土木工程测量第6章控制测量课件.ppt

1、土木工程测量孙延芳1控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置面位置(x,y)(x,y)的工作，称为的工作，称为平面控制测量平面控制测量。测定控制点高。测定控制点高程程(H)(H)的工作，称为的工作，称为高程控制测量高程控制测量。6.1 控制测量概述控制测量概述平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方法有三角测量和导线测量。图的经典方法有三角测量和导线测量。图(6-1)(6-1)三角测量三角测量观测所有三角形的内角，并至观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。少

2、测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为三角点，构这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，并进行这种成的网形称为三角网，并进行这种控制测量称为三角测量。控制测量称为三角测量。6.1.1 6.1.1 平面控制测量平面控制测量2 导线测量导线测量图中控制点图中控制点1 1、2 2、3 3用用折线连接起来，测量各边的折线连接起来，测量各边的长度和各转折角。这种控制长度和各转折角。这种控制点称为导线点，进行这种测点称为导线点，进行这种测量称为量称为导线测量。导线测量。3 卫星大地测量卫星大地测量目前常用的是目前常用的是GPS(GPS(全球定位全球定位系统系统Navigation s

3、ystem Timing Navigation system Timing and Ranging/Global and Ranging/Global Positioning System)Positioning System)卫星定位。卫星定位。在在A A、B B、C C、D D控制点上，同时接控制点上，同时接收收GPSGPS卫星卫星S S1 1、S S2 2、S S3 3、S S4 4发射发射的无线电信号，从而确定地面点的无线电信号，从而确定地面点位，称为位，称为GPSGPS控制测量。控制测量。4国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。根国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。根据

4、逐级控制、分级布设的原则，分为据逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四等三一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。角测量和精密导线测量。城市控制测量是为大比例尺地形测量建立控制网城市控制测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市规划、施工放样的测量依据。，作为城市规划、施工放样的测量依据。城市平面控制网一般可分为城市平面控制网一般可分为二、三、四二、三、四等三角网及等三角网及一、二级小三角网一、二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。图根小三角网或图根导线。19851985年城市测量规范，其年城市测量规范，其技术要求见表技术要求见

5、表6-16-1、6-26-2。5城市三角网及图根三角网的主要技术要求城市三角网及图根三角网的主要技术要求DJ3DJ2DJ111:1万万6020图根图根211:1万万1:2万万0.53010二级二级621:2万万1:4万万1155一级一级641:4.5万万首级首级1:12万万29.02.5四等四等961:8万万首级首级1:20万万57.01.8三等三等121:12万万1:30万万93.51.0二等二等测回数测回数最弱边最弱边相对中相对中误差误差起始边起始边相对中相对中误差误差平均边平均边长长(km)三角形三角形最大闭最大闭合差合差()测角中测角中误差误差()等级等级6直接供地形测图使用的控制点，

6、称为直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，图根控制点，简称简称图根点图根点。测定图根点位置的工作，称为。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根控制测量。城市导线及图根导线的主要技术要求城市导线及图根导线的主要技术要求1:0.2万万6030图根图根1:0.6万万151201.52412三级三级1:1万万152002.4168二级二级1:1.4万万153003.6105一级一级全长相对全长相对中误差中误差测距中测距中误差误差(mm)平均平均边长边长(m)附合导附合导线长度线长度(km)方向角方向角闭合差闭合差()测角测角中误中误差差()等级等级nnnn76.2 直线定向及坐标反算直线定

7、向及坐标反算确定一条直线与标准方向之间的水平角度称为直线定确定一条直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。向。标准方向的种类标准方向的种类真子午线方向真子午线方向通过地通过地球表面某点的真子午线的切线方球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。向，称为该点的真子午线方向。真子午线的方向用真子午线的方向用天文测量天文测量的方的方法测定，或用法测定，或用陀螺经纬仪陀螺经纬仪方法测方法测定定。磁子午线方向磁子午线方向磁子午磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。可用的方向。可用罗盘仪罗盘仪测定。测定

