第四章数学教育的核心内容课件.ppt

1、第四章 数学教育的核心内容 数学教育目标的确定 数学教学原则 数学知识的教学 数学活动经验 数学教学模式一、数学教育目标的确定 数学教育的基本功能 确定中小学数学教育目的的主要依据 我国20世纪数学教育目的的变迁 新课程标准的数学教育目标概念辨析 数学数学教育教育目标目标:是设计者希望通过数学教育达到的理想状态，是设计者希望通过数学教育达到的理想状态，与教育者的主观愿望有关，它通常是指某一与教育者的主观愿望有关，它通常是指某一社会和国家为实现教育目的，在数学教学领社会和国家为实现教育目的，在数学教学领域给教师的一种应然状态的理想，域给教师的一种应然状态的理想，一种方一种方向、指针，而且还隐含着

2、可能无法实现向、指针，而且还隐含着可能无法实现的意思，时间跨度也比较大的意思，时间跨度也比较大。数学数学教学教学目标：目标：是指通过教学，预期学生在数学的基础知识、是指通过教学，预期学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标，因此，数学教学目等方面所应达到的目标，因此，数学教学目标标是指导和评价教学设计与教学效果的关键是指导和评价教学设计与教学效果的关键。两者之间的关系两者之间的关系 数学教育目标与数学教学目标从表面上看很数学教育目标与数学教学目标从表面上看很相近，但实际上它们各有内涵。它们的关系相近，但实际上它们各有

3、内涵。它们的关系是一般与特殊是一般与特殊、抽象与具体、宏观与微观、抽象与具体、宏观与微观、普通要求与具体结果的关系。普通要求与具体结果的关系。数学教育目标是高层次的概念，它是对数学数学教育目标是高层次的概念，它是对数学教育的总的规定，更强调数学教育的结果与教育的总的规定，更强调数学教育的结果与要求。要求。数学教学目标要依据数学教育目标来制定。教学目数学教学目标要依据数学教育目标来制定。教学目标是比教育目标低层次的概念，更为具体，可以微标是比教育目标低层次的概念，更为具体，可以微观到每堂课甚至是每个知识内容，是具体数学课的观到每堂课甚至是每个知识内容，是具体数学课的中心。中心。教学目标是预期的，

4、在具体情景下学生行为变化的教学目标是预期的，在具体情景下学生行为变化的结果，是用结果，是用“学生学会了什么？经历了什么？感受学生学会了什么？经历了什么？感受到了什么？到了什么？”等说法来表示的，它通常是策略性的，等说法来表示的，它通常是策略性的，是可观察的、可明确校订、可测量、可评价的，而是可观察的、可明确校订、可测量、可评价的，而且还有时间、情景等条件的限制，且还有时间、情景等条件的限制，它是数学教育目它是数学教育目标的具体化标的具体化。1.1.数学教育的基本功能数学教育的基本功能思考与讨论思考与讨论：“为什么要学习数学为什么要学习数学”？答案答案A A：“数学有用数学有用”。俗话说：俗话说

5、：“学了语学了语文会写信，学了数学会算帐。文会写信，学了数学会算帐。”答案答案B B：“数学能训练人的思维数学能训练人的思维”。一句名一句名言说：言说：“数学是思想的体操。数学是思想的体操。”答案答案C C：“数学是升学的主课数学是升学的主课”。常言道：常言道：“数学是筛选人才的过滤器数学是筛选人才的过滤器”。三种比较有代表性的观点三种比较有代表性的观点:实用性功能实用性功能：强调数学教育的实用性目标强调数学教育的实用性目标 思维训练功能思维训练功能：强调数学教育的思维训练和强调数学教育的思维训练和公民素质养成的目标公民素质养成的目标 选拔性功能选拔性功能：强调数学教育在选拔人才中：强调数学教

