八年级数学下册第3章-第2课时利用平面直角坐标系和方位刻画物体间的位置课件新版湘教版.ppt

1、利用平面直角坐标系和方位利用平面直角坐标系和方位刻画物体间的位置刻画物体间的位置 如图，是某中学的校区平面示如图，是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表意图（一个方格的边长代表1个单个单位长度），试建立适当的平面直角位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置实验楼和体育馆的位置.用直角坐标系表示地理位置今天我用直角坐标系表示地理位置今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，们学习如何用坐标系表示地理位置，对于上面的问题，思考：对于上面的问题，思考：（1）如何

2、建立平面直角坐标系？以何参）如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定照点为原点？如何确定x轴、轴、y轴？轴？（2）如何选用比例尺来绘制区域内地点）如何选用比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？分布情况平面图？（3）选取校门所在位置为原点，并以正）选取校门所在位置为原点，并以正东、正北方向为东、正北方向为x轴、轴、y轴的正方向有什么轴的正方向有什么优点？优点？以校门所在位置为原点，以校门所在位置为原点，分别分别以正东、正北方向为以正东、正北方向为x 轴、轴、y轴的轴的正方向，建立平面直角坐标系正方向，建立平面直角坐标系.校门校门(0,0)国旗杆国旗杆(0,3)教学大楼教学大楼(0,7)

3、实验楼实验楼(-4,6)体育馆体育馆(-3,2)图书馆图书馆(3,1)花坛花坛(3,4)体育场体育场(4,7)若以国旗杆所在位置为原点建若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，立平面直角坐标系，则校区内各建则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标此时各点的坐标.xyO校门校门(0,-3)国旗杆国旗杆(0,0)教学大楼教学大楼(0,4)实验楼实验楼(-4,3)体育馆体育馆(-3,-1)图书馆图书馆(3,-2)花坛花坛(3,1)体育场体育场(4,3)在平面内，不同的坐标系下在平面内，不同的坐标系下（不同原点）（不同原点）同一点的坐标不同同一点的坐标

4、不同.根据以下条件画一幅示意图，根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、标出学校、书店、电影院、汽车站的位置汽车站的位置.（1）从学校向东走）从学校向东走500m，再向北走，再向北走450m到书店到书店.（2）从学校向西走）从学校向西走300m，再向南走，再向南走300m，最后向东走，最后向东走50m到电影院到电影院.（3）从学校向南走）从学校向南走600m，再向东走，再向东走400m到汽车站到汽车站.【教材P87页】解解 如图如图以学校所在位置为原点，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方分别以正东、正北方向为向为x轴，轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定轴的正方向，建立平

5、面直角坐标系，规定1个单位长度代表个单位长度代表100 m长长.根据题目条件，点根据题目条件，点A(5,4.5)是书是书店的位置，点店的位置，点B(-2.5,-3)是电影院的是电影院的位置，点位置，点C(4,-6)是汽车站的位置是汽车站的位置.归纳：在日常生活中，归纳：在日常生活中，除了用平面直角除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助借助方向方向和和距离距离（或称方位）（或称方位）来刻画两物体来刻画两物体的相对位置的相对位置.（1）如图，李亮家距学校）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来，如何用方向和距离来描述李亮家相对于

6、学校的位置？描述李亮家相对于学校的位置？（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？李亮家在学校的北偏西李亮家在学校的北偏西60的方向上，的方向上，与学校与学校的距离为的距离为1000m；反过来，学校在李亮家南偏东反过来，学校在李亮家南偏东60的方向上，与学校的距离为的方向上，与学校的距离为1000m.我们把我们把北偏西北偏西60，南偏东南偏东60这样的角称为这样的角称为方位角方位角.如图，如图，12时我渔政船在时我渔政船在H岛正南方向，距岛正南方向，距H岛岛30海里的海里的A 处，渔政船以每小时处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，海里的速

