1、人教版-数学-九年级-下册27.2.1 相似三角形的判定相 似第三课时知识回顾三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两三角形相似定理步骤排序计算判断学习目标1.探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理.2.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算.课堂导入ABCDE证明三角形全等有哪些方法？你能从中获证明三角形全等有哪些方法？你能从中获得证明三角形相似的启发吗得证明三角形相似的启发吗？SSS，SAS，AAS，ASA，HL课堂导入类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？ABCDE知识点：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似量出量
2、出 BC 及及 BC 的长，它们的比值等于的长，它们的比值等于 k 吗？吗？等于！等于！画一画 利用刻度尺和量角器画 ABC 和 ABC，使A=A，ABACk.ABAC再量一量两个三角形另外的两个角，你有什么发现？另外两个角对应相等！利用刻度尺和量角器画 ABC 和 ABC，使A=A，ABACk.ABACABC 与 ABC 有何关系？两个三角形相似！利用刻度尺和量角器画 ABC 和 ABC，使A=A，ABACk.ABAC改变 k 和A 的值的大小，是否有同样的结论呢？利用刻度尺和量角器画 ABC 和 ABC，使A=A，ABACk.ABAC是！如图，在ABC与ABC中，已知A=A，ABAC.A
3、BAC证明：在 ABC 的边 AB 上截取点D，使 AD=AB过点 D 作 DEBC，交 AC 于点 E.DEBC，ADEABC.求证：ABCABC.BACDEBACA DA E.A BAC AE=AC.又 A=A.ADE ABC，ABC ABC.AD=AB，ABACA BAC，=A DA EACA BACAC，BACDEBAC利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似符号语言：且A=A，ABACA BAC，BACBAC ABC ABC .对于ABC和 ABC，如果 AB:AB=AC:AC，C=C，这两个三角形一定相似吗？A B C A B B C不一定！不一定
4、！应用该定理判定两个三角形相似时，相等的角必须是成比例的两边的夹角.1.如图，已知A=D，要使ABC DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 .(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)还可以添加什么条件？还可以添加什么条件？2.如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边AB、AC 上，若ADAB=ACAE，试判断ADE与ACB是否相似？并说明理由.1.如图，ABC 与ADE 都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE.求证：ABC ADE.证明：ABC 与 ADE 是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，ADAE.ABAC又 DAB=CAE，DAB+BAE=CAE+BAE，即 DAE=
5、BAC，ABC ADE.ABCDE2.如图，在ABC 中，AB=10 cm，BC=20 cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 4 cm/s 的速度移动.如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经过几秒钟后，PBQ 与ABC 相似?对应关系不明确，勿忘分类讨论本题是探究PBQ 与ABC 的相似.由于没有明确两个三角形的对应元素，所以要分情况讨论.由于B 是公共角，所以点B 和点 B 是对应点，要分两种情况讨论.课堂小结两边成比例且夹角相等的两个三角形相似利用两边和夹角判定两个三角形相似定理注意相等的角必
6、须是成比例的两边的夹角对应关系不明确，勿忘分类讨论1.如图，在ABC 中，ABACD、E 分别为边 AB、AC 上的点AC=3AD，AB=3AE，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件：，可以使得FDB 与ADE 相似(只需写出一个)ABCDEFA=BFD2.如图，已知BAC=EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40求证：ABCAEDABDEC3.在ABC 中，AB=6，AC=5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边 AC 上，当 AE=时，以 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似 对应关系不明确，分类讨论对应关系不明确，分类讨论.课后作业请完成课本后习题第2、3题.人教版-数学-九年级-下册27.2.1 相似三角形的判定谢 谢第三课时