6、育在选拔人才中的特殊目标的特殊目标 2.2.确定中学数学教育目标的主要依据确定中学数学教育目标的主要依据 总的教育目标总的教育目标 社会的需求社会的需求 数学学科的特点数学学科的特点 学生的年龄特征学生的年龄特征总的教育目标 促进德育、智育、体育、美育有机结合，提高学生综合素质，使学生成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。国家中长期教育改革和发展纲要(2010-2020年)要坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，要培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人 十八大报告社会的需求数学学科特点数学是数学是研究数量关系和空间形式研究数量关系和空间形式的

7、科学的科学 数学的抽象性数学的抽象性 严谨性严谨性 应用的广泛性应用的广泛性 独特的语言符号系统独特的语言符号系统学生的年龄特征 年龄特征 埃里克森的社会化发展理论 认知水平 皮亚杰的认知发展阶段论 维果茨基的最近发展区理论 总的来说，中学生正处在长身体、长知识，世界观与价值观逐总的来说，中学生正处在长身体、长知识，世界观与价值观逐步形成时期，也是智力发展的重要时期。他们具有步形成时期，也是智力发展的重要时期。他们具有可塑性大，可塑性大，上进心强，求知欲高，精力充沛，反应快而敏捷上进心强，求知欲高，精力充沛，反应快而敏捷等特点，但另等特点，但另一方面，他们的理解能力还有一定的局限性，一方面，他

8、们的理解能力还有一定的局限性，认识能力与知识认识能力与知识水平均没有达到成熟阶段。水平均没有达到成熟阶段。具体来看，中学生的思维发展表现出明显的特征：初一主要是具体来看，中学生的思维发展表现出明显的特征：初一主要是从从具体形象思维向逻辑思维的过渡期具体形象思维向逻辑思维的过渡期；从初二到高一，则是逻；从初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段，但这时期还是以学生的实践经验为基础，辑思维培养的阶段，但这时期还是以学生的实践经验为基础，倾向于倾向于经验型逻辑思维经验型逻辑思维；高二到高三，逻辑思维能力的培养，；高二到高三，逻辑思维能力的培养，则是以已有的理论知识为基础，属于则是以已有的理论知识为基础，属

9、于理论型逻辑思维阶段理论型逻辑思维阶段；在；在整个高中阶段，学生的整个高中阶段，学生的辩证逻辑思维辩证逻辑思维成份虽在逐渐增加，但还成份虽在逐渐增加，但还没处于主要地位。没处于主要地位。3.3.我国我国2020世纪数学教育目标的变迁世纪数学教育目标的变迁（1 1）19221922年年1111月月1 1日北京政府公布日北京政府公布学校系统改革学校系统改革令令，19231923年年6 6月刊布月刊布初级中学算学课程纲要初级中学算学课程纲要的教学目的的教学目的 .使学生依据数理关系推出事物的当然结果使学生依据数理关系推出事物的当然结果 供给自然科学的研究工具供给自然科学的研究工具 适应社会生活上的需

10、要适应社会生活上的需要 以数学的方法发展学生的论理能力以数学的方法发展学生的论理能力（2 2）19511951年大纲的数学教学目的年大纲的数学教学目的 形数知识 科学习惯 辩证思想 应用能力（3 3）19631963年大纲的数学教学的目的年大纲的数学教学的目的 使学生牢固的掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力及空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要。（4 4）2020世纪世纪8080年代，拨乱反正，年代，拨乱反正，依然回到依然回到19631963年的提法。数学教育的选拔性功能日益年的提法。数学教育的选拔性功能日益增

11、强。增强。（5 5）2020世纪世纪9090年代，年代，中华人民共和国教育部颁布的中华人民共和国教育部颁布的九年义务教育全日制初中数学教学大纲九年义务教育全日制初中数学教学大纲规定的规定的数学教学目的：数学教学目的：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必须的代数、几何的基础参加生产和进一步学习所必须的代数、几何的基础知识与基本技能知识与基本技能 进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念使进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步

