人教版《平面直角坐标系》课件4.pptx

1、人教版 数学 七年级（下）第第7 7章章 平平面直角坐标面直角坐标系系7.1.2 7.1.2 平平面直角坐标系面直角坐标系1 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系标等概念，认识并能画出平面直角坐标系。2.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。3.3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置。能根据横、纵坐标的符号确定点的位置。学习目标学习目标问题问题1 如何如何确定直线上点的位置确定直线上点的

2、位置？在直线上规定了原点、正方向、单位在直线上规定了原点、正方向、单位长度就长度就构成了构成了数轴数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上点在数轴上的坐标的坐标 例如例如点点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2.反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这，这个点个点在数轴上的在数轴上的位位置置也就确定了也就确定了.单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB新知一新知一 平平面直角坐标系的有关概念面直角坐标系的有关概念合作探究合作探究小红小红小明小明小强小强问

3、题问题2 如何如何确定平面上点的位置？确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m2.类似数轴上的点与实数是一一对应的.7(8分)设M(a，b)为平面直角坐标系中的点也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.7已知点M(3a2，a6)，分别根据下列条件求出M点的坐标Cy轴上 D坐标轴上解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一

4、次不等式组 解得m2.C（3，-3）,D（4，0）解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).典例精析2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值问题2 如何确定平面上点的位置？新知二 确定平面直角坐标系内点的坐标反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.解：图略，ABC的面积为如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？问题1 如何确定直线上点的位置？类似数轴上的点与实数是一一对应的.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“

5、人民西路北边30米”，你能找到吗？小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？C(4，3)D(3，4)典例精析 建立平面坐标系确定点的坐标 小丽小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图周末小明和小丽约好一起去图书馆学习书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边中山北路西边50米，人民西路北边米，人民西路北边30米米的位置的位置.中山南路中山南路人民东路人民东路中山北路中山北路人民西路人民西路北北西西中山南路中山南路人民东路人民东路中山北路中山北路人民西路人民西路北北西西4.如果小明只说在如果小明

6、只说在“中山北路西边中山北路西边50米米”，或只说，或只说在在“人民西路北边人民西路北边30米米”，你能找到吗？，你能找到吗？1.小明是怎样描述图书馆的位置的？小明是怎样描述图书馆的位置的？2.小明可以省去小明可以省去“西边西边”和和“北边北边”这几个字吗？这几个字吗？3.如果小明说图书馆在如果小明说图书馆在“中山北路西边、中山北路西边、人民西路北边人民西路北边”，你能找到吗？，你能找到吗？思思考考：xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70-60-60-50-50-40-40-30-30-80

7、-80（-50,北北西西30）人民路人民路中山路中山路 若若将中山路与将中山路与人民路看成两条互人民路看成两条互相垂直的数轴，十相垂直的数轴，十字路口为它们的公字路口为它们的公共原点，这样就形共原点，这样就形成了一个平面直角成了一个平面直角坐标系坐标系.31425-2-4-1-3Oy在平面内画两在平面内画两条互相垂直的条互相垂直的数轴数轴,构成构成平平面直角坐标系面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的竖直的叫叫y轴或纵轴或纵轴；轴；y轴取轴取向上向上为正方向为正方向水水平的叫平的叫x轴或横轴或横轴轴；x轴取轴取向右向右为为正方向正方向x轴与轴与y轴的交点叫平轴的交点叫平面直角坐标系的

8、面直角坐标系的原点原点.xO下面下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3yxxy（A）3 2 1 -1 -2 -3 xy（B）O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3y（D）OD 3 2 1-1-2-3巩固新知巩固新知问题问题1 在在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中图中点点A的的位置吗？位置吗？由点由点A分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，垂轴作垂线，垂足足M在在 x轴上的坐标是轴上的坐标是3，垂

