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1、核心素养微专题第三章一、科学思维一、科学思维整体法和隔离法在摩擦力类问题中整体法和隔离法在摩擦力类问题中的应用【典例】(多选)如图所示,甲、乙两甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接,静止于倾角为的粗糙斜面体上,斜面体始终保持静止,则下列判断正确的是()世纪金榜导学号世纪金榜导学号2897409028974090A.物体甲一定受到4个力的作用B.物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下C.物体乙所受的摩擦力不可能为零D.水平面对斜面体无摩擦力作用水平面对斜面体无摩擦力作用【正确解答】选C、D。若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于甲的重力沿斜面向下的分力,则甲只受三个

2、力作用,A、B错误;因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力,乙的重力也有沿斜面向下的分力,故乙一定具有向下运动的趋势,乙一定受到沿斜面向上的摩擦力作用,C正确;取甲、乙和斜面为一整体分析受力,由水平方向合力为零可得,水平面对斜面体无摩擦力作用,D正确。【方法技巧】应用整体法与隔离法求解摩擦力类问题的思路(1)根据接触面性质、物体的受力情况和运动状态,分析各部分之间是否存在摩擦力。(2)应用整体法研究整体与外界之间摩擦力的大小及方向。(3)应用隔离法研究整体各部分物体间摩擦力的大小和应用隔离法研究整体各部分物体间摩擦力的大小和方向。(4)由于整体与部分的相对性由于整体与部分的相对性,整体法与隔离法可以交整

3、体法与隔离法可以交替使用。【类题训练】(多选)如图所示,物体A、B叠放在水平面上,水平力F作用在A上,使二者一起向右做匀速直线运动,下列说法正确的是()A.A、B B之间无摩擦力B.A受到的摩擦力水平向右C.B受到受到A A的摩擦力水平向右D.地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,水平向左【解析】选C、D。对A来说,它在水平方向上受到向右的F而匀速运动,由平衡条件可知,A必然受到沿A、B接触面向左的静摩擦力,故A不对。A受到沿A、B接触面向左的静摩擦力,故A对B的静摩擦力向右,故B不对,C对。以整体为研究对象,地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,水平向左,D对。【补偿训练】水平地面上倾角为 30的斜面上有一

4、个质量为m=3.0 kg的小物体。小物体与轻绳相连,绳的另一端跨过光滑的定滑轮悬挂着一个质量为 M=2.0 kg的物体,如图所示,两物体和斜面均处于静止状态。关于物体 m的受力判断(取g=10 m/s2),下列说法正确的是()A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为 5 N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的作用力为 30 N,30 N,方向竖直向上方向竖直向上D.地面对斜面的摩擦力为零【解析】选D。对m受力分析可知mgsin30+f=Mg,计算得出斜面对物体的摩擦力大小为 f=5 N,方向沿斜面向下,A、B错误;斜面对物体的支持力N=mgcos30=15 N,斜面对物体的作用力

5、为支持力和摩擦力的合力,大小为,方向向左上,C错误。研究整体,地面对斜面的摩擦力为零,D正确。322515 3 N10 7 N?（）二、科学思维图解法在动态平衡类问题中的应用【典例】(多选)如图所示,用与竖直方向成角(T2B.T1T2T3C.T1=T3T2。由图看出,绳a的拉力减小。故A、D正确。【方法技巧】应用图解法分析动态平衡类问题的思路(1)确定研究对象,作出受力分析图。(2)明确三力的特点,哪个力不变,哪个力变化。(3)将三力的示意图首尾连接,构造出矢量三角形,或将某力根据其效果进行分解,画出平行四边形。(4)(4)根据已知量的变化情况,确定有向线段(表示力表示力)的的长度变化,从而判