12、形成数学创新认识步形成数学创新认识 培养学生的良好品质和初步的辩证唯物主义的观点培养学生的良好品质和初步的辩证唯物主义的观点 20012001年颁布了年颁布了义务教育阶段数学课程标准义务教育阶段数学课程标准 20032003年颁布了年颁布了普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准 20112011年又修订了年又修订了义务教育阶段数学课程标义务教育阶段数学课程标准准4.4.新课程标准的数学教育目标新课程标准的数学教育目标普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准的目标的目标 总体目标：总体目标：使学生在九年义务教育数学课程的使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的基础上

13、，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。要。具体目标：具体目标：获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。程。提高空间想像、抽

14、象概括、推理论证、运算求解、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。数据处理等基本能力。提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。立获取数学知识的能力。发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精

15、神和科学态度。锲而不舍的钻研精神和科学态度。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。数学新课程的教学目标结构数学新课程的教学目标结构知识与知识与技能技能情感与价值情感与价值观观过程与方法过程与方法学生发展学生发展目标整合义务教育阶段数学课程标准义务教育阶段数学课程标准（20012001年版）

16、年版）总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1 1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；（2 2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；中的问题，增强应用数学的意识；（3 3）体会数学

17、与自然及人类社会的密切联系，了）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；的信心；（4 4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。度和一般能力方面都能得到充分发展。义务教育阶段数学课程标准义务教育阶段数学课程标准（20112011年版）年版）总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：（1 1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、

18、基本技能、基本思想、基本活动经验。础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2 2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。发现和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。（3 3）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，增强学好）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。识和科学态度。课程具体

19、目标课程具体目标知识技能知识技能 掌握数的知识，形的知掌握数的知识，形的知识，掌握计算、测量、识识，掌握计算、测量、识图、画图和使用计算器的图、画图和使用计算器的方法能解决简单应用问题方法能解决简单应用问题数学思考数学思考 初步形成数感、符号初步形成数感、符号感、空间观念，发展合感、空间观念，发展合情推理能力，能独立思情推理能力，能独立思考考情感态度情感态度 主动参与数学学习，相信自主动参与数学学习，相信自己能学好数学，体会数学价值，己能学好数学，体会数学价值，有良好的数学习惯有良好的数学习惯问题解决问题解决 初步学会从数学的初步学会从数学的角度发现问题、提出问角度发现问题、提出问题、分析问题

20、和解决问题、分析问题和解决问题并反思结果的合理性。题并反思结果的合理性。四维四维目标目标两部两部课标课标课程总目标的变化课程总目标的变化u“双基双基”发展成发展成“四基四基”u提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。解决问题能力。u明确提出明确提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系间、数学与生活之间的联系”的目标。的目标。u将实验稿上的将实验稿上的“创新精神和实践能力创新精神和实践能力”细化为细化为“初初步的创新意识和实事求是的科学态度步的创新意识和实事求是的科学态度”，使

21、其更符合，使其更符合数学学科的特点。数学学科的特点。基础知识基础知识基本活动基本活动经验经验基本技能基本技能基本思想基本思想双基双基四基四基二、数学教学原则 一般的教学原则 数学教学原则的论述 一般的教学原则一般的教学原则：王策三王策三教育论稿教育论稿 1.科学性和思想性统一的原则；科学性和思想性统一的原则；2.理论联系实际的原则；理论联系实际的原则；3.教师主导作用和学生主动性统一性原则教师主导作用和学生主动性统一性原则 4.系统性原则；系统性原则；5.直观性原则；直观性原则；6.巩固性原则；巩固性原则；7.量力性原则；量力性原则；8.因材施教原则。因材施教原则。凯洛夫凯洛夫教育学教育学 1

