人教版[新教材]《一元一次不等式》优质课件1.pptx

1、9.2.2 9.2.2 一元一次不等式一元一次不等式学习目标学习目标1.1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问 题题,经历经历“实际问题抽象为不等式模型实际问题抽象为不等式模型”的过程的过程.2.2.进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤.重点：重点：1.1.进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤进一步巩固解一元一次不等式的方法和步骤.难点：难点：会通过列一元一次不等式去会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题,经历经历“实际问题抽象为不等式模型实际问题抽象为不等式模型”的过程的过程

2、.重难点重难点2.2.能根据实际问题中的能根据实际问题中的数量关系数量关系，列一元一次不，列一元一次不等式求解，等式求解，体会体会数学建模思想数学建模思想.【例例1】去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（年天数（365）之比达到）之比达到60%，如果明年（，如果明年（365天）这样的天）这样的比值要超过比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？至少增加多少？你能从题目中得到哪些信你能从题目中得到哪些信息？息？此实际问题中的不等关系是什此实际问题中的不等关系是什么？么？探究新知探究新

3、知“明明 年这样的比值要超过年这样的比值要超过70%70%”指出了这个问题中蕴含的指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即：不等关系，转化为不等式，即：探究新知探究新知解：设明年比去年空气质量良好的天数解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了增加了x.去年有去年有36560%天空气质量良好，明年有（天空气质量良好，明年有（x+36560%）天空气质量良好，则有：天空气质量良好，则有：探究新知探究新知去分母得：去分母得：移项，合并同类项得：移项，合并同类项得：由由x应为正整数得：应为正整数得：注意：注意：在利用一元在利用一元一次不等式一次不等式解决实际问解决实际问题时题时一定根一定根据实

4、际情况据实际情况取值取值1.在纪念中国抗日战争胜利71周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？解：设乙种门票每张x元，则甲种门票每张(x+6)元.根据题意得 10(x+6)+15x=660，解得 x=24.答：甲、乙两种门票每张各30元、24元.即学即练即学即练（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？即学即练即学即练答：最多可购买26张甲种票.即学即练即学即练2.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受

5、伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？相似三角形的性质和判别方法，是重点。当k0时，直线y=kx+b从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，（1）二次根式在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4（a-4）应写作；注意：分数线具有“”号和括号的双重作用。A、给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。9.圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补.解得：4、正比例函数和一次函数其结构特征

6、是：【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；解得a=1；解:设小明应搬动x本记事本，则x5.25.x4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.即学即练即学即练解得【例例2】甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过收费；在乙商场累计购买超过50元后，超元后，超过过50元

7、的部分按元的部分按95%收费顾客到哪家商场购物花费少收费顾客到哪家商场购物花费少?要使购物花费最少，你是怎要使购物花费最少，你是怎么么想的？想的？探究新知探究新知在甲商场购物超过在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超元后享受优惠，在乙商场购物超过过50元后享受优惠元后享受优惠.因此，我们需要因此，我们需要分三种情况讨论：分三种情况讨论：（1）累计购物不超过）累计购物不超过50元；元；（2）累计购物超过）累计购物超过50元而不超过元而不超过100元；元；（3）累计购物超过）累计购物超过100元元.分析分析购物款在甲商场花费在乙商场花费不超过50元（0 x50）超过50，但不超过100

8、元（50 x100）超过100元（x100）xxx（x-100）（x-50）（x-50）请完成下表请完成下表.探究新知探究新知购物款在甲商场花费在乙商场花费不超过50元（0 x50）xx超过50，但不超过100元（50 x100）x50+0.95（x-50）超过100元（x100）100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）（a）当0 x50时，在两家商场花费一样，因为都不享受优惠.探究新知探究新知（b）当50100时，若在甲商场花费少，则有不等式：（x-50）（x-100），解得：探究新知探究新知若在乙商场花费少，则有不等式：解得：（x-150）（x-100），x150.若在两商场

9、花费一样，则有方程：现在你能给出一个合理化的消费方案了现在你能给出一个合理化的消费方案了吗？吗？探究新知探究新知（x-150）（x-100），解得：x=150.购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0 x50 xx一样50 x100 x50+0.95（x-50）在乙商场少x100100 x150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商场少x=150一样x150在甲商场少购物不超过购物不超过50元和刚好是元和刚好是150元时，元时，在两家商场购物，花费没有区别在两家商场购物，花费没有区别.探究新知探究新知购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0 x50 xx一样50 x100 x50

10、+0.95（x-50）在乙商场少x100100 x150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商场少x=150一样x150在甲商场少探究新知探究新知购物超过购物超过50元而不到元而不到150元时，在乙商场购物花元时，在乙商场购物花费少费少.购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0 x50 xx一样50 x100 x50+0.95（x-50）在乙商场少x100100 x150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商场少x=150一样x150在甲商场少探究新知探究新知超过超过150元后，在甲商场购物花费少元后，在甲商场购物花费少.3）如果两个圆有两个公共点，那么

