11命题及其关系优秀课件1.ppt

1、问题问题1:1:下面的语句的表述形式有什下面的语句的表述形式有什么特点？你能么特点？你能判断判断它们的真假吗？它们的真假吗？(1)(1)若若xy1，则，则x、y互为倒数互为倒数;(2)(2)相似三角形的周长相等；相似三角形的周长相等；(3)(3)2+4=5;(4)(4)如果如果b1，那么，那么x2-2bx+b2+b=0方程有实根；方程有实根；(5)(5)若若AB=B，则，则 A B 我们把用语言、符号或式子表达的，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断可以判断真假真假的的陈述句陈述句称为称为命题命题()不能被整除不能被整除.其中判断为其中判断为真真的语句称为的语句称为真命题，真命题，判断为判

2、断为假假的的语句语句称为称为假假命题命题命题命题(1)(4)(5),(1)(4)(5),具有具有“若若P,P,则则q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “如果如果P,P,那么那么q”q”的形式的形式也可写成也可写成 “只要只要P,P,就有就有q”q”的形式的形式 通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的P叫做命叫做命题的题的条件条件,q叫做叫做结论结论.pq记做记做:指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p p和结论和结论q:q:(1)(1)若整数若整数a a能被能被2 2整除整除,则则a a是偶数是偶数;(2)(2)若四边形是菱形若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直则它的

3、对角线互相垂直且平分且平分.思考思考“垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行”。可以写成可以写成“若若P,则则q”的形式吗的形式吗?表面上不是表面上不是“若若P,则则q”的形式的形式,但可以改变但可以改变为为“若若P,则则q”形式的命题形式的命题.原命题是：原命题是：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；逆命题就是：逆命题就是：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.否命题否命题同位角不相等，两直线不平行；同位角不相等，两直线不平行；逆否命题逆否命题 两直线不平行，同位角不相等两直线不平行，同位角不相等.例例1.写出命题写出命题“若若a=0,则则ab=0”

4、的逆命题、的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。原命题：若原命题：若a=0,则则ab=0是真命题；是真命题；逆命题：若逆命题：若ab=0，则，则a=0是假命题；是假命题；否命题：若否命题：若a0，则，则ab0”是假命题；是假命题；逆否命题：若逆否命题：若ab0，则，则a0”是真命题；是真命题；原命题为真，它的否命题不一定为真；原命题为真，它的否命题不一定为真；原命题为真，它的逆否命题一定为真原命题为真，它的逆否命题一定为真.练习练习1.举出一些命题的例子举出一些命题的例子,并判断它们的真假并判断它们的真假.2.判断下列命题的真假判断下列命题的真假

5、:(1)能被能被6整除的整数一定能被整除的整数一定能被3整除整除;(2)若一个四边形的四条边相等若一个四边形的四条边相等,则这个四边形则这个四边形 是正方形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于两个内角等于 的三角形是等腰直角三的三角形是等腰直角三角形角形.453.设原命题：当设原命题：当c0时，若时，若ab，则，则acbc；写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假别判断它们的真假.小结小结.本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若即如

6、果原命题为：若p则则q，则它的逆命题为：，则它的逆命题为：若若q则则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题；否命题为：若命题；否命题为：若p则则q，即同时否定原命题，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为：的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为：若若q则则p，即交换原命题的条件和结论，并且同，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，即得其逆否题；时否定，即得其逆否题；两个互为逆否的命题同真或同假两个互为逆否的命题同真或同假 定义定义:如果如果 ,则说则说p是是q的充分条件的充分条件(sufficient condition),q是是p的必要条

7、件的必要条件(necessary condition).pq定义定义:如果如果 ,则说则说p是是q的充要条件的充要条件(sufficient and necessary condition)pq定义定义:如果如果 ,且且q p,则说则说p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件pq定义定义:如果如果p q,且且 ，则说则说p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件qp定义定义:如果如果p q,且且 q p，则说则说p是是q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件要使结论ab=0成立，只要有条件a=0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a=0是ab=0的充分条件充分条件。另一方面如果ab

8、0，也不可能有a =0，也就是要使a=0，必须具备ab=0的条件，因此我们称ab=0是a=0的必要条件。必要条件。充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断（2）利用等价命题关系判断：“p q”的等价命题是“q p”。即“若q p成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”（1）直接利用定义判断：即“若p q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.（3）p：ab；q：a2b2（4）p：四边形的四条边相等；q：

9、四边形是正四边形.例2：如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答 命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件.命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件；“红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.小结：1、当p q时，p是q的充分条件，q是p的必要条件。2、充分条件的特征是：当p成立时，必有q成立，但当p不成立时，未必有q不成立。因此要使q成立，只需要条件p即可，故称p是q成立的充分条件。3、必要条件的特征是：当q不成立时，必有p不成立，但当q成立时，未必有p 成立

10、。因此要使p成立，必须具备条件q，故称q是p成立的必要条件。复习复习1、充分条件，必要条件的定义、充分条件，必要条件的定义:qp 若若 ，则，则p是是q成立的条件成立的条件 q是是p成立的条件成立的条件充分充分必要必要pqqppq如果既有，又有就记做称称:p是是q的的充分必要条件充分必要条件,简称简称充要条件充要条件如果如果p是是q的充要条件的充要条件,那么那么q也是也是p的充要条件的充要条件p与与q互为充要条件互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)1、充分且必要条件、充分且必要条件2、充分非必要条件、充分非必要条件3、必要非充分条件、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件、既不充分也不必要

11、条件各种条件的可能情况各种条件的可能情况（2）有志者事竟成。）有志者事竟成。（3）春回大地，万物复苏。）春回大地，万物复苏。（4）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。练习练习1、变变.若若A是是B的必要而不充分条件，的必要而不充分条件，C是是B的充的充 要条件，要条件，D是是C的充分而不必要条件，的充分而不必要条件，那么那么D是是A的的_充分不必要条件充分不必要条件1、已知、已知p,q都是都是r的必要条件，的必要条件，s是是r的充分条件，的充分条件，q是是s的充分条件，则的充分条件，则 （1）s是是q的什么条件？的什么条件？（2）r是是q的什么条件？的什么条件？（3）P是是q的什么条件？的什么条

12、件？充要条件充要条件充要条件充要条件必要条件必要条件注、注、定义法（图形分析）定义法（图形分析）85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 8

13、9.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作

14、，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这

15、个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 1

16、05.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事

17、。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心

18、所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆

19、是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金