22、.直观性；直观性；2.自觉性与积极性；自觉性与积极性；3.巩固性；巩固性；4.系统性；系统性；5.可接受性。可接受性。美籍匈牙利数学家、数学教育家波利亚的美籍匈牙利数学家、数学教育家波利亚的“数学教学与学习的心理三原则数学教学与学习的心理三原则”：1.主动学习原则；主动学习原则；2.最佳动机原则；最佳动机原则；3.循序渐进原则。循序渐进原则。根据数学教学过程，数学教学原则可以慨括为：根据数学教学过程，数学教学原则可以慨括为：学习数学化原则学习数学化原则 适度形式化原则适度形式化原则 问题驱动原则问题驱动原则 渗透数学思想原则渗透数学思想原则学习数学化原则学习数学化原则与其说学习数学，不如说学习

23、数学化 弗赖登塔尔适度形式化原则适度形式化原则形式化形式化符号化符号化逻辑化逻辑化公理化公理化问题驱动原则问题驱动原则 数学是由问题驱动的：数学是由问题驱动的：问题是数学的心脏问题是数学的心脏哈尔莫斯哈尔莫斯 九章算术九章算术全本围绕解决问题全本围绕解决问题 著名的数学问题促进了数学的发展著名的数学问题促进了数学的发展贯彻问题驱动原则要提出好的问题，避免贯彻问题驱动原则要提出好的问题，避免“满堂问满堂问”的现象的现象 第一层次：观察、实验、比较、分析、归纳、类比等一般科学方法；符号化、公理化、模型化、化归等数学特有的思想方法。第二层次：集合与对应、函数与方程、概率与统计、极限思想、逐次逼近思想

24、等。第三层次（解题的方法）：适应面较广的，消元、换元、降次、待定系数、反证法、同一法、数学归纳法、坐标法、三角法、数形结合；适应面较窄的，因式分解、描点法、截长补短、数列求和中的“裂项相消”等。渗透渗透数学思想方法数学思想方法原则原则化归思想类比思想o（2003年全国高考题）在平面几何中，有勾股定理：“设ABC的两边AB、AC互相垂直，则 ”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 .”.222BCACAB2222ABCACDABDBCDSSSSo（2003年全国高考题

25、）在平面几何中，有勾股定理：“设ABC的两边AB、AC互相垂直，则 ”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 .”.222BCACAB极限思想极限思想数形结合思想数形结合思想三、数学知识的教学o 没有一种数学思想，以它被发现时的那个样子发表出来，一个问题被解决后，相应地发展成一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽。弗赖登塔尔o 数学成果通常具有三种不同的形态，一是数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态；二是公开发表，写在论文里、教科书里的学术形态；

26、三是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态。案例1 关于质数与合数案例2 关于0是自然数案例3 负负得正的乘法规律克莱因o 一人每人欠债5美元，3天后欠15美元，o 3天前，他的财产比今天（0美元）多15美元。3(5)15 (3)(5)15 范德o 得到5美元3次；o 付5美元罚金3次；o 没有得到5美元3次；o 未付罚金3次，得到15美元。3 5153(5)15 (3)515(3)(5)15 四、数学活动经验p 指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞从感性向理性飞跃时所形成的认识跃时所形成的认识。【案例案例1】平行四边形的面积平行四边形的面积【案例1】“平

27、行四边形的面积”（五上）学生有把平行四边形剪拼成长方形的活动经验吗？四上四下教学建议：在平面图形认识教学中，开展“把一个平面图形剪、拼为另外一个平面图形”的活动，帮助学生积累数学活动经验。推导平行四边形的面积所需要的知识经验：推导平行四边形的面积所需要的知识经验：1.割补的思想和方法2.平行四边形的易变形【案例案例2】乘数是一位数的笔算乘法乘数是一位数的笔算乘法教材：教材：人教版课标教材三年级上册人教版课标教材三年级上册74页页笔算乘法笔算乘法例例1 教材情景提供了解决笔算乘法时学生的两种数学活动经验。借助这两种数学活动经验来理解笔算乘法中数位对齐的道理以及竖式表示的含义。思考：对于第二种数学

