北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的实际应用》优秀课件.pptx

1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 1 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合有理数的加减混合 运算的实际应用运算的实际应用 北师大2011课标版七上 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 2 1. 1.有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算的步骤 （）减法转化为加法；（）减法转化为加法； （）巧妙运用运算律简化计算（）巧妙运用运算律简化计算 2. 2.计算计算： (减法转化为减法转化为 加法）加法） (利用运算律利用运算律 进行简

2、化运算进行简化运算) ) 3 7 (75. 0) 2 7 () 4 3 () 3 4 ()5 . 3( 3 7 75. 0 2 7 4 3 3 4 5 . 3解：原式 75. 0 4 3 3 7 3 4 2 7 5 . 3 3 11 0 3 11 0 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 3 3. 3.某工厂一周计划每日生产自行车某工厂一周计划每日生产自行车100100辆，由于工人实行轮休，辆，由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况 如下表（

3、如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车 辆数记为负数辆数记为负数）：）： 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 增减增减/ /辆辆 1 1 +3+3 2 2 +4+4 +7+7 5 5 1010 （1 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2 2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减 数为多少？数为多少？ 解解: :（1 1）+7+7（1010）=17=17（辆）（辆） （2 2）100

4、1007+7+（1+31+32+4+72+4+75 51010）=696=696（辆）（辆） 700700 696=4696=4 （辆）（辆） 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产1717辆辆. . 答：答：本周总生产量是本周总生产量是696696辆，比原计划减少了辆，比原计划减少了4 4辆辆 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 4 右图是流花河的水文资料右图是流花河的水文资料 ( (单位单位: :米米), ),取河流的警戒水位取河流的警戒水位 作为作为0 0点点, ,那么图中

5、的其他数那么图中的其他数 据可以分别记作什么？据可以分别记作什么？ 由图有：由图有： 最高水位记作：最高水位记作：_米。米。 平均水位记作：平均水位记作：_米。米。 最低水位记作：最低水位记作：_米。米。 +1.9+1.9 - -10.810.8 - -21.921.9 + + 0 0 - - 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 5 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况下表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况 （上周末的水位达到警戒水位上周末的水位达到警戒水位） 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六

6、 日日 水位变化水位变化/ /米米 +0.20+0.20 +0.81+0.81 - -0.350.35 +0.03+0.03 +0.28+0.28 - -0.360.36 - -0.010.01 注：注：正号正号表示水位比前一天上升表示水位比前一天上升，负号负号表示水位比前表示水位比前 一天下降。一天下降。 （1 1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位 最低？它们位于警戒水位之上还是之下？最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的与警戒水位的 距离分别为多少米距离分别为多少米？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级

7、 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 6 （1 1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位 最低？它们位于警戒水位之上还是之下？最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的与警戒水位的 距离分别为多少米距离分别为多少米？ 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位变化水位变化/ /米米 +0.20+0.20 +0.81+0.81 - -0.350.35 +0.03+0.03 +0.28+0.28 - -0.360.36 - -0.010.01 注：注：正号正号表示水位比前一天上升表示水位比前一天上升，负号负号表示水位比前

8、表示水位比前 一天下降。一天下降。 先估算先估算 星期一、二共上升了星期一、二共上升了_米米, ,星期三下降星期三下降_ 米米, ,星期四、五共上升星期四、五共上升_米，星期六、日共米，星期六、日共 下降下降_ _米。米。 所以，星期所以，星期_最高，星期最高，星期_最低。最低。 1.011.01 0.310.31 0.350.35 一一 0.370.37 二二 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 7 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位变化水位变化/ /米米 +0.20+0.20 +0.81+0.81 -

9、 -0.350.35 +0.03+0.03 +0.28+0.28 - -0.360.36 - -0.010.01 注：注：正号正号表示水位比前一天上升表示水位比前一天上升，负号负号表示水位比前表示水位比前 一天下降。一天下降。 再精确计算：再精确计算： （已知警戒水位（已知警戒水位33.4033.40米）米） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 8 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位水位/ /米米 法一：法一： 答答:(1):(1)星期星期_的水位最高，星期的水位最高，星期_的水位最低，它的水位最低，它

10、们都位于警戒水位之们都位于警戒水位之_，与警戒水位的距离分别为，与警戒水位的距离分别为 _米。米。 二二 一一 上上 1.011.01米、米、0.200.20 +0.20+0.20 +1.01+1.01 +0.66+0.66 +0.69+0.69 +0.60+0.60 +0.61+0.61 +0.97+0.97 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位变化水位变化/ /米米 +0.20+0.20 +0.81+0.81 - -0.350.35 +0.03+0.03 +0.28+0.28 - -0.360.36 - -0.010.01 注：注：正号正号表示水位比前一天上升表示水位

