1、六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ） 教学课教学课 件件 第 2 课时 反 比 例 第 4 单元 比例 2. 正比例和反比例 一、复习导入一、复习导入 判断下面各题中的两种量是否成正比例。 1.长方形的长一定，它的宽和面积； 不成比例 2.圆的周长和半径； 成正比例 3.一个人的年龄和他的身高。 不成比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 水的高度/cm 30 20 15 10 5 观察上表,回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘
2、积分别是多少？ 二、探索新知二、探索新知 2 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的 量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 3010=2015=1520=300。 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的 关系就是： 底面积高度=体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面 积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k
3、表示它们的积（一 定），反比例关系可以用下面的式子表示: xy=k（一定） 比较例1 和例2， 小组讨论 正反比例 的相同点 和不同点， 并归纳填 空。 相关联 变化 变化 比值 积 y x x y k k 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 三、巩固练习三、巩固练习 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积
4、的大 小，说一说这个积表示什么。 3001=1502=1003=754=605=506=300， 积表示需要运输货物的总吨数。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数 判断下面每题中的两种量是不是成反比例判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并并 说明理由说明理由 因为因为 所以所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例 每天烧煤的量每天烧煤的量烧的天数烧的天数=煤的总量（一定）煤的总量（一定） 因为因
5、为 所以所以 （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷 数数 每公顷的播种量每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）播种的公顷数种子总量（一定） 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例 因为因为 所以所以 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间 自行车的速度自行车的速度所需的时间路程（一定）所需的时间路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例骑自行车的速度和所需的时间成反比例 更多精彩视频内容，敬请关注微信公众号：更多精彩视频内容，敬请关注微信公众号： “中小学教学”以及“小学考试”“中小学教学”以及“小学考试” 扫描二维码获扫描二维码获 取更多资源取更多资源
