2022-2023学年吉林省长春108中九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年吉林省长春108中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx52（3分）将抛物线yx2向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式为（）Ayx2+3Byx23Cy（x+3）2Dy（x3）23（3分）如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若SADE1，则SABC（）A1B2C3D44（3分）关于x的一元二次方程x22x+m0没有实数根，则m的值可能是（）A2B0C1D55（3分）如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时BC为1200米，从飞机上看地面控制点B

2、的俯角为，则C、A之间的距离为（）A米B1200tan米C1200sin米D1200cos米6（3分）如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3：5若BC75，则GH的长为（）A15B30C45D607（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若AOC160，则ADC的度数是（）A80B100C140D1608（3分）如图，已知点A（0，4）、B（4，1），BCx轴于点C，点P为线段OC上一点，且PAPB则点P的坐标为（）A（1，0）B（1.5，0）C（1.8，0）D（2，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9（3分） 10（3分）如果关于x的方

3、程（m2）x2+x0是一元二次方程，那么m的取值范围为 11（3分）综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示：黄豆种子数（单位：粒）800100012001400160018002000发芽种子数（单位：粒）76294811421331151817101902种子发芽的频率（结果保留至小数点后三位）0.9530.9480.9520.9510.9490.9500.951那么这种黄豆种子发芽的概率约为 （精确到0.01）12（3分）如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为 13（3分）如图

4、，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，分别以点A、C为圆心，OA长为半径作、交AD于点E、BC于点F若AC6，ACB50，则阴影部分图形的面积为 （结果保留）14（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y于点B、C，则BC的长为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）解方程：x24x3016（6分）一个不透明的口袋中装有2个黄球、1个白球，每个小球除颜色不同外其余均相同从口袋中随机摸出1个小球，记下颜色后放回并搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的球至少有一个白球的概率17（6分）

5、已知，二次函数yx2+bx+c（a0）的图象如图所示，二次函数与x轴交于（1，0），（3，0）（1）求二次函数的解析式；（2）当y0时，x的取值范围是 18（7分）如图，AB是O的直径，BC切O于点B，AC交O于点D已知O的半径为1，C50（1）求A的度数（2）求的长（结果保留）19（7分）已知关于x的方程x22x+2k10有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，求此时方程的解20（7分）如图是由小正方形组成的66网格，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）（1）在图1中作ABC的高CD；（2）在图2中ABC的边AB上找一点E，使3

6、SACESABC21（8分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有am2+2n2，b2mn这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ，b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + （ + ）2；（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值？22（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，点F在对角线AC上，EACCAD，AFEB（1

7、）求证：AEFACD（2）若BE2，CE3，AC4，求AF的长23（10分）如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，动点P从点B出发沿折线BCCA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动，当点P不与ABC的顶点重合时，过点P作PDAB于点D，以PD为直角边构造等腰直角三角形PDE，使DPE90，且点E、点C始终在PD的同侧设点P运动的时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段PC的长（2）当点E落在AC边上时，求t的值（3）当点E在AB边垂直平分线上时，求t的值（4）连接CE，当PEC为锐角时，直接写出t的取值范围24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c（b、c为常数）与x轴交点的坐

8、标是（3，0），对称轴为直线x1（1）求此抛物线所对应的二次函数的表达式（2）直接写出当x2，函数值y随x的增大而减小时y的取值范围（3）点A、点B均在这个抛物线上，点A的横坐标为a，点B的横坐标为4+a，将A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G当A、B两点纵坐标相等时，求AB中点的坐标设图象G的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h，求h与a的函数关系式，并写出a的取值范围参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1B； 2B； 3D； 4D； 5B； 6C； 7A； 8D；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9； 10m2； 110.95； 12； 13； 146；三、解答题（本大题共10小题，共78分）15； 16； 171x3； 18（1）40；（2）； 19（1）k1；（2）x1x21； 20（1）见解析；（2）见解析； 21m2+3n2；2mn；4；2；1；1； 22（1）见解答过程；（2）； 23（1）当时，PC85t，当时，PC5t8；（2）；（3）t的值为或；（4）或； 24（1）yx2+2x+3；（2）y3；（3）（1，0）；当a3时，h8a8；当3a1时，ha22a+7；当1a1时，ha2+6a+6；当a1时，h8a+86