28、活动经验，学生是否已经具备？1.解决这个问题所需要的知识经验是什么？教学中应设计怎样的数学活动帮助学生建立这个数学教学中应设计怎样的数学活动帮助学生建立这个数学活动经验呢？活动经验呢？一位老师的执教：一位老师的执教：一.利用数形结合的数学思想帮助学生积累。圈一圈，表示出4个12的结果。4个10 是402个4是8合起来是48410=40 24=8 40+8=48二二.抽象竖式，理解竖式的含义。抽象竖式，理解竖式的含义。鼓励学生大胆尝试用竖式演示刚才的活动过程生 1 2 4 8 4 0 4 8 1 2 4 4 8 【案例案例3】退位减退位减教材：人教版课标教材二年级上册第二单元教材：人教版课标教材

29、二年级上册第二单元18页例页例256-18=？一位老师是这样执教:师：你会怎样计算生：50-10=40 40+6=46 46-8=38 学生的回答是解决退位减法所必需的数学活动经验吗？解决这个问题所必需的数学活动经解决这个问题所必需的数学活动经验是什么？验是什么？是：退一当十退一当十而不是：从56根小棒里怎么拿走18根【案例案例4】百分数和小数的互化百分数和小数的互化教材教材:人教版课标教材六年级上册人教版课标教材六年级上册80页第五页第五单元单元”百分数和分数、小数的互化例百分数和分数、小数的互化例1、例、例2 教材只提供了百分数和小数互化的方法，而没有提供解决这个问题所需要的数学经验。学生

30、需要的数学经验是找到百分数、小数和分数之间的联系 因此我们教师设计了这样的探究活动活动设计：利用几何直观进行有效的猜想活动设计：利用几何直观进行有效的猜想师：羊毛衫的含毛量分别为师：羊毛衫的含毛量分别为24%，51%和和75%，你认为哪种羊，你认为哪种羊毛衫的含毛量要高一些？能在在下面的格子图里涂一涂来表示毛衫的含毛量要高一些？能在在下面的格子图里涂一涂来表示吗？吗？师：除了可以用百分数来表示外，还能用哪些数来表示？师：除了可以用百分数来表示外，还能用哪些数来表示？百分数、分数和小数之间可以互化的。百分数、分数和小数之间可以互化的。猜想：百分数化为小数的方法和小数化成百分猜想：百分数化为小数的

31、方法和小数化成百分数的方法。数的方法。51%=0.5110024如：24%=0.24看图学生发现了百分数、小数和分数之间的关系看图学生发现了百分数、小数和分数之间的关系1005175%=0.7510075策略一：策略一：找到找到解决问题所需要的知解决问题所需要的知识经验识经验策略二：策略二：设计设计数学学习活动帮助学数学学习活动帮助学生建立这个知识经验生建立这个知识经验数学学习活动经验的建立数学学习活动经验的建立五、数学教学模式 讲授式教学模式讲授式教学模式 讨论式教学模式讨论式教学模式 学生活动式教学模式学生活动式教学模式 探究式教学模式探究式教学模式 发现式教学模式发现式教学模式概念辨析概

32、念辨析 教学方法教学方法 教学策略教学策略 教学模式教学模式三、数学教学模式 教学模式的意义及特点教学模式的意义及特点 几种基本的教学模式几种基本的教学模式 当前我国数学教学模式的发展趋势当前我国数学教学模式的发展趋势概念辨析概念辨析 教学方法教学方法 教学策略教学策略 教学模式教学模式 教学方法：教学方法：是为了完成教学任务，教师的教育学生是为了完成教学任务，教师的教育学生的学相互作用所采取的方式、手段和途径。有很强的学相互作用所采取的方式、手段和途径。有很强的程序性和可操作性。例如：讲授法、讨论法、观的程序性和可操作性。例如：讲授法、讨论法、观察法、实验法。察法、实验法。教学策略：教学策略