6、断各个力的变化情况。【类题训练】质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间,如图所示。当挡板位置由竖直沿逆时针转至水平的过程中,斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化()A.斜面的弹力由零逐渐变大B.斜面的弹力由mg逐渐变小C.挡板的弹力先变大后变小D.挡板的弹力先变小后变大【解析】选D。以圆球为研究对象,将重力按效果进行分解,如图所示。当挡板位置为竖直时,对挡板的压力大小和对斜面的压力大小如图中 FN1、FN1所示,当挡板缓慢地转至垂直斜面位置时,两分力的大小和方向如图中FN3、FN3所示,FN4、FN4为挡板由垂直斜面位置向水平位置旋转过程中两分力的大小和方向,由图可以看出球对斜面的力由不断

7、减小,对挡板的力先减小再增大,故D项正确。mgcos?【补偿训练】如图所示,杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上,另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上 A点处,杆恰好平衡。若将绳的 A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则()A.A.绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大B.B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小D.D.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变【解析】选B。选取绳子与滑轮的接触点为研究对象,对其受力分析,如图所示。绳中的弹力大小相等,即FT1=FT2=G,C点处于三力平衡状态,将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形,如图

8、中虚线所示,设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为,则根据几何知识可知 F=2Gsin ,当绳的A端沿墙缓慢向下移时,绳的拉力不变,增大,F也增大,根据牛顿第三定律知,BC杆受绳的压力增大,B正确。2?三、科学探究探究弹力与弹簧伸长的关系【典例】(2018郑州高一检测)在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力 G与弹簧总长L的关系图象,根据图象回答以下问题。世纪金榜导学号28974092(1)弹簧的原长为_cm_cm。(2)弹簧的劲度系数为 _N/m。(3)分析图象,总结出弹力F F跟弹簧跟弹簧长度

9、L之间的关系式为_。(L用用m m为单位为单位)【正确解答】(1)当所挂钩码的重力为零时,弹簧的长度即为原长,由题图可知,弹簧的原长为10 cm。(2)弹簧的劲度系数k=(3)F=kx=k(L-L0)=1 000(L-0.10)N答案:(1)10(2)1 000(3)F=1 000(L-0.10)N2FF40 0N/m 1 000 N/mxx14 1010?。（）【方法技巧】实验原理和数据处理方法1.实验原理:胡克定律F=kx。2.数据处理方法:列表法和数形结合法。3.注意事项注意事项:(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。(2)测量弹簧长度时测量弹簧长度时,一定在把弹簧竖直悬挂且处于平一定在

10、把弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量。(3)描点画线时一定让尽量多的点落在曲线上描点画线时一定让尽量多的点落在曲线上,不在曲不在曲线上的点均匀分布在曲线的两侧。【类题训练】1.(2018淄博高一检测)为了探索弹力和弹簧伸长的关系,某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示图象。(1)(1)从图象上看从图象上看,该同学没能完全按照实验要求做该同学没能完全按照实验要求做,从而从而使图象上端成为曲线,图象上端成为曲线是因为_。(2)(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为 _N/m_N/m和和_N/m;若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计计,应选弹簧_。【解析】根据胡克定律,在

11、弹性限度内,弹簧的弹力与形变量成正比,故F-xF-x图是直线,向上弯曲的原因是超出了弹性限度,注意该图象中纵坐标为伸长量,横坐标为拉力,斜率的倒数为劲度系数,由此可求出k k甲=66.7 N/m,k66.7 N/m,k乙=200 N/m,=200 N/m,因为甲的劲度系数小,因其精度高。答案:(1)(1)超过弹簧的弹性限度(2)66.7(2)66.7200200甲2.2.某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时某实验小组在探究弹力与弹簧伸长量的关系时,先先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹簧的原长 L0 0=4.6 cm,再把弹簧竖直悬挂起来再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码在下端挂钩码,每增加一个钩码均记下对应的弹簧长度 x,数据记录如表所示。钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图中作出 F-xF-x图线。图线。(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k=_N/m。(3)图线与x x轴的交点坐标大于 L L0 0的原因是_。【解析】(1)如图所示。(2)根据胡克定律F=kx可得k=50 N/m。(3)图线与x轴的交点坐标为弹簧竖直悬挂且没挂钩码时的长度,因受自身重力影响,大于其平放在桌面上时测量出的原长L0。答案:(1)见解析图(2)50(3)弹簧自身重力的影响Fx?