1、第十四章整式的乘法与因式分解14142.12.1平方差公式平方差公式1下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()A(2x3y)(3y2x)B(2x3y)(2x3y)C(x2y)(2yx)D(x3y)(x3y)2运用乘法公式计算运用乘法公式计算3(a1)(a1)的结果是的结果是()A3a21 B3a21C3a23 D3a2aAC3计算计算(2a3b)(2a3b)的结果为的结果为()A9b24a2 B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b24代数式代数式(m2)(m2)(m24)(m416)的结果为的结果为()A0 B4m C4m D2m
2、4AA5计算：计算：(1)(12a)(12a)_；(2)(ab1)(ab1)_6(2019雅安雅安)化简化简x2(x2)(x2)的结果是的结果是_14a2a2b2147运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3ab)(3ab)；解：解：9a2b2.(2)(x2y)(x2y)；解：解：x24y2.解：解：a2.8(2019湘潭湘潭)若若ab5，ab3，则，则a2b2_15解：解：1 003997(1 0003)(1 0003)999 991.B A 12如果如果(ab3)(ab3)40，那么，那么ab的值为的值为()A49 B7 C7 D7或或713两个正方形的边长和为两个正方形的边长和
3、为20 cm，它们的面积的差为，它们的面积的差为40 cm2，则这两个正方形的边长差为则这两个正方形的边长差为_D2cm14如图如图1，将边长为，将边长为a的大正方形剪去一个边长为的大正方形剪去一个边长为b的小正方形的小正方形(ab)，将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母这种变化可以用含字母a，b的等式表示为的等式表示为_(ab)(ab)a2b2(2)已知已知2a23a60，求式子，求式子3a(2a1)(2a1)(2a1)的值的值解：因为解：因为2a23a60，即，即2a23a6，所以原式所以原式6a23a4a21
4、2a23a1617.16对任意正整数对任意正整数n，求证：求证：(3n1)(3n1)(3n)(3n)的值是的值是10的倍数的倍数证明：证明：(3n1)(3n1)(3n)(3n)9n21(9n2)10n21010(n21)，n是正整数，是正整数，原式的值是原式的值是10的倍数的倍数17阅读材料后解决问题阅读材料后解决问题小明遇到下面一个问题：小明遇到下面一个问题：计算计算(21)(221)(241)(281).经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：进而可以应用平
5、方差公式解决问题，具体解法如下：(21)(221)(241)(281)(21)(21)(221)(241)(281)(221)(221)(241)(281)(241)(241)(281)(281)(281)2161.请你根据小明解决问题的方法，试着求下列式子的值：请你根据小明解决问题的方法，试着求下列式子的值：(51)(521)(541)(581).18【探究探究】如图如图1，边长为，边长为a的大正方形中有一个边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形，的小正方形，把图把图1中的阴影部分拼成一个长方形中的阴影部分拼成一个长方形(如图如图2所示所示)，通过观察比较图通过观察比较图2与图与图1中的
6、阴影部分面积，中的阴影部分面积，可以得到乘法公式可以得到乘法公式(ab)(ab)a2b2(用含用含a，b的等式表示的等式表示)【应用应用】请应用这个公式完成下列各题：请应用这个公式完成下列各题：(1)已知已知4m212n2，2mn4，则，则2mn的值为的值为_；(2)计算：计算：2 01922 0202 018.【拓展拓展】计算：计算：100299298297242322212.解：解：【应用应用】(1)由由4m212n2，得，得4m2n212.(2mn)(2mn)4m2n2，2mn4，2mn3.故答案为：故答案为：3.(2)2 01922 0202 0182 0192(2 0191)(2 0191)2 0192(2 01921)2 01922 019211.【拓展拓展】100299298297242322212(10099)(10099)(9897)(9897)(43)(43)(21)(21)10099989743215 050.
