72二元一次方程组的解法：加减消元法课件.ppt

1、7.2二元一次方程组的解法：加减消元二元一次方程组的解法：加减消元法法2021/2/4122.2.体会解二元一次方程组的基本思想体会解二元一次方程组的基本思想-“-“消元消元”1.1.会运用加减消元法解二元一次方程组会运用加减消元法解二元一次方程组2021/2/413主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:4.写解写解3.解解2.代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入

2、法解方程的步骤是什么？消去一个消去一个元元消元消元:二元二元一元一元2021/2/4142115 yxx把变形得把变形得：代入，不就消去代入，不就消去了！了！小小明明把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！小彬小彬和和y5y5 互为相反数互为相反数小丽小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？问题 怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？+5y-5y3x =212x =-112021/2/415（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)分析：分析：11-52125y3xyx3X+5y+2x 5y10 左边左边

3、 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2能够消掉能够消掉y!2021/2/416所以原方程组的解是所以原方程组的解是x23y 11-52125y3xyx解解:+得得:5x=10 把把x2代入，得代入，得 x2y32021/2/4171 1.方程组中方程组中 未知数未知数y y的系的系数互为数互为_，因此由，因此由_（“+”或或“-”）可消去未知数）可消去未知数y.y.2 2.当二元一次方程组的两个方程中同一个当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数未知数的系数_或或_时，把这两个时，把这两个方程的两边分别方程的两边分别_或或_，就能消，就能消去这个未知数，得到一个去这个未知数

4、，得到一个_方程，方程，这种方法叫做这种方法叫做_ _ ，简称加减法，简称加减法.4x+10y=3.6 15x-10y=8 相反数相反数+相等相等相反相反相减相减相加相加一元一次一元一次加减消元法加减消元法2021/2/418参考小丽的思路，参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程。把两个方程两边分别两边分别相减相减，就可以消去未知数，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。同样得到一个一元一次方程。分析:202

5、1/2/419练一练 用加减法解方程组 时，-得一元一次方程_.2x-3y=5 2x-3y=5 2x-8y=-3 2x-8y=-3 5y=85y=82021/2/4110分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数x x2021/2/41112x-5y=7 2x+3y=-1 解：解：得得:8y

6、8y1把把y1代入，得代入，得2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y12021/2/4112指出下列方程组求解过程中有指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x0 3x4y145x4y2解解，得，得2 2x x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 22021/2/4113上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？特特点点:基本思路基本思路:主要步骤主要步

7、骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解系数相同系数相同-减减系数相反系数相反-加加2021/2/4114做一做做一做:1.1.用用加减消元法加减消元法解下列方程组解下列方程组(1)2x-3y=52x-8y=-54a+7b=78a-7b=5(2)2021/2/4115用用加减法加减法解方程组解方程组x-y=1x+6y=合作探究合作探究（）（）能不能将能不能将x x的系数化为相同的系数化为相同？（）当（）当x x的系

8、数化为相同的系数化为相同后怎么解这个方后怎么解这个方程组？程组？2021/2/4116例例4.解方程组解方程组:1743123y2xyx解解:3得得:所以原方程组的解是所以原方程组的解是11xy分析分析：-得得:y=2把把y 2代入，代入，解得解得:x32得得:6x+9y=36 6x+8y=34 当方程组中两方程未知数当方程组中两方程未知数系数系数不不具备具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝对值绝对值相等相等的，且与原方程组同解的新的，且与原方程组同解的新的方程组。的方程组。再用加减消元法解再用加减消元法解2021/2/41171.

9、用加减法解方程组用加减法解方程组x+a=9 3x-a=-1 应用（应用（）A.3-消去消去aB.3-消去消去xB.-消去消去aD.以上都不对以上都不对 BC2.方程组方程组6x-3y=-25x-9y=4消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）试一试试一试A.11x=2B.23x=-2C.13x=-10D.11x=-22021/2/4118用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.练一练练一练4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-52021/2/4119一般步骤一般步骤:(1)(1)先先观察方观察方程组中程组中两个方两个方程中相程中相同字母同字母前的系前的系数，判数

10、，判断：断：加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组当相同字母的未知数的系数相同时当相同字母的未知数的系数相同时;当相同字母的未知数的系数相反时当相同字母的未知数的系数相反时;当相同字母的未知数的系数不相同或相反时当相同字母的未知数的系数不相同或相反时.(1)2x-3y=52x-8y=-54a+7b=78a-7b=5(2)2x+7y=33x-2y=5(3)2021/2/4120基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基

11、本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？小结小结 ：变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有:代入法、加减法代入法、加减法写解写解写出方程组的解写出方程组的解2021/2/41211 1、3x3x2a+b+22a+b+2+5y+5y3a-b+13a-b+1=8=8是关于是关于x x、y y的二元一次方程的二元一次方程求求a a、b b。思维升级思维升级2021/2/41222 2、已知（、已知（3m+2n-16)3m+2n-16)2 2与与|3m-n-1|3m-n-1|互为相反数。求：互为相反数。求：m+nm+n的值的值2021/2/41231 1、若方程组、若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则，则m m 为多少？为多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m