1、四川省安岳实验中学高2022级第一期期末试题数学一、单选题（共40分）1. 已知集合，则（）A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（）A. ，B. ，C. ，D. ，3. 函数的定义域为（）A. B. C. D. 4. 函数的零点所在区间为（）A. B. C. D. 5. 已知，则的大小关系是（）A. B. CD. 6. 某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：生产1单位试剂需要原料费50元；支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；后续保养的费用是每单位元（试剂的总产量为单位，），则要使生产每单位试剂的成
2、本最低，试剂总产量应为（）A. 60单位B. 70单位C. 80单位D. 90单位7. 函数的定义域为，值域为，则的取值范围是A. 0，4B. 4，6C. 2，6D. 2，48. 已知定义域为的函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是（）A. B. C. D. 二、多选题（共20分）9. 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（ ）A. “”是“”的必要条件B. “是无理数”是“a是无理数”充要条件C. “”是“”的充要条件D. “且”是“”的充分而不必要条件10. 幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（）A. B. 函数在上单调递增C. 函数是偶函数D. 函数的图象关于原点
3、对称11. 下列说法正确的是（）A任取，都有B. 函数的最大值为1C. 函数（且）的图象经过定点D. 在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称12. 定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（）A. B. 函数的单调增区间为C. 函数为奇函数D. 函数为R上的增函数三、填空题（共20分）13. 函数的图象恒过定点_.14. 已知函数，则_15. 若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当时，则_16. 若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是_四、解答题（共70分）17化简求值：（1）；（2）.18. 已知，集合，（1）当时，求；（2）若，求a的取值范围19. 如图，病
4、人服下一粒某种退烧药后，每毫升血液中含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系满足：前 5 个小时按函数递增，后 5 个小时随着时间变化的图像是一条线段（1）求关于的函数关系式；（2）已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果，含药量低于 3 微克时无治疗效果，试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时？20. 已知函数，（1）用定义证明函数在上增函数；（2）若，求实数a的取值范围21. 已知指数函数（，且）的图象过点（1）求的解析式；（2）若函数，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围22. 已知二次函数的图象过原点和点，且满足（1）求函数的解析式；（2）设函数（，且），若存在，使得对任意，都有成立，求实数的取值范围4
