1、第十五章第十五章 分分 式式15.2.1 分式的乘除分式的乘除第1课时 分式的乘除1.掌握分式的乘除运算法则，并能正确进行计算.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）3.能运用分式的乘除法解决实际问题.学习目标问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水深多少?nmVabVmab n.问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.ambnabmn想一想：类比分数的乘除
2、法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？填空：2424123535（），（）.2 43 52 53 4 12?acacbdbd分式的乘除1 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.b ca dbcadb dbdaabcaccd34(1)32xyyx346xyx y22.3x322 2425abcdca b2.5bdac 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.34(1);32xyyx32225(2).24aba bccd.62322xyyxy323234yxxx y
3、；3223234222=.34126yxx yyxx yx yx22222333=.26124xyxx yxyyyy 分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算 分子和分母都是单项式的分式的除法，先将除法转化成乘法，再计算.222441(1)214aaaaaa；22(2)1(1)(2)(2)aaaaa22(2)(1)(1)(2)(2)aaaaa(2).(1)(2)aaa2211(2)497mmm.222441(1)214aaaaaa2211(2)497mmm2217491mmm1(7)(7)(7)1m m
4、mm(7)(7)(7)m mmm7mm.;4932)1(22xxxx222224(2).693aaaaaaa2229(1)34xxxx2(3)(3)3(2)(2)xxxxxx(2)(3)(3)(3)(2)(2)xxxxxx3.2xx222224(2)693aaaaaaa222223694aaaaaaa22(2)(3)(3)(2)(2)aaaaaa2.(3)(2)aaa1.1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，
5、分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)分式乘除法的解题步骤分式乘除法的解题步骤:2222xxyyxyxxyxy 若x=1999,y=-2000,你能求出分式 的值吗？2()()xyxyxyx xy2222xxyyxyxxyxy2()()()()xyxyx xyxy.xyx1 9 9 92 0 0 01.1 9 9 91 9 9 9xyx “丰收1 1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1 1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2 2号”小麦的试验田是边长为（a1 1）米的正方形，两块试验田的小麦都收
6、获了500500千克.（1 1）哪种小麦的单位面积产量高？（2 2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a1）2m2，单位面积产量是 kg/m2.25001a 2500(1)a222250050050011.(1)1(1)5001aaaaaa 所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.11aaa1,0（a1）2,a 2-10，由图可得（a1）2 a 2-1.“丰收2号”小麦的单位面积产量高.25001a 2500,(1)a【练习】【练习
7、】一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_.【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得100100100 x-2x-2=.x+2x-2x+2 100 x+222xx1.计算 的结果是（）A.B.C.D.2324abaxcdcd223bx232b x223bx222238a b xc d 11baab；2baba；26332xbbbxx；424.323xaax21bbbaaaaa2632xbbbxx 2244283233xaxxxaxaaa3164.493abba31 649abba；（1）（2）2222432.32xxxxxxx222243232xxxxxxx(2)(2)(1)(2)(1)(1)(2)xxx xxxxx.(1)xxyyxxyxyxyxyx22225256222 552xyxyxyxyxyxyxy1.2xy22522226522xyxyxx yyxxyy111.232xy分式乘除运算乘除法运算注意分子、分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算分子、分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
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