第4讲正弦交流电的基本概念相量表示法课件.ppt

1、2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念2.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法2.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路2.4 简单交流电路的分析简单交流电路的分析2.5 三相电路三相电路正弦量：正弦量：正弦电压和电流等物理量统称为正弦量。正弦电压和电流等物理量统称为正弦量。图中虚线箭头代表电流的实际方向；图中虚线箭头代表电流的实际方向；代表电压的实际方向（极性）。代表电压的实际方向（极性）。2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的。正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的。iu+-tRu _正半周正半周+-i _Ru负半周负

2、半周+-i变化的快慢变化的快慢大小大小正弦量的三要素正弦量的三要素初始值初始值tIi sinm设正弦交流电流：设正弦交流电流：正弦量的特征表现在：正弦量的特征表现在：频率频率幅值幅值初相位初相位角频率角频率幅值幅值初相位初相位 Im 2 Tit Ot-Im周期周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s）角频率角频率：每秒旋转的弧度。单位：弧度每秒每秒旋转的弧度。单位：弧度每秒（rad/s）fT22频率频率 f：每秒内变化的次数。单位：赫兹每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz）电力标准频率：电力标准频率：我国我国50Hz，美国、日本美国、日本60Hz移动移动

3、通信频率：通信频率：900900MHz 1800MHz高频炉频率：高频炉频率：200 300kHz收音机中波段频率：收音机中波段频率：530 1600kHz2.1.1 2.1.1 频率与周期频率与周期瞬时值：瞬时值：正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示，正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示，如：如：i、u、e。幅值（最大值）：幅值（最大值）：瞬时值中最大的值，用带下标瞬时值中最大的值，用带下标m的的大写字母表示，如：大写字母表示，如：Um、Im、Em。正弦电流、电压和正弦电流、电压和电动势的大小常用电动势的大小常用有效有效值值(均方根值均方根值)来计量。来计量。有效值是从电流的热效应来规定的。

4、有效值是从电流的热效应来规定的。2.1.2 幅值与有效值幅值与有效值tIi sinm Im 2 Tit Ot-Im有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。效值。TtiTI02d1TRIdtiRT220TttIT022mdsin12mI同理：同理：2mUU 2mEE 周期电流的有效值（均方根值）周期电流的有效值（均方根值）tIi sinm若若Ri+-uRI+-U一般交流电流表和电压表测量的数据均为有效值。一般交流电流表和电压表测量的数据均为有效值。一般交流设备铭牌标注的电压和电流均为有效值。一般交流设备铭牌标注的电压和电流均为有效值。2.

5、1.3 初相位初相位t 相位角：相位角：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在t=0 时的相位角。时的相位角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。)(sinmtIi0)(tt正弦量的初相位与计时起点（正弦量的初相位与计时起点（t=0）有关。）有关。Im 2 Tit Ot-Im相位差相位差 ：两个同频率正弦量的初相位角之差。两个同频率正弦量的初相位角之差。1msintUu例：例：)t()t(2121 若若021则电压则电压超前超前电流电流 2msintIiu i tO12ui不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。两个同频率正弦量之间的相位差为一绝对值，两个同频率正弦量

6、之间的相位差为一绝对值，与计时起点的改变无关。与计时起点的改变无关。电压电压滞后滞后电流电流 021u i tO12ui9021电压电压超前超前电流电流 正交正交90u i tO12ui021u i =0tO12ui电压与电流电压与电流同相同相18021u itOui电压与电流电压与电流反相反相2.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法三角函数式，如三角函数式，如)(sinmtIi这两种方法的缺点是运算繁琐。这两种方法的缺点是运算繁琐。正弦正弦波形，如波形，如正弦交流电的基本表示法：正弦交流电的基本表示法：Im 2 Tit Ot-Im+j+1Abar O复数的四种表示方式：复数的四种

7、表示方式：三角函数式：三角函数式：)sinj cos(sinjcosrrrA 代数式：代数式：baAjabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角racosrbsin2.2.1 2.2.1 正弦交流电的复数表示形式正弦交流电的复数表示形式上述两种表示方式适用于复数的加减运算。上述两种表示方式适用于复数的加减运算。指数式：指数式：rAjesinjcosej可得可得 baAj 极坐标式：极坐标式：rA欧拉公式：欧拉公式：j 2eesinjj2eecosjj四种表示方式之间可相互转换四种表示方式之间可相互转换rrsinjcos rje r上述两种表示方式适用于复数的乘除运算。上述两

8、种表示方式适用于复数的乘除运算。在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频率的正弦量，频率已知，可不必考虑。因此，一个率的正弦量，频率已知，可不必考虑。因此，一个正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可确定。正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可确定。复数复数正弦量正弦量辐角辐角模模幅值幅值初相位初相位复数的模即为正弦量的幅值或有效值。复数的模即为正弦量的幅值或有效值。复数的辐角即为复数的辐角即为正弦量的初相位。正弦量的初相位。所以正弦量都所以正弦量都可以用复数表示。可以用复数表示。)(sinmtUu设正弦量：设正弦量：电压有效值相量表示：电压有效值相量表示：U

9、UUje 相量式相量式表示正弦量的复数称相量。表示正弦量的复数称相量。2.2.2 相量相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。UUU emjmm电压幅值相量表示：电压幅值相量表示：只有正弦周期量才能用相量表示，只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表相量不能表示非正弦周期量。示非正弦周期量。相量图相量图 例：例：)V30(sin2220tuVe222003 jmUVe 22003 jU则则V30220UA605I相量图：相量图：按照各个正弦量的大小和相位关系画出的按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形。若干个相量的图形。U30I60例：例：只有

10、同频率的正弦量才能只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，画在同一相量图上，可不画坐可不画坐标轴标轴。j90sinj90cose90 jCB 旋转因子旋转因子“j”当当 时，则时，则 90 任意一个相量乘上任意一个相量乘上+j后，后，即逆时针旋转了即逆时针旋转了90；乘上乘上-j后，即顺时针旋转了后，即顺时针旋转了90。A2.3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路最大值、有效值伏安最大值、有效值伏安关系：关系：RIUIUmmiRu tUtRIRiusinsinmm电压与电流同频率、同相电压与电流同频率、同相0iu 电压与电流的关系电压与电流的关系设设 为参考正弦量，则为参考正弦量，则tI

11、isinmRui+-IU相量图相量图波形关系波形关系0 II0UURIUIU相量关系相量关系u itOuiIRU欧姆定律的相量表示式：欧姆定律的相量表示式：功率关系功率关系瞬时功率瞬时功率puip tIU2mmsintUIUI2cos电阻元件为电阻元件为耗能元件耗能元件0瞬时功率不易测量，且无实际意义。瞬时功率不易测量，且无实际意义。u itOuiPtpO+常数常数交变量交变量 电压瞬时值电压瞬时值u与电流与电流瞬时值瞬时值i的乘积。的乘积。瞬时功率在一个周期内的平均值。瞬时功率在一个周期内的平均值。TtpTP0d1平均功率平均功率(有功功率有功功率)PRURIUIP22单位：瓦（单位：瓦（W）通常测量的或铭牌标注的功率均指有功功率通常测量的或铭牌标注的功率均指有功功率TttUIT0)d2cos1(1UIPtpO+P49 练习题练习题2.2.1、P87 练习题练习题3.1.1。