11、就说这两个圆相交，如（6）所示。2.在应用时需要注意以下几点:12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。1.比较线段大小的两种方法10圆和圆的位置关系9、直线y=2x向上平移三个单位得到y=2x+3，向下平移三个单位得到y=2x-3六完全平方公式叠合法：如图所示，可先把两条线段移到同一条直线上，使它们一端点重合，另一点在这一重合点同一侧。圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。故答案为：3.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；

12、若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？即学即练即学即练即学即练即学即练解:设小明家每月用水x立方米915，小明家每月用水超过5立方米，则超出(x5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：(x5)215，解不等式得：x8.答：小明家每月用水量至少是8立方米4.某班几个同学合影留念，每人交元.已知一张彩色底片元，扩印一张相片元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？解析：题中的等量关系：收来的钱元人数花去的钱元元人数题中的不等关系：花去的钱来的钱即学即练即学即练 答：这张相片上的同学至少有4人.解：设这张相片上的同学

13、有x人.根据题意列不等式，得xx.解这个不等式，得x3.4.因为x为正整数，所以x至少为4.即学即练即学即练列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：1审：审：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；根据题中不等关系，列出一元一次不等式；3找：找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，找出题目中的不等关系，抓住关键词，如如“超过超过”“”“不大于不大于”“最多最多”等；等；2设：设：设出适当的未知数；设出适当的未知数；归纳总结归纳总结4列：列：认真审题，分清已知量、未知量；认真审题，分清已知量、未知量；5解：解：求出一元一次不等式的解集；求出一元一次不等式的解集

14、；6答：答：检验答案是否符合实际意义，并作答检验答案是否符合实际意义，并作答.解：设需要购买解：设需要购买x块地板砖，则有块地板砖，则有 x 解得解得 x 由于地板砖的数目必须是整数由于地板砖的数目必须是整数,所以所以x的最小值为的最小值为56.答：小明至少要购买答：小明至少要购买56块地板砖块地板砖.1.小明家的客厅长小明家的客厅长5 m，宽，宽4 m现在想购买边长为现在想购买边长为60 cm的正的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？随堂检测随堂检测2.一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得

15、道题，规定答对一道题得4分，答错或分，答错或不答一道题扣不答一道题扣1分分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或分或85分以分以上），小明至少答对了几道题？上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答道题，则他答错和不答 的共有的共有(25x)道题道题.根据题意，得根据题意，得 4x1(25x)85.解这个不等式，得解这个不等式，得 x 22.所以，小明至少答对了所以，小明至少答对了22道题道题.随堂检测随堂检测 3.某市打市内电话的收费标准是：每次某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含以内（含3 min）元

16、，以后每分钟元（不足元，以后每分钟元（不足1 min部分按部分按1 min计）小琴一天在计）小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过元她最多家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过元她最多打了几分钟的电话？打了几分钟的电话？随堂检测随堂检测解解:设小琴打了设小琴打了x分钟的电话，则有分钟的电话，则有 0.22+(x 解得解得 x 随堂检测随堂检测答：小琴最多打了答：小琴最多打了5min5min的电话的电话.由于电话计时按照分钟计时，由于电话计时按照分钟计时，x x应是整数，所以应是整数，所以x x的最的最大值为大值为5.5.每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在

17、这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）.1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍能力提升能力提升b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。有理数 零 有理数二、正比例函数8切线11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。=小颍骑自行车的路程为：180152700（米），（1）弧长的计算公式为：负数没有平方根。根据此信息，解答下列问题：（1）求这份

18、快餐中所含脂肪质量；1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍快餐总质量脂肪占比脂肪质量：（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍碳水化合物质量：根据此信息，解答下列问题：（2）求这份快餐所含蛋白质的质量；1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍400

19、g20g160g（2）求这份快餐所含蛋白质的质量；解：设这份快餐所含蛋白质质量为 解得答：这份快餐所含蛋白质质量为176g.（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含矿物质质量至少为多少克；同时，碳水化合物的最大值为多少？1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物2.快餐总质量为400g3.脂肪所占的百分比为5%4.所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍（3）所含矿物质质量；400g20g1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水

20、化合物400g20g（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%40085%即这份快餐所含矿物质质量至少为40g.40085%解得 40 解：设这份快餐所含矿物质质量为 .符合生活实际1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物400g20g（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求碳水化合物的最大值为多少？4xx?40085%矿物质质量 x 40 -5x-200 380-5x 180 即所含碳水化合物质量最大值为180g.分清事件层次已知、未知量综合运用实际问题方案类型复杂文字转换符号方法分类讨论运用不等关系等量关系确立归纳总结归纳总结谢谢听讲！谢谢听讲！