8、。6.2.1 6.2.1 直线定向的概念直线定向的概念8坐标纵轴方向坐标纵轴方向如第一章所述，我国采用高斯平面直角坐如第一章所述，我国采用高斯平面直角坐标系，每一标系，每一6 6带或带或3 3带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向9测量中常用方位角来表示直线的方向。测量中常用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。角值由。角值由0

9、 0360360。图。图6-76-7。真方位角与磁方位角真方位角与磁方位角若标若标准方向为真子午线方向，则称准方向为真子午线方向，则称真方位真方位角角，用，用A A表示。若标准方向为磁子午表示。若标准方向为磁子午线方向，则称线方向，则称磁方位角磁方位角，用，用A Am m表示。表示。真方位角和磁方位角之间的关系为：真方位角和磁方位角之间的关系为：坐标方位角坐标方位角从每带的坐标从每带的坐标纵轴的北端按顺时针方向到一直线的纵轴的北端按顺时针方向到一直线的水平角为该直线的水平角为该直线的坐标方位角坐标方位角，或称，或称方位角方位角。用。用表示。表示。真方位角与坐标方位角的关系：真方位角与坐标方位角

10、的关系：A=+A=+A=AA=Am m+(6-3)(6-3)A=+A=+6.2.2 6.2.2 直线定向方法直线定向方法106.2.3 6.2.3 坐标方位角的推算坐标方位角的推算若若ABAB边的坐标方位角边的坐标方位角abab已知，又测定了已知，又测定了ABAB边和边和B1B1边的水平角边的水平角b b(称连接角称连接角)和各点的转折角和各点的转折角1 1、2 2、3 3，利用方位角的关，利用方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角(图图6-6-9)9)如下：如下：11坐标正算公式坐标正算公式已知边长和方位角，由已知点

11、计算待定点的坐标，称已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算坐标正算A A为已知点，其坐标为为已知点，其坐标为x x、y y，A A到到待定点待定点B B的边长为的边长为D Dabab(平距平距)，方位角为，方位角为abab。则。则B B点的坐标为：点的坐标为：(6-8)ababaababababaababDyyyyDxxxxsincos式中：式中：xxabab、yyabab坐标增量。坐标增量。12坐标反算公式坐标反算公式已知两点坐标，反求边长和方位角，称为已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算坐标反算方位角公式为：方位角公式为：边长计算公式为：边长计算公式为：(6-9)a

12、babababxyxxyyabarctanarctan(6-10)ababababyxabababyxDsincos2213注意，式注意，式(6-9)(6-9)计算的是象限角计算的是象限角R R，应换算成方位角。，应换算成方位角。(6-9)ababababxyxxyyabarctanarctan146.3 导导 线线 测测 量量 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。导线。这些控制点，称为这些控制点，称为导线点导线点。导线测量就是依次测定。导线测量就是依次测定各导线各导线边边的长度和各的长度和各转折角值转折角值；根据起算数据，推算各边；根

13、据起算数据，推算各边的的坐标方位角坐标方位角，从而求出各，从而求出各导线点导线点的坐标。的坐标。导线测量导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区的不同情和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区的不同情况和要求导线可布设成下列三种形式：况和要求导线可布设成下列三种形式：15闭合导线闭合导线起讫于同起讫于同一已知点，形成闭合多边形的一已知点，形成闭合多边形的导线。导线。(图图6-12a)6-12a)。其本身存。其

14、本身存在着严密的几何条件，具有检在着严密的几何条件，具有检核作用。核作用。附合导线附合导线布设布设在两个已知点间的导线，在两个已知点间的导线，称附合导线称附合导线(图图6-12b)6-12b)。其具有检核观测成果的作其具有检核观测成果的作用。用。支导线支导线其缺乏其缺乏检核条件。规范规定其不检核条件。规范规定其不得超过得超过3 3条边。条边。6.2.1 6.2.1 导线的布网形式导线的布网形式16踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志6.2.2 6.2.2 导线测量外业工作导线测量外业工作实地选点时，应注意下列几点：实地选点时，应注意下列几点：相邻点间通视良好相邻点间通视良好,地势较平坦地势较平

