照高中数学知识模块进行分类汇总。高中数学六大核心知识体系：集合、函。高中数学六大核心知识体系：集合、函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角数（指数函数、对数函数、幂函数、三角、数列等）、几何（解析几何、平面几何、数列等

12、）、几何（解析几何、平面几何、空间几何等）、向量（平面向量和空间、空间几何等）、向量（平面向量和空间向量）、统计与概率、算法。向量）、统计与概率、算法。小组合作、共同进步小组合作、共同进步 小组合作学习一直是我们非常喜欢的小组合作学习一直是我们非常喜欢的一种一种激发学生自主合作学习的一种模激发学生自主合作学习的一种模式式，所以我结合，所以我结合常用逻辑用语常用逻辑用语这这一章知识的特点，采用了小组合作学一章知识的特点，采用了小组合作学习。小组成员习。小组成员分工明确，互相补充、分工明确，互相补充、互相促进、资源共享互相促进、资源共享。小组合作、共同进步小组合作、共同进步 建议：建议：在学生梳理

13、知识之前，我把命在学生梳理知识之前，我把命题的定义、量词（全称量词和存在量题的定义、量词（全称量词和存在量词）、充分条件、必要条件、充要条词）、充分条件、必要条件、充要条件这些基本概念重点进行了讲解。然件这些基本概念重点进行了讲解。然后让后让学生目标明确学生目标明确的去梳理必修的去梳理必修1 1到必到必修修5 5中的相关核心知识。中的相关核心知识。小组合作、共同进步小组合作、共同进步选修选修2-1第一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语小组合作学习小组合作学习组长：杨昭组长：杨昭 第第 5 组组小组成员小组成员分工分工完成内容情况完成内容情况梳理知识中梳理知识中学生存在问学生存在问题题充分、必要、

14、充分、必要、充要条件充要条件全称命题和全称命题和存在性命题存在性命题牟瑶蓝牟瑶蓝必修必修1金佳薏金佳薏必须必须2范一帆范一帆必修必修3张张 夏夏必修必修4尤子木尤子木必修必修5陈子阳陈子阳必修必修13杨杨 昭昭必修必修451.梳理的量词部梳理的量词部分知识不全；分知识不全；2.对于充要条件对于充要条件理解有时不够准理解有时不够准确到位；确到位；第一第一循环循环小组合作、共同进步小组合作、共同进步 每组同学手中都有自己小组分工合作后梳每组同学手中都有自己小组分工合作后梳理的定义、定理、含有量词的命题等。理的定义、定理、含有量词的命题等。先是组内同学进行相互阅读并补充、修改先是组内同学进行相互阅读

15、并补充、修改；随后，组间同学进行相互阅读补充、修；随后，组间同学进行相互阅读补充、修改，并最后评选出内容最全面、最准确到改，并最后评选出内容最全面、最准确到位的小组。位的小组。反思：教师也参与其中的评价和指导，但反思：教师也参与其中的评价和指导，但是更多的主动权和空间在学生手中。是更多的主动权和空间在学生手中。学生非常珍惜他们分工后汇总的材料，珍学生非常珍惜他们分工后汇总的材料，珍惜他人和自己的劳动成果，最后资源共享惜他人和自己的劳动成果，最后资源共享。第一第一循环循环小组合作、共同进步小组合作、共同进步第一第一循环循环学生分工汇学生分工汇总后的梳理总后的梳理小组合作、共同进步小组合作、共同进

16、步第一第一循环循环有的小组上有的小组上交了电子版交了电子版有的小组上有的小组上交了纸质版交了纸质版举例举例定义中的代数表示定义中的代数表示图像特征图像特征导数导数初等函数的单调性初等函数的单调性用分式（或乘积）形式刻画定义用分式（或乘积）形式刻画定义举例举例几何解释几何解释不等式的解集不等式的解集函数的零点函数的零点举例举例勾股定理勾股定理向量的数量积等于向量的数量积等于0 0成成90900 0直径所对圆周角直径所对圆周角直线斜率之积为直线斜率之积为-1-1温故知新温故知新关于充分、必要条件的教学关于充分、必要条件的教学02)(1302)(121311312112aaSaaS00776aaa0

17、076aa040333dada34d温故知新温故知新关于充分、必要条件的教学关于充分、必要条件的教学02)(1302)(121311312112aaSaaS00776aaa0076aa0407233dada3724d温故知新温故知新关于充分、必要条件的教学关于充分、必要条件的教学22021xx4402121xxxx 02-2-02-2-02121xxxx4-316-m证明不等式与求某字母的取值范围证明不等式与求某字母的取值范围证明不等式，是寻求已知不等式证明不等式，是寻求已知不等式的必要条件的必要条件求某字母的取值范围，是寻求已求某字母的取值范围，是寻求已知条件的充要条件知条件的充要条件dbc

18、adcba温故知新温故知新关于充分、必要条件的教学关于充分、必要条件的教学01024522ryy0)r-)(1054(-4-42554r温故知新温故知新关于充分、必要条件的教学关于充分、必要条件的教学01024522ryy0)r-)(1054(-4-42温故知新温故知新关于充分、必要条件的教学关于充分、必要条件的教学01024522ryy2210245-)(ryyyf01)2(09)2(22rfrf10 r0)r-)(1054(-4-42554r温故知新温故知新关于充分、必要条件的教学关于充分、必要条件的教学01024522ryy10245-22yyr2,2-y为什么选用为什么选用“常用逻辑用语常用逻辑用语”集合、向量、不等式、常用逻辑用语、集合、向量、不等式、常用逻辑用语、推理与证明推理与证明数学数学概念概念自身很重要，应用广自身很重要，应用广自身很简单，应用广自身很简单，应用广学习数学知识，数学不是形式上学习数学知识，数学不是形式上的讨论问题，而是为了把数学的讨论问题，而是为了把数学中的一些问题弄清楚。中的一些问题弄清楚。没有伟大的猜想，就做不出伟大没有伟大的猜想，就做不出伟大的发现。的发现。牛顿牛顿教材无非就是一个例子。教材无非就是一个例子。叶圣陶叶圣陶尝试尝试谢谢您的聆听！谢谢您的聆听！联系方式：联系方式：