1、3 勾股定理的应用勾股定理的应用情境导入前几节课我们学习了勾股定理前几节课我们学习了勾股定理,你还记得它有什你还记得它有什么作用吗么作用吗？欲登欲登12米高的建筑物米高的建筑物,为安全为安全需要需要,需使梯子底端离建筑物需使梯子底端离建筑物5米米,至少需要多长的梯子至少需要多长的梯子？思考探究,获取新知 有一个圆柱体有一个圆柱体,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半底面半径等于径等于3厘米厘米,在圆柱体的地面在圆柱体的地面A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与它想吃到上底面上与A点相対的点相対的B点处的事物点处的事物,需要爬行的最短路程是多少需要爬行的最短路程是多少？AB同学们自己
2、做一个圆柱同学们自己做一个圆柱,尝试从尝试从A点到点到B点沿圆点沿圆柱的侧面画出几条线路柱的侧面画出几条线路？AB我们知道我们知道,圆柱的侧面展开图是一长方形圆柱的侧面展开图是一长方形,如以下如以下图图:我们用剪刀沿线我们用剪刀沿线AA 将圆柱的侧面展开将圆柱的侧面展开可以发现如下几种走法可以发现如下几种走法:1AAB2ABB3ADB4AB我们知道我们知道:两点之间两点之间,线段最短。线段最短。所以第所以第4种方案所爬行的路程最短。种方案所爬行的路程最短。你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？归纳结论例例 以下图是一个滑梯示意图以下图是一个滑梯示意图,假设将滑道
3、假设将滑道AC水水平放置平放置,那么刚好与那么刚好与AB一样长一样长.已知滑梯的高度已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道试求滑道AC的长的长.AEBCD 解解:设滑道设滑道AC的长度为的长度为xm,那么那么AB的长度为的长度为xm,AE的长度为的长度为x-1m.在在RtACE中中,AEC=90,由勾股定理得由勾股定理得AE2+CE2=AC2,即即(x-1)2+32=x2,解得解得x=5.故滑道故滑道AC的长度为的长度为5m.AEBCD甲、乙两位探险者甲、乙两位探险者,到沙漠进行探险。某日早晨到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先甲先出发出发,他以他以6千米千米/时的速度向东行走。时的速
4、度向东行走。1小时后乙出发小时后乙出发,他以他以5千米千米/时的速度向北进行时的速度向北进行,行驶至行驶至10:00,甲、乙两人甲、乙两人相距多远相距多远？随堂练习分析:首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型解解:根据题意根据题意,可知可知A是甲、乙的出发点是甲、乙的出发点,10:00时甲到达时甲到达B点点,那么那么AB=26=12千米千米;乙到达乙到达C点点,那么那么AC=15=5千米千米.在在RtABC中中,BC2=AC2+AB2=52+122=169=132,所以所以BC=13千米千米.即甲、乙两人相距即甲、乙两人相距13千米千米.2如下图如下图,阴影长方形的面积是多少阴影长方形的
5、面积是多少？巩固练习8cm15cm3cm解解:设直角三角形斜边长设直角三角形斜边长(矩形长矩形长)为为x,由勾股定理得由勾股定理得x215282289172,x17,即矩形的长为即矩形的长为17cm,那么矩形的面积为那么矩形的面积为:17351(cm2),即阴影的矩形面即阴影的矩形面积是积是51平方厘米平方厘米8cm15cm3cm同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油
6、!奥利给奥利给结束语结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
