人教版数学《反比例函数》导学课件2.ppt

1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数26.2 26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数第第2 2课时课时 建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型 解跨学科问题解跨学科问题1课堂讲解课堂讲解物理力学、热学中的反比例函数物理力学、热学中的反比例函数物理电学中的反比例函数物理电学中的反比例函数2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德1.你认为可能吗？你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头

2、，力量不同的人都可以撬起来，同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？是真的吗？1知识点知识点物理力学、热学中的反比例函数物理力学、热学中的反比例函数 公元前公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发世纪，古希腊科学家阿基米德发 现现.若杠杆若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂(图图26.2-1).知知1 1导导给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿

3、基米德知知1 1导导例例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为分别为1 200 N 和和 0.5 m.(1)动力动力F与动力臂与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半，则动中所用力的一半，则动 力臂力臂l至少要加长多少？至少要加长多少？知知1 1讲讲解：解：(1)根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl=l 2000.5,所以所以F关于关于l的函数解析式为的函数解析式为

4、当当 l=l.5 m 时，时，对于函数对于函数 当当l=1.5m时，时，F=400 N，此，此 时杠杆平衡时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要因此，撬动石头至少需要400 N的力的力.知知1 1讲讲600.Fl 600=400(N).1.5F 600,Fl(2)对于函数对于函数 F随随l的增大而减小的增大而减小.因此，只要因此，只要 求出求出F=200 N时对应的时对应的l的值，就能确定动力臂的值，就能确定动力臂l至少至少 应加长的量应加长的量.当当F=400 =200时，由时，由 200=得得 对于函数对于函数 当当l0时，时，l越大，越大，F越小越小.因此，因此，若想用力不超过若想用力不超过

5、400 N的一半，则的一半，则 动力臂至少要加长动力臂至少要加长 1.5 m.知知1 1讲讲12600,Fl 600l6003(m),200l 31.51.5(m).600,Fl 人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）知知1 1讲讲总总 结结 本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力识：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反

6、比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）1 物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受与所受 压力压力F及受力面积及受力面积S之间的计算公式为之间的计算公式为 .当一个当一个 物体所受压力为定值时，该物体所受压强物体所受压力为定值时，该物体所受压强p与受力面与受力面 积积S之间的关系用图象表示大致为之间的关系用图象表示大致为()知知1 1练练FpS 人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）2已知力已知力F所做的功是所做的功是15 J(功力功力物体在力的方向物体在力的方向上通过的距离上通过的

7、距离)，则力，则力F与物体在力的方向上通过的与物体在力的方向上通过的距离距离s之间的函数关系用图象表示大致是之间的函数关系用图象表示大致是()知知1 1练练人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）2知识点知识点 物理电学中的反比例函数物理电学中的反比例函数知知2 2导导 用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压、两端的电压U（伏）及用电（伏）及用电器的电阻器的电阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PRU这个关系也可这个关系也可写为写为P_，或，或R_人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数

8、学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）归归 纳纳知知2 2导导 用电器的输出功率用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压（瓦）、两端的电压U（伏）（伏）及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为这个关系也可写为 或或2UPR 2.URP 人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）知知2 2讲讲例例2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围一个用电器的电阻是可调节的，其范围 为为110220 .已知电压为已知电压为220 V，这个用电器的，这个用电器的 电路图如图所电路图如图所 示示

9、.(1)功率功率P与电阻与电阻R有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？这个用电器功率的范围是多少？人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）知知2 2讲讲解：解：(1)根据电学知识，当根据电学知识，当U=220时，得时，得 (2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越 小小.把电阻的最小值把电阻的最小值R=110代入代入式，得到功率的式，得到功率的 最大值最大值 把电阻的最大值把电阻的最大值R=220代人式，得到功率的代人式，得到功率的 最最 小值小值 因

10、此用电器功率的范围为因此用电器功率的范围为220440 W.2220PR 2220440(W);110P 2220220(W).220P 人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）总总 结结知知2 2讲讲解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），指用电器的输出功率（瓦），U指用

11、电器两端指用电器两端的电压（伏），的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）指用电器的电阻（欧姆）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）1 已知经过闭合电路的电流已知经过闭合电路的电流I(单位：单位：A)与电路的电阻与电路的电阻R (单位：单位：)是反比例函是反比例函 数关系，请填下表（结果保留数关系，请填下表（结果保留 小数点后两位小数点后两位知知2 2练练I/A12345R/20253050658090人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）2用电器的输出功率用电器

12、的输出功率P与通过的电流与通过的电流I、用电器的电、用电器的电阻阻R之间的关系式是之间的关系式是PI2R，下列说法正确的是，下列说法正确的是()3 AP为定值时，为定值时，I与与R成反比例成反比例4 BP为定值时，为定值时，I2与与R成反比例成反比例5 CP为定值时，为定值时，I与与R成正比例成正比例6 DP为定值时，为定值时，I2与与R成正比例成正比例知知2 2练练人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）知知2 2练练3在闭合电路中，电流在闭合电路中，电流I、电压、电压U和电阻和电阻R之间的关系之间的关系为为 ，电压，电压U(V)一定时，电流一定时，电流I(A)关于电阻关于电阻R()的函数关系的大致图象是的函数关系的大致图象是()UIR 人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）“杠杆定律杠杆定律”：动力：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂；阻力臂；PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），指用电器的输出功率（瓦），U指用电器指用电器 两端的电压（伏），两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）指用电器的电阻（欧姆）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）人教版数学反比例函数精美实用课件2（PPT优秀课件）