7、度向东航行，13时到达时到达B处，处，并测得并测得H岛的方向是北偏西岛的方向是北偏西536.那么此时渔政船相对于那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？岛的位置怎样描述呢？【教材P88页】分析分析 如图，设如图，设H岛所在处为岛所在处为C，ABC是直角三角形，是直角三角形，CAB=90，利用勾股定理可以求出利用勾股定理可以求出BC间的距离间的距离.解解 在在RtABC中，中，AC=30海里，海里，AB=40海里，海里，CAB=90，BC=海海里里2222304050ACAB，由于在点由于在点B处测得处测得H岛在北偏西岛在北偏西536的方向上，则的方向上，则BCA=536.故此时，渔政船在故此

8、时，渔政船在H岛南偏东岛南偏东536的的方向，距方向，距H岛岛50海里的位置海里的位置.1.如图是某动物园的部分如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的平平面示意图，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示大面直角坐标系，用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置和猴山的位置.xyO大门大门(0,0)狮子馆狮子馆(-2,7)猴山猴山(-6,3)大象馆大象馆(3,11)百鸟园百鸟园(5,3)【教材P88页】2.如右图，通过测量（用刻如右图，通过测量（用刻度尺和量角器）回答下列问题：度尺和量角器）回答下列问题：（1）猴 山 在 大 门 的 北 偏 西）猴 山 在

9、 大 门 的 北 偏 西_的方向上，到大门的距的方向上，到大门的距离约为离约为_m.（2）百鸟园在狮子馆的南偏东）百鸟园在狮子馆的南偏东_的方向上，到狮子馆的的方向上，到狮子馆的距离约为距离约为_m.（3）大象馆在大门的北偏东）大象馆在大门的北偏东_的方向上，到大门的距离的方向上，到大门的距离约为约为_m.63.560.323515.3195380【教材P88页】3.如图，一艘海洋科考船在如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了几点用雷达发现了几群鲸鱼，规定群鲸鱼，规定1个单位长度代表个单位长度代表100m长，试用适当长，试用适当的方法来表示的方法来表示A，B，C，D，E这这5个目标鱼群相对个目

10、标鱼群相对于点于点O的位置的位置.解：解：A相对点相对点O的位置是南的位置是南偏东偏东45300米处；米处；B北偏东北偏东60300米处；米处；C北偏东北偏东45200米处；米处；D南偏西南偏西60200米处；米处；E北偏西北偏西30500米处米处.【教材P89页】1.如图，小明从点如图，小明从点O出发，先向西走出发，先向西走40米，再向南走米，再向南走30米到米到达点达点M，如果点，如果点M的位置用（的位置用（-40，-30）表示，那么（）表示，那么（10，20）表示的位置是（）表示的位置是（）A.点点AB.点点BC.点点CD.点点DB2.芳芳放学从校门向东走芳芳放学从校门向东走400米，再

11、往北走米，再往北走200米到家，丽丽米到家，丽丽出校门向东走出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（米到家，则丽丽家在芳芳家的（）A.东南方向东南方向 B.西南方向西南方向C.东北方向东北方向 D.西北方向西北方向B3.某学校的平面示意图如图所示，为了管理的方便，在该平某学校的平面示意图如图所示，为了管理的方便，在该平面图上建立了一个直角坐标系，如果实验楼所在位置的坐标面图上建立了一个直角坐标系，如果实验楼所在位置的坐标为（为（2，-3），教学楼所在位置的坐标为（），教学楼所在位置的坐标为（3，2），那么图书），那么图书馆所在位置的坐标为馆所在位置的坐标为_.（0，3）4.根据以下条件在

12、图中画出小玲、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并写出它们小敏、小凡家的位置，并写出它们的坐标的坐标.（1个单位长度代表个单位长度代表50m长）长）小玲家：出校门向西走小玲家：出校门向西走150m，再，再向北走向北走100m；小敏家：出校门向东走小敏家：出校门向东走200m，再，再向北走向北走300m；小凡家：出校门向南走小凡家：出校门向南走100m，再，再向西走向西走300m，最后向北走，最后向北走250m.小玲家（小玲家（-3，2），小敏家（），小敏家（4，6），），小凡家（小凡家（-6，3）.1.能够正确画出直角坐标系能够正确画出直角坐标系.2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.3.能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，并懂能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，并懂得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同.4.知道知道x轴，轴，y轴及原点的坐标的特点轴及原点的坐标的特点.