1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 1 完全平方公式完全平方公式 数学 七年级下 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 2 =(a+b)(a+b) (a+b)2 =a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 =(a-b)(a-b) (a-b)2 =a2-ab-ab+b2 = a2-2ab+b2 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/
2、5/4 3 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 完全平方公式完全平方公式 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 4 (a-b)2 = a2 +2 a (-b) + (-b) 2 (a+b)2 = a2 +2 a b + b2 (-a+b)2 = (-a)2 +2 (-a) b + b2 (-a-b)2 = (-a)2 +2 (-a) (-b) + (-b) 2 首平方，尾平方，首平方，尾平方， 两倍乘积放中央。两倍乘积放中央。 首首 尾尾 首首2 尾尾2 首首 尾尾 单击此处编辑母版标题样式
3、 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 5 例例1 1 利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算: : =4x2 =(2x)2 +32 + 12x + 9 (1) (2x+3)2 解：解： + 2 2x 3 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 6 （2） (4x - 5y )2 = (4x)2 + (-5y)2 =16 x2 - 40 x y +25y2 + 2 4x (-5y) 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 7 （3）
4、 (-mn + a )2 2 1 = (-mn )2 + 2（-mn） a +（ a）2 2 1 2 1 = m2 n2 amn + a2 4 1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 8 （4）（-2t - 3 )2 = (-2t)2 + 2 (-2t) (-3)+ (-3)2 = 4t2 +12t +9 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 9 （1）1022 例2 利用完全平方公式进行简便运算 = (100+2)2 = 1002+2100 2+22 = 1000
5、0+400+4 = 10404 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 10 （2）1972 例2 利用完全平方公式简算 = (200 - 3)2 = 2002 + 2100(-3)+(-3)2 = 40000 - 1200+9 = 38809 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 11 a a b b a2 ab ab b2 (a+b)2 = a2+ +2ab+ +b2 (a-b)2 = a2 -2ab+ +b2 ab ab a a b b (ab)2 b2 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 12 观察下图，根据图形面积的关系，不需要连 其他的线，便可以得到一个用来进行乘法运 算的公式，这个公式是 _ (a+b)2=a2+2ab+b2 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 13 一滴水可以一滴水可以折射折射太阳的太阳的光辉光辉， 一个一个问题问题可以体现人类的可以体现人类的智慧智慧。
