人教版《图形的相似》初中数学3课件.ppt

1、探索探索观察观察探索探索4、相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角 相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形记作ABC ABC2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比（1）所有的圆都是相似图形吗？记作ABC ABC那么ABC与 ABC相似（1）所有的圆都是相似图形吗？定义：对应边成比例,对应角相等的两个三角形，叫做相似三角形。BAC=45,ACB=40,（1）所有的圆都是相似图形吗？K表示这两个相似三角形2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比（3）所有的三角形都是相似图形吗？BAC=4

2、5,ACB=40,2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比相似形是全等形；（3）所有的三角形都是相似图形吗？在ABC与ABC中读着ABC相似于 ABC识别两个多边形是否相似的方法不相似的图形可能是全等形；（1）所有的圆都是相似图形吗？（3）所有的三角形都是相似图形吗？记作ABC ABCBAC=45,ACB=40,两个相似多边形的特征:1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形（3）所有的三角形都是相似图形吗？定义：对应边成比例,对应角相等的两个三角形，叫做相似三角形。观察下面的图形(a)(f),哪些是与图形(1)或(2)如图所示的两个

3、直角三角形相似吗？如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b的长度.4、相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角 相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。请观察下面展示的图片的大小和形状有什么关系?（3）所有的三角形都是相似图形吗？读着ABC相似于 ABC通常把对应顶点写在对应位置上4、相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角 相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。K表示这两个相似三角形已知ABCADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm.不全等的图形不是相似形那么ABC与 ABC相似下列说法正确的是（）请观察下面展示的图片的大小和形状有什么关系?归纳归纳.观察下面的图形观察下

4、面的图形(a)(f),a)(f),哪些是与图形哪些是与图形(1)(1)或或(2)(2)相似的？相似的？练一练练一练3想一想想一想（1）所有的圆都是相似图形吗？）所有的圆都是相似图形吗？（2）所有的等边三角形都是相似图形吗？）所有的等边三角形都是相似图形吗？（3）所有的三角形都是相似图形吗？）所有的三角形都是相似图形吗？（4）所有的正方形都是相似图形吗？）所有的正方形都是相似图形吗？（5）所有的长方形都是相似图形吗？）所有的长方形都是相似图形吗？巩固新知巩固新知.下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）相似形是全等形；相似形是全等形；不相似的图形可能是全等形；不相似的图形可能是全等形；全等形是相

5、似形；全等形是相似形；不全等的图形不是相似形不全等的图形不是相似形练一练练一练下列各组图形下列各组图形相似吗相似吗?练一练练一练什么样的两个多边形是相似的？什么样的两个多边形是相似的？二、相似多边形二、相似多边形1 1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相相似多边形似多边形 2 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比相似比 全等全等是相似比是相似比等于等于1 1的特殊情况的特殊情况24 3 3、相似多边形的、相似多边形

6、的性质性质：对应角相等，对应边成比例，对应角相等，对应边成比例，4 4、相似多边形的、相似多边形的判定判定：如果两个多边形的对应角如果两个多边形的对应角 相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。例1.如图所示的两个直角三角形相似吗？(1)(1)两个三角形一定是相似的吗两个三角形一定是相似的吗?两个两个等腰三角形呢等腰三角形呢?两个等边三角形呢两个等边三角形呢?两两个等腰直角三角形呢个等腰直角三角形呢?(2)(2)所有的菱形都相似吗所有的菱形都相似吗?所有矩形呢所有矩形呢?正方形呢正方形呢?例例2、如图，四边形、如图，四边形 ABCD 和和 EFGH

7、相似，求角相似，求角，的大小和的大小和 EH 的长度的长度 x练习.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b的长度.两个相似多边形的特征两个相似多边形的特征:对应边的比相等对应边的比相等,对应角相等对应角相等.识别两个多边形是否相似的方法识别两个多边形是否相似的方法 对应边的比是否相等对应边的比是否相等 对应角是否都分别相等对应角是否都分别相等定义：定义：对应边对应边成比例成比例,对应角对应角相等的两个三相等的两个三角形，叫做角形，叫做相相似三角形似三角形。ABCABC在在ABCABC与与A A B BC C中中 /ABBCACA BB CA C ,AABBCC 那么那么ABCABC与与 AB

8、C相似相似 记作记作ABCABC ABC读作读作“相似于相似于”读着读着ABCABC相似于相似于 ABC通常把通常把对应顶点写在对应位置上对应顶点写在对应位置上 EFD7 7CBA6 62 2121214144 4ABC DEF 和和相似相似 BCABACDEDFEF EDFABCABC的三条边的长分别为的三条边的长分别为6 6、8 8、1010，与，与ABCABC相似的相似的A A/B B/C C/的最长的最长边为边为3030。则。则A A/B B/C C/的最短边的长的最短边的长为为_。1818EFDCBAABC 和和相似相似 ABBCACKEDDFEF ABC EDF ABKED ABC EDF EDF 1EDABK CBEFD63213006003 33例例2.2.已知已知ABCABCADEADE，AE=50cm,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm.BAC=45EC=30cm,BC=70cm.BAC=45,ACB=40ACB=40,(1)(1)求求AEDAED和和ADEADE的大小的大小;(2)(2)求求DEDE的长的长.A AB BC CD DE E 图中有互相平行的线段吗？