9、足，垂足N在在 y轴上的坐标是轴上的坐标是4，有序数对，有序数对（3，4）就叫做点就叫做点A的坐标，其中的坐标，其中3是横坐标，是横坐标，4是纵坐标是纵坐标注意：注意：表示点的坐标时，必须横坐表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开隔开新知二新知二 确确定平面直角坐标系内点的坐标定平面直角坐标系内点的坐标 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x54321-1-2OyA（3，4）合作探究合作探究问题问题2 如如图，在平面直角坐标系中，点图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐的坐标分别是什么？标分别是什么？答答：B（-2，3），），C（4，-3）

10、，），D（-1，-4）问题问题3 如如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？的坐标是什么？答答：A（4，0），），B（-2，0），），C（0，5），），D（0，-3），），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般，一般记为记为（x，0）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般，一般记为记为（0，y）；原点原点O的坐标是的坐标是（0，0）ABCEFD例例 写出写出下图中的多边形下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的

11、坐标.1 2 34-1-2123-1-2-3yOx答案答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）典例精析典例精析 确确定平面直角坐标系内点的坐标定平面直角坐标系内点的坐标写写出图中点出图中点A、B、C、D的的坐坐标标.答答：A（4，3），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xyBADC巩固新知巩固新知 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示轴）把平面分成如图所示的的，四个区四个区域域.提示提示：坐标轴上的

12、点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.新知三新知三 平平面直角坐标系内点的坐标性质面直角坐标系内点的坐标性质 分分别称为第一，二，三，别称为第一，二，三，四象限四象限.合作探究合作探究 观察坐标系观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置点的位置横坐标横坐标的符号的符号纵坐标纵坐标的符号的符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCDE【讨论讨论】不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-

13、4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？所在的象限吗？你的方法又是什么？C(4，0)D(0，4)问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？典例精析2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.7已知点M(3a2，a6)，分别根据下列条件求出M点的坐标A(0，0),B(4，0),Cy轴上 D坐标轴上A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(0，-4)典例精析 确定平面直角坐标系内点的坐标C第三象限 D第四象限新知一 平面直角坐标系的有关

14、概念C（3，-3）,D（4，0）问题2 如何确定平面上点的位置？小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：例1 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.E(2，0)，F(4，0)，G(0，2)，H(0，3).原点O的坐标是（0，0）-3 -2 -1 1 2 3类似数轴上的点与实数是一一对应的.点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号在在x轴的正半轴上轴的正半轴上在在x轴的负半轴上轴的负半轴上在在y轴的正半

15、轴上轴的正半轴上在在y轴的负半轴上轴的负半轴上0+-000【讨论讨论】不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCE观观察坐标系察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：填写坐标轴上的点的坐标的特征：【思考思考】坐坐标平面内的点与有序数对标平面内的点与有序数对(坐标坐标)是什么关系是什么关系?类似数轴上的点与实数是类似数轴上的点与实数是一一对应一一对应的的.我们可以得出：我们可

16、以得出：对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点M,都有都有唯一的一对唯一的一对有序实数有序实数(x,y)(即点即点M的坐标）和它对应；的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有在坐标平面内都有唯唯一的一点一的一点M(即坐标为即坐标为(x,y)的点）和它对应的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应一一对应的的.例例1 在在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4

17、，-1)，D(2，-4).典例精析典例精析1 在在平面直角坐标系内确定已知点平面直角坐标系内确定已知点y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-(-3,4)C(-(-4,-1)D(2,-4)解：解：如如图，先在图，先在x 轴上找到表示轴上找到表示5的点，再在的点，再在y 轴上找出表示轴上找出表示4 的点，的点，过这两个点分别作过这两个点分别作x 轴，轴，y 轴的垂轴的垂线，垂线的交点就是点线，垂线的交点就是点A.类似地，类似地，其他各点的位置如图所示其他各点的位置如图所示.点点A 在在第一象限，点第一象限，点B 在第二象限，点在第二象限，点

