1、1.2数轴与绝对值(1)授课班级：12春季1、12春季2授课教室：203、209授课人：王世娟教材：中职数学预备版 第二版在中学已经学过数轴。你能在中学已经学过数轴。你能 用数轴表示哪些数？用数轴表示哪些数？负数是怎样在数轴上表示的呢？负数是怎样在数轴上表示的呢？规定了原点、正方向和单位长度的直线成为数轴01原点单位长度正方向x01画一条水平画一条水平直线直线，在直线上取一点，在直线上取一点0（叫（叫原点原点），），选取一长度作为选取一长度作为单位长度单位长度，规定直线上向右的方向为规定直线上向右的方向为正方向正方向，就得到了数轴。，就得到了数轴。数轴三要素数轴三要素原点原点正方向正方向单位长
2、度单位长度x0 实数与数轴上的点是一一对应的，这就是说，任取一个实数a，在数轴上能找到一个点A表示a；xbBaA 反过来，在实轴上任取一个点B，能找到一个实数b表示这个点，如图所示：学生讨论下列数轴画得对错？学生讨论下列数轴画得对错？3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2xxx画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.右边的点表示的数比左边的大右边的点表示的数比左边的大(左边的数左边的数比
3、右边的小比右边的小)。两个互为相反数在数轴上表示的点的位置两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。关于原点对称。数轴上的点表示的数有以下特征数轴上的点表示的数有以下特征：归纳：归纳：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上 2）表示-a 的点在原点的 边，与原点的距离 个单位长度；1）表示 a 的点在原点的 边，与原点的距离 个单位长度；右右a左左a 指出数轴上指出数轴上A,B,C,D,EA,B,C,D,E各点分别表示各点分别表示什么数什么数?答答:A:A表示表示0,B0,B表示表示1,C1,C表示表示3,D3,D表示表示1,1,E E表示表示3,F3,F表示表示2.2.C F B A
4、D E 3 2 1 0 1 23x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 0-5练习练习画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23,4,5,0,5,23-4x1、利用数轴可以比较实数的大小如下图中、利用数轴可以比较实数的大小如下图中0baxab 2、利用减法可以比较两个实数的大小：babababa00总结：比较两数大小的方法1、利用数轴标点法2、利用减法”填空”或“、用“例1x；）（3133.0312）（9.08.0)3(732.13)4(解：将题中8个数字在数轴上表示出来，如下图所示0 -2 -1 1 2 3 3732.1318.03
5、3.09.0得：，3，33.031，9.08.0.732.13x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4例2、观察数轴，回答下列问题：（1）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来？（2）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它指出来？（3）有没有最小的正实数？有没有最大的负实数？如果有，把它指出来？0解：画出数轴如下图所示.（1）最小的正整数为1，没有最大的正整数.事实上，如果有最大的正整数M，那么M+1任然是正整数，因此，不存在最大的正整数.（2）最大的负数为-1，同上分析，没有最小的负整数.（3）我们知道，越接近0的正实数越小，越接近0的负实数越大.由于这种
6、接近程度是无限制的，所以没有最小的正实数，也没有最大的负实数。归纳：1、最小的正整数为1，最大的负整数为-1；2、越接近0的正实数越小，越接近0的负实数越大；3、没有最小的正实数，没有最大的负实数；4、没有最大的正整数。没有最小的负整数.小结小结：本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小.数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。们应注意掌握。第二次作业：一号本 P7 1、2题
