人教版数学九年级上册正多边形和圆课件2.ppt

1、24.3 24.3 正多边形和圆（正多边形和圆（1 1）一、情境引入 观察上图中美丽的图案，思考下面的问观察上图中美丽的图案，思考下面的问题：题：这些都是日常生活中经常见到的利用正这些都是日常生活中经常见到的利用正多边形得到的物体，你能从中找出正多边形多边形得到的物体，你能从中找出正多边形吗？吗？1.什么样的多边形叫做正多边形？什么样的多边形叫做正多边形？各边相等各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形各角也相等的多边形叫做正多边形.二、探索交流二、探索交流2.正多边形与圆有什么关系？正多边形与圆有什么关系？正多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆只要把一个圆分成相等

2、的一些弧分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多就可以作出这个圆的内接正多边形边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆这个圆就是这个正多边形的外接圆.3.探究探究ABCDEO 如图如图,把把 O分成相等的分成相等的5条弧条弧,依次连依次连接各分点得到正五边形接各分点得到正五边形ABCDE.AB=BC=CD=DE=EA,A=B.ABBCCDDEEA，3.BCECDAAB同理同理B=C=D=E.又五边形又五边形ABCDE的顶点都在的顶点都在 O上上,五边形五边形ABCDE是是 O的内接正五边形的内接正五边形,O是五边形是五边形ABCDE的外接圆的外接圆.证明：证明：ABCDEO 正多边形每一边所对

3、的圆心角叫做正多边形每一边所对的圆心角叫做正多正多边形的边形的中心角中心角.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个这个正多边形的正多边形的中心中心.外接圆的半径叫做外接圆的半径叫做正多边形的正多边形的半径半径.中心到正多边形的一边的距离叫做中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的正多边形的边心距边心距.O中心角中心角半径半径R边心距边心距rABCDEFG例例 有一个亭子有一个亭子,它的地基半径为它的地基半径为4m的正六的正六边形边形,求地基的周长和面积求地基的周长和面积(精确到精确到0.1m2).三、典例赏析三、典例赏析解解:如图，由于如图，由于ABCDE

4、F是正六边形是正六边形,所以它的中心角等所以它的中心角等于于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径等于它的半径.360606因此因此,亭子地基的周长亭子地基的周长 l=46=24(m).在在RtOPC中中,OC=4,PC=4222BC，利用勾股定理利用勾股定理,可得边心距可得边心距22422 3.r 亭子地基的面积亭子地基的面积211242 341.6(m).22SlrOABCDEFRPr三、课堂练习三、课堂练习1.矩形是正多边形吗矩形是正多边形吗?菱形呢菱形呢?正方形呢正方形呢?为什么为什么?矩形不是正多边形，因为四条边并不都相等矩形不是正多边

5、形，因为四条边并不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角并不都相等菱形不是正多边形，因为菱形的四个角并不都相等;正方形是正多边形因为它的四条边都相等，四正方形是正多边形因为它的四条边都相等，四个角也相等，所以，正方形是正多边形个角也相等，所以，正方形是正多边形.正方形正方形也叫正四边形也叫正四边形.2.各边相等的圆内接多边形是正多边形各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢各角都相等的圆内接多边形呢?如果是如果是,说说明为什么明为什么;如果不是如果不是,举出反例举出反例.各边相等的圆内接多边各边相等的圆内接多边形是圆内接正多边形形是圆内接正多边形.ABCDEOABCDO

6、各角都相等的圆各角都相等的圆内接多边形内接多边形不一不一定定是圆内接正多是圆内接正多边形边形.如圆内接如圆内接矩形不是正方形矩形不是正方形.3.分别求出半径为分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的圆内接正三角形的边长、边心距和面积的边长、边心距和面积.OCBAD4.分别求出半径为分别求出半径为6cm的圆内接正方形的边长、的圆内接正方形的边长、边心距和面积边心距和面积.ABCDOEAAAABBBBCCCCDDDEEFOOOO四、圆内接正多边形的画法四、圆内接正多边形的画法五、当堂检测五、当堂检测4.2000年版人民币年版人民币1角硬币上有正九边形，角硬币上有正九边形，那么正九边形的每个内角是那么

7、正九边形的每个内角是_度，每个外度，每个外角是角是_度度.归纳：归纳：所有的正多边形都是轴对称图形，所有的正多边形都是轴对称图形，正正n边形有边形有n条对称轴条对称轴.只有只有边数为偶数边数为偶数的正多边形才是中心对称图形的正多边形才是中心对称图形.六、反思提升六、反思提升2 3正多边形内角 中心角半径 边长 边心距周长 面积3 416360 1.1.所有的正多边形都是轴对称图形所有的正多边形都是轴对称图形.边数边数是奇数的正多边形，它的对称轴是经过各个是奇数的正多边形，它的对称轴是经过各个顶点和对边中点的直线；边数是偶数的正多顶点和对边中点的直线；边数是偶数的正多边形，它的对称轴是经过对边中

8、点的直线和边形，它的对称轴是经过对边中点的直线和相对顶点所在的直线相对顶点所在的直线.2.边数是偶数的正多边形是中心对称图形边数是偶数的正多边形是中心对称图形，对称中心是这个正多边形的中心；对称中心是这个正多边形的中心；边数是边数是奇数的正多边形不是中心对称图形奇数的正多边形不是中心对称图形.1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围

9、较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。