18、C在第三象限，点在第三象限，点D在第四象限在第四象限.下列下列各点分别在坐标平面的什么位置上？各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（，）（，）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上巩固新知巩固新知例例2 已知在已知在平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，在第一象限内，则则m的取值范围是的取值范围是_解析解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于标为正，可得关于m的一元一次不等式组的

19、一元一次不等式组 解得解得m2.,02,0mmm2求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不解不等式或不等式组等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围即可求出相应字母的取值范围典例精析典例精析2 利利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值合作探究合作探究1.1.点点A(m3，m1)在在x轴上，则轴上，则A点的坐标为点的坐标为()A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(0，-4)B 2.点点A(n

20、6，n-1)在在y轴上，轴上，则则A点点的坐标为的坐标为()A(0，-7)B(-7，0)C(5，0)D(0，-5)A巩固新知巩固新知 正正方形方形ABCD的边长为的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中在这个平面直角坐标系中的坐标的坐标.ABCD新知四新知四 建建立平面直角坐标系确定点的坐标立平面直角坐标系确定点的坐标合作探究合作探究典例精析 建立平面坐标系确定点的坐标5)，C(3，1)，D(2，3)，A(0，0),B(4，0),A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(0，-4)小明是怎样

21、描述图书馆的位置的？第7章 平面直角坐标系A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系C（3，-3）,D（4，0）如何确定平面上点的位置？解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系例1 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？新知三 平面直角坐标系内点的坐标性质【讨论】还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,

22、D的坐标吗？6(3分)(扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()1(3分)下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()典例精析2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值E（3，3）,F（0，3）正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.A第一象限 B第二象限44yx（A）BCD解解：如图，以顶点如图，以顶点A为原点，为原点，AB所在直线为所在直线为x轴，轴，AD所在直线为所在直线为y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系此时，正方形四个顶点此时，正方

23、形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：的坐标分别为：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).OABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO【讨论讨论】还还可以建立其他平面直可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶角坐标系，表示正方形的四个顶点点A,B,C,D的坐标吗？的坐标吗？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).解：(1)第四象限(2)第一象限或第三象限典例精析2 利用平面直角坐标系内点的坐标

24、确定字母的值在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的，四个区域.(-2，-3)请你写出另外三个【讨论】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(4，0)D(0，4)A(2，3)B(2，3)类似地，其他各点的位置如图所示.点A(n6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为()C(4，3)D(3，4)则点B(a，1b)在()小明是怎样描述图书馆的位置的？E（3，3）,F（0，3）长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，-3 -2 -1 1 2 3问题2 如何确定平面上点的位置？C(3，5)或(3，5)D(3，5)或(3，5)A(-4，-4),B(0，-4

25、),C(0，0),D(-4，0).C（3，-3）,D（4，0）观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m2.(3)点M到x轴、y轴的距离相等【思考思考】由前面得由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？方法点方法点拨拨：建立平面直角坐标系，一般要建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标使图形上的点的坐标容易容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立

26、确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一标系需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变例例 长长方形的两条边长分别为方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标，建立适当的直角坐标系，系，使使它的一个顶点的坐标为它的一个顶点的坐标为(-2，-3)请你写出另外三个请你写出另外三个顶点的坐标顶点的坐标解解：如图如图,建立直角坐标系

27、建立直角坐标系，长方形的一个顶点的坐标为长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，长方形的另外三个顶点的坐标分别长方形的另外三个顶点的坐标分别为为B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)典例精析典例精析 建建立平面坐标系确定点的坐标立平面坐标系确定点的坐标ABCDO东东北北5050单位：单位：m张明张明李强李强同学家在学校以东同学家在学校以东100m再往北再往北150m处，处，张明同学家在学校以西张明同学家在学校以西100m再往南再往南50m处，处，王玲同学家在学校以南王玲同学家在学校以南150m处，如图处，如图，在，在坐坐标系中画出这三位同学标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表家的位

28、置，并用坐标表示出来示出来.李强李强王玲王玲(100,150)(-100,-50)(0,-150)学校巩固新知巩固新知1(3分分)下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()B课堂练习课堂练习2(3分分)下列说法错误的是下列说法错误的是()A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不

