1、第第1212课正方形的判定课正方形的判定新新 课课 学学 习习温温 故故 知知 新新重重 难难 易易 错错目录目录三三 级级 检检 测测 练练温故知新温故知新1.正方形的性质：正方形的性质：边：边：四条边都_；角：角：四个角都是_；对角线：对角线：对角线_，且对角线平分每一组_ 相等 直角 垂直平分且相等 对角新课学习新课学习知识点知识点1 正方形的判定正方形的判定1 一组邻边_(或对角线互相_)的矩形是正方形 相等 垂直 2(例1)已知四边形ABCD是矩形，从ABBC，ABC90，ACBD，ADBC四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形是()A.选 B选 C选 D选 A
2、 3如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，A90，DFAB，DEAC，垂足分别为F，E.试说明四边形AEDF是正方形知识点知识点2 正方形的判定正方形的判定2 一个角是_(或对角线_)的菱形是正方形4(例2)已知在四边形ABCD中，ABBCCDAD.如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是()A.ACBD BADBCC.D90 DBD 直角 相等 C 5.如果一个平行四边形要成为一个正方形，需要增加的条件是()A.对角线互相垂直且相等B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相平分 A 6如图，在ABC中，C90，CAB、CBA的平分线交于点D，DEBC于点E，D
3、FAC于点F.求证：四边形CFDE是正方形 证明：如图，过点D作DNAB.C90，DEBC，DFAC，四边形CFDE为矩形CAB、CBA的平分线交于点D，DEBC，DFAC，DNAB，DEDN，DFDN.DEDF.矩形CFDE是正方形 D90 DBD试说明四边形AEDF是正方形知识点2 正方形的判定2DEDN，DFDN.D90 DBD一个角是_(或对角线_)的菱形是正方形ACBD(答案不唯一)9下列判断中，正确的是()如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是()证明：如图，过点D作DNAB.试说明四边形AEDF是正方形7如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分A
4、BC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.对角线：对角线_，且对角线平分每一组_有一个角是直角的平行四边形是正方形如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是()试说明四边形AEDF是正方形(1)求证：EFFPPQQE；ACBD BADBC边：四条边都_；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形四边形CFDE为矩形(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形边：四条边都_；对角线相等的平行四边形是正方形13如图，在ABC中，D是BC上任意一点，DEAC，DFAB.7如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作
5、PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.(1)求证：ADBCDB；(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形重难易错重难易错 45 三级检测练三级检测练一级基础巩固练一级基础巩固练9下列判断中，正确的是()A.有一个角是直角的平行四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形ACBD BADBC(1)求证：EFFPPQQE；求证：四边形CFDE是正方形(1)求证：EFFPPQQE；对角线：对角线_，且对角线平分每一组_7如图，在四边
6、形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.有一个角是直角的平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形四边形CFDE为矩形9下列判断中，正确的是()求证：四边形CFDE是正方形(2)连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？6如图，在ABC中，C90，CAB、CBA的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F.求证：四边形CFDE是正方形试说明四边形AEDF是正方形ACBD BADBC选 B选 C选 D选证明：如图，过点D作DNAB.(2)求证
7、：四边形EFPQ是正方形(2)求证：四边形EFPQ是正方形如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是()(2)求证：四边形EFPQ是正方形 B 二级能力提升练二级能力提升练11如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：_，使得该菱形为正方形 ACBD(答案不唯一)12如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AFBPCQDE.(1)求证：EFFPPQQE；(2)求证：四边形EFPQ是正方形13如图，在ABC中，D是BC上任意一点，DEAC，DFAB.(1)试说明四边形AEDF的形状，并说明理由(2)连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？(3)在(2)的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不必说明理由谢谢！