33、：为了达到教学目的、完成教学任务，在为了达到教学目的、完成教学任务，在对教学活动清晰的认识的基础上对于教学活动进行对教学活动清晰的认识的基础上对于教学活动进行调节和控制的一系列执行过程，具有指向性、操作调节和控制的一系列执行过程，具有指向性、操作性、整体综合性、调控性、灵活性、层次性等特征。性、整体综合性、调控性、灵活性、层次性等特征。例如：讲授策略，对话策略，指导策略例如：讲授策略，对话策略，指导策略。教学模式：教学模式：是指在一定的教学思想和教育理论指导是指在一定的教学思想和教育理论指导下形成的教学活动的基本框架结构。具有简约化、下形成的教学活动的基本框架结构。具有简约化、慨括化、理论性和

34、相对稳定性等特点。例如：如讲慨括化、理论性和相对稳定性等特点。例如：如讲授式教学模式、讨论式教学模式。授式教学模式、讨论式教学模式。三者的关系：三者的关系：教学模式属于高层次的概念，规定者教学模式属于高层次的概念，规定者教学策略和教学方法。教学策略比教学模式更详细、教学策略和教学方法。教学策略比教学模式更详细、更具体受到到教学模式的制约。而教学方法是更为更具体受到到教学模式的制约。而教学方法是更为详细、具体的方式、手段和途径，它是教学策略的详细、具体的方式、手段和途径，它是教学策略的具体化。具体化。教学模式的意义及其特点教学模式的意义及其特点 所谓教学模式，是指在一定的教学思想和教育理论所谓教

35、学模式，是指在一定的教学思想和教育理论指导下形成的教学活动的基本框架结构。指导下形成的教学活动的基本框架结构。教学模式的概念最早见于美国学者乔以斯和韦尔教学模式的概念最早见于美国学者乔以斯和韦尔19721972年编著的年编著的教学模式教学模式一书，该书把教学模式一书，该书把教学模式的概念界定为的概念界定为“用于设计面对面的课堂教学情景或用于设计面对面的课堂教学情景或辅助情景，确定包括书籍、电影、磁带、计算机程辅助情景，确定包括书籍、电影、磁带、计算机程序以及课程在内的教学材料的计划和范型。序以及课程在内的教学材料的计划和范型。教学模式的内涵教学模式的内涵 教学模式体现了一定的教学指导思想和教育

36、教学模式体现了一定的教学指导思想和教育理论；理论；教学模式具体规定了师生的双边活动、教学教学模式具体规定了师生的双边活动、教学程序及实施方法。因此，教学模式是根据一程序及实施方法。因此，教学模式是根据一定的教学思想与教育理论形成的，是师生在定的教学思想与教育理论形成的，是师生在教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序和教学方法的策略体系。和教学方法的策略体系。教学模式的要素教学模式的要素 指导思想。指导思想。不同的教学模式是依据不同的教学思想不同的教学模式是依据不同的教学思想的指导而形成的，任何教学模式都有一定的教学思的指导而形成的，任何教学模式都有一定的教

37、学思想为其建立的理论基础。想为其建立的理论基础。教学目标。教学目标。即通过开展有效的教学活动，确立完成即通过开展有效的教学活动，确立完成学生在知识、技能、能力、思想品德及非智力因素学生在知识、技能、能力、思想品德及非智力因素等方面所要达到的预期目标，它是教学模式的核心等方面所要达到的预期目标，它是教学模式的核心因素，对其他因素有着制约的作用。因素，对其他因素有着制约的作用。操作程序。操作程序。即达到教学目标的步骤和过程，即达到教学目标的步骤和过程，每种教学模式都要为师生提供可操作的教学每种教学模式都要为师生提供可操作的教学活动步骤。活动步骤。运用策略。运用策略。即为了使教学模式发挥效力而设即为