29、属于任何象限A3(3分分)(株洲中考株洲中考)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A(2，3)位于哪个象限？位于哪个象限？()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限D4(3分分)(甘肃中考甘肃中考)已知点已知点P(m2，2m4)在在x轴上，则点轴上，则点P的坐标是的坐标是()A(4，0)B(0，4)C(4，0)D(0，4)5(3分分)若点若点P(x，y)的坐标满足的坐标满足xy0(xy)，则点，则点P必在必在()A原点上原点上 Bx轴上轴上Cy轴上轴上 D坐标轴上坐标轴上AD6(3分分)(扬州中考扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点在平面直

30、角坐标系的第二象限内有一点M，点，点M到到x轴的距离为轴的距离为3，到，到y轴的距离为轴的距离为4，则点，则点M的坐标是的坐标是()A(3，4)B(4，3)C(4，3)D(3，4)7(8分分)设设M(a，b)为平面直角坐标系中的点为平面直角坐标系中的点(1)当当a0，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？(2)当当ab0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？C解：解：(1)第四象限第四象限(2)第一象限或第三象限第一象限或第三象限8(14分分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，3)，B，3.5)，C(3，1)，D(2，3)，

31、E(2，0)，F(4，0)，G(0，2)，H(0，3).解：描点略解：描点略平面直角平面直角坐标系及坐标系及点的坐标点的坐标定义：原点、坐标轴定义：原点、坐标轴点点的坐标的坐标定义与符号定义与符号特征特征点的坐标的点的坐标的确定确定建立建立合适的平面直角坐标系合适的平面直角坐标系归纳新知归纳新知1 1已知已知(a2)2|b3|0，则点则点P(a，b)的坐标为的坐标为()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)2(攀枝花中考攀枝花中考)若点若点A(a1，b2)在第二象限在第二象限，则点则点B(a，1b)在在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限C

32、D课后练习课后练习3在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，点点P的横坐标为的横坐标为3，且且点点P到到x轴的轴的距离为距离为5，则点则点P的坐标是的坐标是()A(3，5)B(3，5)C(3，5)或或(3，5)D(3，5)或或(3，5)D4 4在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A的坐标是的坐标是(1，3)，线段，线段ABx轴，且轴，且AB4，那么点，那么点B的坐标是的坐标是_(5，3)或或(3，3)5如图，一个点在第一象限及如图，一个点在第一象限及x轴、轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位长度，在第轴上运动，且每秒移动一个单位长度，在第1秒钟，它从原点运动到秒钟，它从原点运动到(0，1)

33、，然后接着按图中箭头所示方向运动，然后接着按图中箭头所示方向运动即即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，那么第，那么第35秒时质点所在位置的坐标是秒时质点所在位置的坐标是_(5，0)6 6在在如图所示的平面直角坐标系中描出如图所示的平面直角坐标系中描出A(3，2)，B(1，5)，C(2，1)三点，并用线段将三点，并用线段将A，B，C三点依次连接起来，求三点依次连接起来，求ABC的面积的面积解：图略，解：图略，ABC的面积为的面积为7已已知点知点M(3a2，a6)，分别根据下列条件求出，分别根据下列条件求出M点的坐标点的坐标(1)点点M在在y轴上；轴上；(2)点点N的坐标为的坐标为(3，6)，直线，直线MNy轴；轴；(3)点点M到到x轴、轴、y轴的距离相等轴的距离相等8在在平面直角坐标系内，已知点平面直角坐标系内，已知点A(8，0)，点，点B的横坐标是的横坐标是2，三角形，三角形AOB的面积为的面积为12.(1)求点求点B的坐标；的坐标；(2)如果点如果点P是平面直角坐标系内的点，且是平面直角坐标系内的点，且S三角形三角形AOP2S三角形三角形AOB，那么，那么点点P在什么位置？在什么位置？