人教版《三角形的面积》优质课件4.ppt

1、多边形的面积多边形的面积6人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册第第2 2课时课时 三角形的面积三角形的面积一一 情境导入情境导入 怎样算出红领巾怎样算出红领巾的面积呢？的面积呢？能不能把三角形能不能把三角形转换成学过的图形？转换成学过的图形？我们试一试。我们试一试。回忆一下，我们是怎样推导出回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积的计算公式的？平行四边形的面积的计算公式的？新新旧旧割补法割补法底和长相等；高和底和长相等；高和宽相等；面积相等。宽相等；面积相等。S=abS=ah论述了长方形面积=长宽，三角形面积=底高2。(教科书第92页你知道吗？)红领巾的底是100cm，高是33cm，它的

2、面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？(教科书第92页例2)答：这个三角形的面积是11.同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。(教科书第92页例2)它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形。三角形面积是平行四边形面积的一半。122=6(cm)答：三角尺的面积是45cm2。下面平行四边形的面积是12cm，求涂色的三角形的面积？6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？2个完全一样的三角形面积应用三角形的面积解决问题红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少？如图，一种零件有一面是三角形。三角形的面积=底高2观察原来的三角形和转化后的平行四边形，

3、你发现它们之间有哪些等量关系？大约在两千年前，我国数学名著九章算术就已经论述了平面图形面积的算法。下面平行四边形的面积是12cm，求涂色的三角形的面积？答：涂色的三角形面积是6cm。如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：(教科书第92页做一做1)一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？大约在两千年前，我国数学名著九章算术就已经论述了平面图形面积的算法。如图，一种零件有一面是三角形。同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。如图，一种零件有一面是三角形。根据这样的思路，我们来推导一下三角形面积的计算公式。三角形面积是平行四

4、边形面积的一半。观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少？2个完全一样的三角形面积如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：下面平行四边形的面积是12cm，求涂色的三角形的面积？观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？如图，一种零件有一面是三角形。它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形。论述了长方形面积=长宽，三角形面积=底高2。(教科书第92页例2)(教科书第92页做一做2)6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？答：三角尺的面积是45cm2。观察原来的三

5、角形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？根据这样的思路，我们来推导根据这样的思路，我们来推导一下三角形面积的计算公式。一下三角形面积的计算公式。新新旧旧割补法割补法底和长相等；高和底和长相等；高和宽相等；面积相等。宽相等；面积相等。S=abS=ah二二 新课探究新课探究(教科书第91页)剪一剪，拼一拼。剪一剪，拼一拼。直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形底底高高平行四边形面积平行四边形面积底底高高=相等相等相等相等相等相等2个完全一样的个完全一样的锐角三角形面积锐角三角形面积底底高高=锐角三角形面积锐角三角形面积底底高高=2钝角三角形

6、钝角三角形底底高高平行四边形面积平行四边形面积底底高高=相等相等相等相等相等相等2个完全一样的个完全一样的钝角三角形面积钝角三角形面积底底高高=钝角三角形面积钝角三角形面积底底高高=2直角三角形直角三角形底底高高长方形面积长方形面积长长宽宽=相等相等相等相等相等相等2个完全一样的个完全一样的直角三角形面积直角三角形面积底底高高=直角三角形面积直角三角形面积底底高高=2 同学们每人拿出一幅三角尺，和同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。同桌合作，一起拼一拼，画一画。活动探究活动探究方法一：方法一：长方形长方形 同学们每人拿出一幅三角尺，和同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，

7、一起拼一拼，画一画。同桌合作，一起拼一拼，画一画。活动探究活动探究方法二：方法二：正方形正方形 观察拼成的平行四边形和原来的三角观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？形，你发现了什么？只要是两个完全一样的三角形，我们就能把只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形。观察原来的三角形和转化后的平行四观察原来的三角形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？边形，你发现它们之间有哪些等量关系？三角形的面积三角形的面积=底底高高2 如果用如果用S表示表示三角形的面积三角形的面积，用，用a表示表示三角形的三角

8、形的底底，用，用h表示三角形的表示三角形的高高，三角，三角形的面积计算公式可以写成：形的面积计算公式可以写成：S=ah2。ha应用三角形的面积解决问题应用三角形的面积解决问题红领巾的底是红领巾的底是100cm，高是，高是33cm，它的面积，它的面积是多少？是多少？2(教科书第92页例2)100cm33cmS=ah2=100332=1650(cm2)答：红领巾的面积是答：红领巾的面积是1650cm2。下面平行四边形的面积是12cm，求涂色的三角形的面积？第2课时 三角形的面积如图，一种零件有一面是三角形。一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？大约在两千年前，我国数学名著九章算术就已经论述了平面

9、图形面积的算法。同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。答：涂色的三角形面积是6cm。观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？根据这样的思路，我们来推导一下三角形面积的计算公式。2个完全一样的三角形面积一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：(教科书第92页做一做1)如图，一种零件有一面是三角形。能不能把三角形转换成学过的图形？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？答：涂色的三角形面积是6cm。122=6(cm)(教科书第92页你知道吗？)观察原来的三角形和转化后的平行

10、四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？论述了长方形面积=长宽，三角形面积=底高2。如图，一种零件有一面是三角形。同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。大约在两千年前，我国数学名著大约在两千年前，我国数学名著九九章算术章算术就已经论述了平面图形面积的算就已经论述了平面图形面积的算法。论述了长方形面积法。论述了长方形面积=长长宽，三角形宽，三角形面积面积=底底高高2。(教科书第92页你知道吗？)三三 随堂练习随堂练习下面平行四边形的面积是下面平行四边形的面积是12cm，求涂色的，求涂色的三角形的面积？三角形的面积？三角形面积是平行四边形面积的一半三角形面积是平行四边形面积的一半

11、。三角形的面积：三角形的面积：122=6(cm)答：涂色的三角形面积是答：涂色的三角形面积是6cm。(教科书第92页做一做1)一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah2=12.57.22=45(cm2)答：三角尺的面积是答：三角尺的面积是45cm2。(教科书第92页做一做2)如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是是5.6cm，高是，高是4cm，这个三角形的面积是多，这个三角形的面积是多少平方厘米？少平方厘米？S=ah2=5.642=11.2(cm2)答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2c

12、m2。(教科书第92页做一做3)四四 培优训练培优训练 一块三角形模板，一条边长一块三角形模板，一条边长60cm，这条边上的，这条边上的高是高是66cm，另一条边长，另一条边长72cm，这条边上的高是多，这条边上的高是多少厘米？少厘米？答：这条边上的高是答：这条边上的高是55cm。606672？三角形的面积：三角形的面积：60662=1980(cm2)高是：高是：1980272=55(cm)五五 课堂小结课堂小结S=ah2平行四边形面积平行四边形面积底底高高=相等相等相等相等相等相等2个完全一样的三个完全一样的三角形面积角形面积底底高高=三角形面积三角形面积底底高高=2课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。