38、了使教学模式发挥效力而设计的要求体系，包括对教学活动中的师生关计的要求体系，包括对教学活动中的师生关系、教学内容、教学方法、教学手段等方面系、教学内容、教学方法、教学手段等方面的配套要求。的配套要求。评价体系。评价体系。即教学活动的评价标准和评价方即教学活动的评价标准和评价方法体系。法体系。好的教学模式，应该具备四个特点：好的教学模式，应该具备四个特点：整体性整体性是对教学活动的各个方面进行综合考虑是对教学活动的各个方面进行综合考虑和整体安排的结果，是教学活动的整体性映。和整体安排的结果，是教学活动的整体性映。中介性中介性由教学实践向教学理论发展的阶梯，是由教学实践向教学理论发展的阶梯，是联结

39、教学理论与教学实践的中介和桥梁。联结教学理论与教学实践的中介和桥梁。可操作性可操作性形成为一个简明的操作程序，是教学形成为一个简明的操作程序，是教学实践经验的浓缩和提炼，也是教学理论的具体化，实践经验的浓缩和提炼，也是教学理论的具体化，从而有利于把握和运用。从而有利于把握和运用。优效性优效性教学模式一般都是从众多的教学活动经教学模式一般都是从众多的教学活动经验和教学活动方式中优选出来的，对于提高教学质验和教学活动方式中优选出来的，对于提高教学质量应当是优效的，一般能在一定范围内推广和应用。量应当是优效的，一般能在一定范围内推广和应用。几种基本的教学模式几种基本的教学模式讲授式教学模式讲授式教学

40、模式 讲授式教学模式也被称为讲授式教学模式也被称为“讲解讲解传授传授”模式或模式或“讲解讲解接受接受”模式，自模式，自2020世纪世纪5050年代以来，一年代以来，一直在我国中小数学课堂教学中占有重要的地位。直在我国中小数学课堂教学中占有重要的地位。该模式的操作程序：该模式的操作程序：组织教学组织教学引入新课引入新课讲授新课讲授新课巩固练巩固练习习布置作业。布置作业。该模式的特点是：该模式的特点是：（1 1）以教师为中心；（）以教师为中心；（2 2）知识传授的系统性；）知识传授的系统性；（3 3）大容量、快节奏、高密度；）大容量、快节奏、高密度；弊端：弊端：“满堂灌满堂灌”，学生容易处于被动的

41、学，学生容易处于被动的学习状态习状态 适应范围：概念性强、综合性强、或者比较适应范围：概念性强、综合性强、或者比较陌生内容的教学陌生内容的教学 发展：发展：讲练结合的教学模式讲练结合的教学模式讲练结合教学模式讲练结合教学模式 其突出的几个特点：其突出的几个特点：一个目标（教学目标）一个目标（教学目标）两个环节（教师讲、学生练）两个环节（教师讲、学生练）(讲为练提供示范，练是讲的深化与发展）讲为练提供示范，练是讲的深化与发展）两个典型（讲的范例、练的习题）两个典型（讲的范例、练的习题）操作程序：操作程序：案例：案例：鸡兔同笼鸡兔同笼讨论式教学模式讨论式教学模式 讨论式的教学模式主要是通过师生之间

42、问答式的谈话来讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。完成教学任务。该模式的操作程序是：该模式的操作程序是：（1 1）提出要谈的问题）提出要谈的问题；（2 2）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行解释；解释；（3 3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩，对学生在谈话中）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩，对学生在谈话中有突破性的建议及时认可；有突破性的建议及时认可；（4 4）逐个考察全班学生初步认可的建议的可行性，圆满）逐个考察全班学生初步认可的建议的可行性，圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对曾提出的各解决问题后，请学生总

43、结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积累发现的经验。种建议做评价，以积累发现的经验。该模式的特点：该模式的特点：（1 1）教师角色的转变：老师是教学活动的组）教师角色的转变：老师是教学活动的组织者；织者；（2 2）学生角色的转变：学生是知识的建构者）学生角色的转变：学生是知识的建构者 （3 3）所需时间较多。）所需时间较多。注意事项：注意事项：讨论交流的民主性（讨论交流的民主性（师生平等师生平等）好的话题（好的话题（“一石激起千层浪一石激起千层浪”）讨论交流的开放性（讨论交流的开放性（苹果交换，双方仍是苹果交换，双方仍是一个苹果；思想交换，双方各有两种思想一个苹果；思想交换，双方各有两