11、比前一天上升，负号负号表示水位比前表示水位比前 一天下降。一天下降。 再精确计算：再精确计算： （已知警戒水位（已知警戒水位33.4033.40米）米） 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 9 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位变化水位变化/ /米米 +0.20+0.20 +0.81+0.81 - -0.350.35 +0.03+0.03 +0.28+0.28 - -0.360.36 - -0.010.01 注：注：正号正号表示水位比前一天上升表示水位比前一天上升，负号负号表示水位比前表示水位比前 一天下

12、降。一天下降。 再精确计算：再精确计算： 法二：法二： 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位记录水位记录/ /米米 34.4134.41 34.0634.06 34.0934.09 34.3734.37 34.0134.01 34.0034.00 33.6033.60 （已知警戒水位（已知警戒水位33.4033.40米）米） 答答:(1):(1)星期星期_的水位最高，星期的水位最高，星期_的水位最低，它的水位最低，它 们都位于警戒水位之们都位于警戒水位之_，与警戒水位的距离分别为，与警戒水位的距离分别为 _米。米。 二二 一一 上上 1.011.01米、米、0.200.2

13、0 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 10 法一：法一： 法二：法二： 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位记录水位记录/米米 34.4134.41 34.0634.06 34.0934.09 34.3734.37 34.0134.01 34.0034.00 33.6033.60 答答:(1):(1)星期星期_的水位最高，星期的水位最高，星期_的水位最低，它们都位于的水位最低，它们都位于 警戒水位之警戒水位之_，与警戒水位的距离分别为，与警戒水位的距离分别为_米。米。 二二 一一 上上 1.011.01米

14、、米、0.200.20 （2 2）与上周日相比与上周日相比, ,本周日河本周日河 流的水位是上升了还是下降了流的水位是上升了还是下降了？ 答答: :上升了上升了 （已知警戒水位（已知警戒水位33.4033.40米）米） 星星 期期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 水位水位/ /米米 +0.20+0.20 +1.01+1.01 +0.66+0.66 +0.69+0.69 +0.60+0.60 +0.61+0.61 +0.97+0.97 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 11 （3 3）以警戒水位为以警戒水位为0 0点点

15、，用折线统计图表示本周水位情况用折线统计图表示本周水位情况。 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 日日一一二二三三四四五五六六日日 星期星期 水位水位/米米 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位/米 +0.20 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60 根据变化数据画折线统计图根据变化数据画折线统计图 课堂讨论 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 12 如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢? 实地考察 记录数据 分析数据 写出考察报告 单击此处编辑母版标题样式 单击

16、此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 13 光明中学七光明中学七(1)(1)班学生的平均身高是班学生的平均身高是160160厘米厘米 (1)(1)下表给出了该班下表给出了该班6 6名同学的身高情况名同学的身高情况( (单位单位: :厘厘 米米), ),试完成下表试完成下表. . 姓名姓名 小明小明 小彬小彬 小丽小丽 小亮小亮 小颖小颖 小山小山 身高身高 159159 154154 165165 身高与平均身高的差值身高与平均身高的差值 - -1 1 +2+2 0 0 +3+3 (2)(2)谁最高？谁最矮？谁最高？谁最矮？ (3)(3)最高与最矮的学生身高相

17、差多少？最高与最矮的学生身高相差多少？ 162162 160160 - -6 6 +5+5 163163 1111厘米厘米 小山最高小山最高, ,小亮最矮小亮最矮 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 14 2 2一只小虫从某点一只小虫从某点P P出发，在一条直线上来回爬行，出发，在一条直线上来回爬行， 假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记 为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5+5， 3 3，+10+10，8 8，6 6

18、，+12+12，1010 （1 1）通过计算说明小虫是否回到起点）通过计算说明小虫是否回到起点P P （2 2）如果小虫爬行的速度为）如果小虫爬行的速度为0.50.5厘米厘米/ /秒，那么小虫共秒，那么小虫共 爬行了多长时间爬行了多长时间 解：（解：（1 1）（+5+5）+ +（3 3）+ +（+10+10）+ +（8 8）+ +（6 6）+ + （+12+12）+ +（1010） =5=53+103+108 86+126+1210=010=0 小虫能回到起点小虫能回到起点P P （2 2）（）（5+3+10+8+6+12+105+3+10+8+6+12+10）0.5=540.5=540.50

19、.5 =108=108（秒）（秒） 答：小虫共爬行了答：小虫共爬行了108108秒秒 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 15 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？ 1. 1.数学来源于生活，又应用于生活，学会了用有理数数学来源于生活，又应用于生活，学会了用有理数 的加减法解决实际问题。如“水位变化”“身高对的加减法解决实际问题。如“水位变化”“身高对 比”“小虫爬行”等问题。比”“小虫爬行”等问题。 2. 2.读懂实际问题中的图表信息，要正确认识正数、负读懂实际问题中的图表信息，要正

