北师大版《相似多边形》公开课课件3.ppt

1、LOGOLOGO 两个图形的形状 _，但图形的大小位置 _，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同知识要点LOGO图形的放大LOGO图形的放大LOGO图形的缩小两个图形相似LOGO 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系LOGO在下列图形中，找出相似图形。LOGO（2）五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ EH:AD=300:(300+27.相似多边形对应对角线的比等于相似比。一块长 3m，宽1.题型2 求相似多边形的对应角或对应边六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2=1:2，即2:FG=BC:6=3/5=2.如果相似，

2、相似比是多少？正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.相似多边形的对应对角线 对应边 3:6 3:8.相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。如图所示的两个矩形相似吗？为什么？多边形多边形 由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。LOGO相似多边形相似多边形这两个图案中，有没有相似的图形？这个零件中，有没有相似的图形？根据相似多边形的特征，根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。给相似多边形下定义。LOGOABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有

3、什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？A=A1，B=B1，C=C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C16060 对应角相等 对应边成比例LOGO正八边形放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？150150A=A1，B=B1，C=C1 对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D=D1，E=E1，F=F1正八边形放大LOGO正八边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1 对应边成比例对应边成比例A1B1ABB1C1B

4、C=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=LOGOABCDA1B1C1D1 请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。对应角有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形缩小LOGO 相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边的比。（k 0）若相似比k=1，相似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。LOGO全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似图形即是全等图形。LOGOABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1=2:1，对应边 AB：A1B1=2:1。LOGOA1B1C1F1E1

5、D1ABCFED 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2=1:2，对应边 AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。LOGO相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1LOGO对应角有什么关系？对应边有什么关系？3.对应边 AB：A1B1=2:1。2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，A=120，H=90相似多边形的对应三角形对应边 AB：A1B1=2:1。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。若相似比k=1，相似图形有什么关系？一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6

6、，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_。（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。（1）任意两个矩形都是相似图形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）如图所示的两个矩形相似吗？为什么？解得FG=10/3 cm,BC=18/5cm,对应边 AB：A1B1=1:2。相似多边形的对应角平分线（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）如果相似，相似比是多少？对应角相等。对应边成比例。两个多边形相似的条件相似六边形LOGO相似多边形的对应高LOGO相似多边形的对应角平分线LOGO相似多边形的对应

7、中线LOGO相似多边形的对应对角线LOGOABCA1B1C1相似多边形的对应三角形LOGO相似多边形的性质相似多边形的性质 相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方。LOGO题型题型1 判断两个多边形是否相似判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解解:正方形，菱形的四条边都相等正方形，菱形的四条边都相等.它们的对应边成比例，它们的对应边成比例，k=3:4.正方形的四个内

8、角均为直角，而菱形的正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角内角有钝角有锐角.它们的它们的对应角不相等对应角不相等.这一组图形不相似这一组图形不相似.例题LOGO3正方形368长方形解：正方形和矩形的四个内角都是直角.它们的对应角相等.对应边 3:6 3:8.它们的对应边不成比例.这一组图形不相似.例题LOGO即2:FG=BC:6=3/5=2.对应角相等，对应边成比例。它们的对应边不成比例.（6）两菱形是相似多边形（）（2）五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.这一组图形不相似.AB=BC=AC，相似多边形的对应三角形 对应边 3:6 3:8.即

9、2:FG=BC:6=3/5=2.对应边 AB：A1B1=2:1。它们的对应边不成比例.相似多边形的对应角平分线五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它们的相似比为1:3，（1）若D135，则D=_。如果相似，相似比是多少？（5）两个全等三角形是相似多边形（）（2）若AB=15cm，则AB=_。相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。（6）两菱形是相似多边形（）ABCDEFGH解:矩形的每个内角都等于90o.A=E=90，B=F =90 C=G=90，D=H=90 它们的对应角相等.EH:AD=300:(300+27.5)=20/21.EF:AB=150

10、:(150+27.5)=10/11.EH:ADEF:AB.它们的对应边不成比例.矩形ABCD和矩形EFGH不相似.一块长一块长 3m，宽，宽1.5m的矩形黑板，镶的矩形黑板，镶其外围的木质边宽其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的。边框内外边缘所组成的矩形相似吗矩形相似吗?为什么为什么?例题LOGO题型题型2 求相似多边形的对应角或对应边求相似多边形的对应角或对应边 五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，A=120，H=90 求：（1）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE，F，CABC

11、DEFGHIJ5例题LOGO解:（1）相似比=CD:HI=3:5 （2）五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ F=A=120o,C=H=90o,AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF 即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4 解得FG=10/3 cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120LOGO你能找出其中的相似多边形吗？你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形LOGO相似正八边形LOGO相似正六边形LOGO相似正十二边形LOGO1.相似图形：形状相同的图形。形状相同的图形。LOGO2.相似多边形

12、：相似多边形：对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。3.相似比：相似比：LOGO 1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）LOGO一块长 3m，宽1.如果相似，相似比是多少？一块长 3m，宽1.2:IJ=AE:4题型2 求相似多边形的对应角或对应边相似多边形对应边的比。如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少

13、？对应角相等，对应边成比例。一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_。矩形ABCD相似于矩形EFGH（6）两菱形是相似多边形（）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2=1:2，AB=BC=AC，对应角有什么关系？对应边有什么关系？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。题型2 求相似多边形的对应角或对应边解：正方形和矩形的四个内角都是直角.2.五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它们的相似比为1:3，（1）若D135，则D=_。（2）若AB=15cm，则AB=_。1355 3.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_。18LOGO 4.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为:21ABEFLOGO