44、种思想）弊端：弊端：“满堂问满堂问”案例：案例：平均数、中位数和众数的应用平均数、中位数和众数的应用活动教学模式：活动教学模式：活动教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、活动教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，用感官和游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，用感官和肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模式。式。该模式的操作方式是：数学实验、数学游戏该模式的操作方式是：数学实验、数学游戏 该模式的特点：该模式的特点：（1 1）注重直观性；）注重直观性；（2 2）能提高学生的学习兴趣和学习的主动性；）能提高

45、学生的学习兴趣和学习的主动性；（3 3）所花时间较多；）所花时间较多；（4 4）容易忽视活动本身蕴涵的数学内容。）容易忽视活动本身蕴涵的数学内容。案例：案例：三角形全等的条件三角形全等的条件探究式教学模式：探究式教学模式：探究式模式也称为探究式模式也称为“引导引导发现发现”模式，其主要目标模式，其主要目标是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。该模式的的操作方式是：该模式的的操作方式是：（1）教师精心设置问题链；）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的分析，提出假设；）学生基于对问题的分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进

46、行论证，形成确切）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念。概念。（4）学生通过实例来证明或辩认所获得的概念；）学生通过实例来证明或辩认所获得的概念；（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。该模式的特点：该模式的特点：（1）发挥学生学习的主动性；）发挥学生学习的主动性；（2）能有效培养学生的创新意识和科学精神。）能有效培养学生的创新意识和科学精神。该模式主要适用于课题学习该模式主要适用于课题学习案例：案例：课题学习：平面图形的镶嵌课题学习：平面图形的镶嵌 发现式教学模式发现式教学模式 发现式教学模式是指学生在教师的指导下，发现式教

47、学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验等方式，像数学家那通过阅读、观察、实验等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。总结规律，成为知识的发现者。该模式的操作程序是：该模式的操作程序是：创设情境创设情境分析研究分析研究猜测归纳猜测归纳验证反思验证反思 该模式的特点：该模式的特点：（1 1）注重知识的发生、发展过程；）注重知识的发生、发展过程；（2 2）体现学生的主体地位；）体现学生的主体地位；（3 3）有利于培养学生提出、解决问题的能力）有利于培养学生提出、解决问题的能力。案例：案例：有理数的乘法有理数

48、的乘法问题解决教学模式：问题解决教学模式：让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过学生自己动手去体验数学的生存和发展过程，通过学生自己动手去做，通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义，做，通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义，在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和技术应用的方法与途径。识和技术应用的方法与途径。这种模式适用于联系实际生活的实际探究应用问题这种模式适用于联系实际生活的实际探究应用问题课。课。操作方式：操作方式：创设问题情境创设问题情境-建立数学

49、模型建立数学模型-解决数学问题解决数学问题-应用、拓展应用、拓展 案例：案例：教材展示船有触礁的危险吗当前我国数学教学模式的发展趋势 教学模式的理论基础进一步加强；教学模式的理论基础进一步加强；数学教学模式由数学教学模式由“以教师为中心以教师为中心”，逐步，逐步转向更多转向更多“学生参与学生参与”现代教育技术成为改变传统教学模式的一现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口；个突破口；教学模式由单一化走向多样化和综合化；教学模式由单一化走向多样化和综合化；研究性学习列入课程之后，随着研究性学习列入课程之后，随着“创新教创新教育育”的倡导，探究和发现的数学教育模式的倡导，探究和发现的数学教育模式将会有一个大的发展。将会有一个大的发展。小结小结 “教学有法，但无定法”，就数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式。教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区。另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。作为一名研究型的教师，要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。