1、 圆圆 周周 角角24.1.4 如图如图,足球课上足球课上,教练在球门前画了一个圆圈进行无人防教练在球门前画了一个圆圈进行无人防守的射门训练，甲，乙守的射门训练，甲，乙,丙三名同学分别在丙三名同学分别在B,D,EB,D,E三处，他三处，他们都说在自己所在位置所对球门们都说在自己所在位置所对球门ACAC的张角大，你认为他们的张角大，你认为他们谁说的对？谁说的对？1 1.顶点在顶点在圆心圆心的角叫的角叫 ;2.2.顶点在顶点在圆上圆上，并且，并且两边两边都和都和圆相交圆相交的角叫做的角叫做 .圆心角圆心角圆周角圆周角回顾圆心角的定义，给下图中像回顾圆心角的定义，给下图中像ACB这样的角下定义这样的
2、角下定义.下列各图中，哪些是圆周角？下列各图中，哪些是圆周角？辨一辨辨一辨 在在 O上任取一条弧，作上任取一条弧，作出这条弧所对的出这条弧所对的圆周角圆周角和和圆心角圆心角，测量它们的度数，测量它们的度数，比较一下，你有什么发现？比较一下，你有什么发现？同弧所对的圆周角等于这条弧同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的所对的圆心角的 .探 究CABO同弧（弧AB）所对的圆周角ACB与圆心角AOB的关系圆周角定理演示：圆周角定理演示：圆心在圆圆心在圆周角的外部周角的外部.BOCA圆心在圆周角圆心在圆周角的一条边上；的一条边上；BOCA圆心在圆周圆心在圆周角的内部；角的内部；BCAO 圆周角和圆心
3、圆周角和圆心O的位置关系：的位置关系：即即 OA=OC，A=C AOB=2C.1.圆心在圆周角的一条边上：圆心在圆周角的一条边上：证明：证明：AOB=A+C，又又已知：在已知：在 O中，中，AB 所对的圆周角是所对的圆周角是 C，圆心，圆心角是角是 AOB.求证：求证：C=AOB.12（证 明coBA考虑两种一般情况考虑两种一般情况：3.圆心圆心O在圆周角的外部在圆周角的外部:2.圆心圆心O在圆周角的内部在圆周角的内部：类比转化ABCDO.coBAABCOD.一条弧所对的圆周角等于它一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半所对的圆心角的一半圆周角定理圆周角定理ABCO符号表示：符号表示：所对的圆周角为所对的圆周角为ACB 所对的圆心角为所对的圆心角为AOBABAB学以致用1.如图，如图，BOC=70，则，则BAC=学以致用 2.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，=,A=25，则，则BOD=.BCBCBDBD学以致用3.在在O O中，中，CBD=30CBD=30,BDC=20,BDC=20,求求A.A.4.如图如图,在在O中中,弦弦BC=1,点点A是圆上一点是圆上一点,且且A=30,则则O的半径是的半径是()A.1 B.2 C.3 D.5A学以致用 方法：方法：测量测量猜想猜想验证验证归纳归纳思想：思想：分类、类比、转化分类、类比、转化课时小结课时小结