20、确认识正数、负 数的含义，含义不同，计算的过程、结果也都不相同。数的含义，含义不同，计算的过程、结果也都不相同。 3. 3.我们可以借助表格和折线统计图我们可以借助表格和折线统计图 形象直观的反映事物的变化情况。形象直观的反映事物的变化情况。 4. 4.学到了归纳、总结、对比、数形学到了归纳、总结、对比、数形 结合、转化的数学思想。结合、转化的数学思想。 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 16 “ “ 十一十一”黄金周期间，某风景区在黄金周期间，某风景区在7 7天假期中每天假期中每 天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的

21、人天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人 数，负数表示比前一天少的人数）：数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 日期 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 人数变化人数变化 （万人）（万人） +1.6+1.6 +0.8+0.8 +0.4+0.4 0.40.4 0.80.8 +0.2+0.2 1.21.2 （1 1）若）若9 9月月3030日的游客为日的游客为3 3万人，请完成下面万人，请完成下面7 7天天 游客人数记录表：游客人数记录表： 日期日期 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 游客人数游客人数 （万人）（万人） 4.64.6 （2 2）七

22、天内游客人数最多的一天有）七天内游客人数最多的一天有 万人；万人； 游客人数最少的一天是第游客人数最少的一天是第 天天 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 17 星期星期 一一 二二 三三 四四 五五 六六 每日涨跌每日涨跌 4.54.5 +4+4 +1+1 2.52.5 +2+2 6 6 某人上周日以每股某人上周日以每股2727元买进了元买进了10001000股股票，下表为股股票，下表为 本周每天涨跌情况：（单位：元）本周每天涨跌情况：（单位：元） （1 1）周三收盘时每股多少元？）周三收盘时每股多少元？ （2 2）本周内最高

23、价是多少元？）本周内最高价是多少元？ （3 3）买进时需付）买进时需付1.5%1.5%的手续费，卖出时需付的手续费，卖出时需付1.5%1.5%的手的手 续费和续费和1%1%的交易税，若他在周六收盘时全部卖出，他的交易税，若他在周六收盘时全部卖出，他 的收益如何？的收益如何？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 18 1. 1.数学书第数学书第4646页页 习题习题2.82.8 2. 2.拓展延伸题拓展延伸题 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 19 对学生的寄语对

24、学生的寄语 你用才智和学识取得今天你用才智和学识取得今天 的收获，又将以智慧和果敢接的收获，又将以智慧和果敢接 受明天的挑战。愿你以顽强的受明天的挑战。愿你以顽强的 意志、辛勤的努力，日夜勤奋，意志、辛勤的努力，日夜勤奋， 早日成才！明天的世界会因为早日成才！明天的世界会因为 你们的存在而精彩！你们的存在而精彩！ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 20 “ “ 十一十一”黄金周期间，某风景区在黄金周期间，某风景区在7 7天假期中每天假期中每 天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天

25、多的人 数，负数表示比前一天少的人数）：数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 日期 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 人数变化人数变化 （万人）（万人） +1.6+1.6 +0.8+0.8 +0.4+0.4 0.40.4 0.80.8 +0.2+0.2 1.21.2 （1 1）若）若9 9月月3030日的游客为日的游客为3 3万人，请完成下面万人，请完成下面7 7天天 游客人数记录表：游客人数记录表： 日期日期 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 游客人数游客人数 （万人）（万人） 4.64.6 （2 2）七天内游客人数最多的一天有）七天内游客人数最

26、多的一天有 万人；万人； 游客人数最少的一天是第游客人数最少的一天是第 天天 5.45.4 5.85.8 5.45.4 4.64.6 4.84.8 3.63.6 5.85.8 7 7 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2020/5/4 21 解：（解：（1 1）依题意得）依题意得 27274.5+4+1=27.54.5+4+1=27.5元，元， 故周三收盘时每股故周三收盘时每股27.527.5元。元。 （2 2）星期一：）星期一：27274.5=22.54.5=22.5， 星期二：星期二：22.5+4=26.522.5+4=26.5， 星期三：星期三：26.5+1=27.526.5+1=27.5， 星期四：星期四：27.527.52.5=252.5=25， 星期五：星期五：25+2=2725+2=27， 星期六：星期六：27276=216=21 本周内最高价是本周内最高价是27.527.5元。元。 （3 3）收益为）收益为 10001000（21212727）1000100027271.5%1.5%1000100021212.5%2.5% = =69306930元元 所以他亏了所以他亏了69306930元。元。