15、坦,便于测角和量距。便于测角和量距。点位应选在土质坚实处点位应选在土质坚实处,便于保存标志和安置仪器。便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于施测碎部。视野开阔，便于施测碎部。导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于大于350m350m，也不宜于小于，也不宜于小于50m50m边长。边长。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。个测区。17 外业测量外业测量边长测量边长测量导线边长可用电磁波测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，导线边长可用电磁波测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之

16、用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。对于图根导线：对于图根导线：用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。尺长改正尺长改正当尺长改正数大于当尺长改正数大于1/100001/10000时时,应加尺长改正；应加尺长改正；温度改正温度改正当量距时平均尺温与检定时温度相差当量距时平均尺温与检定时温度相差1010时，时，应进行温度改正；应进行温度改正；倾斜改正倾斜改正尺面倾斜大于尺面倾斜大于1.5%1.5%时，应进行倾斜改正

17、。时，应进行倾斜改正。要求其精度不低于要求其精度不低于1/30001/3000，特殊困难地区允许，特殊困难地区允许1/10001/1000。18角度测量角度测量用测回法施测导线用测回法施测导线左角左角(位于导线前进方向左侧的角位于导线前进方向左侧的角)或或右角右角(位位于导线前进方向右侧的角于导线前进方向右侧的角)。一般在附合导线中，测量导线一般在附合导线中，测量导线左角左角，在闭合导线中均测，在闭合导线中均测内角内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导线的测角精度要求见表线的测角精度要求见表6-26-2。图根导

18、线，一般用图根导线，一般用DJ6DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过测得角值的较差不超过4040，则取其平均值。，则取其平均值。19连测连测导线应与高级控制点导线应与高级控制点连测连测，才能得到起始方位角，这一工作称，才能得到起始方位角，这一工作称为为连接角测量连接角测量，也称，也称导线定向导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标。目的是使导线点坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应测系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应测两个连接角两个连接角b b、c c。闭合导线和支导线只需测

19、一个连接角。闭合导线和支导线只需测一个连接角b b，见，见图图6-126-12。对于独立地区周围无高级控制点时，可对于独立地区周围无高级控制点时，可假定假定某点坐标，用罗盘某点坐标，用罗盘仪测定起始边的仪测定起始边的磁方位角磁方位角作为起算数据。作为起算数据。20导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相据

20、是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图应位置，如图6-146-14。6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算2122内业计算中数字取位的要求内业计算中数字取位的要求内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至线，角值取至秒秒，边长及坐标取至，边长及坐标取至毫米毫米(mm)(mm)。对于图根。对于图根三角锁及图根导线，角值取至三角锁及图根导线，角值取至秒秒，边长和坐标取至，边长和坐标取至厘米厘米(cm)(cm)。23（1 1）闭合导线计算闭合导线计算角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭合导

21、线测的是内角，所以角度闭合条件是要满足闭合导线测的是内角，所以角度闭合条件是要满足n n多边形内多边形内角和条件：角和条件：理理=(n-2)=(n-2)180180角度闭合差角度闭合差f f=测测-理理=测测-(n-2)-(n-2)180180(6-18)(6-18)各级导线角度闭合差的容许值各级导线角度闭合差的容许值f f容容，见表，见表7.17.1，对于图根导，对于图根导线线f f容容=60n60n1/21/2。f fff容容，则说明所测角度不符合要求，应，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。若重新检测角度。若f fff容容，可将闭合差反符号平均分配到各观，可将闭合差反符号平均分配到

22、各观测角中。测角中。改正后之内角和应为改正后之内角和应为(n-2)(n-2)180180，以作计算校核。，以作计算校核。24用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。导线边的坐标方位角。前前=后后+180+左左前前=后后+180-右右适用于测左角适用于测左角适用于测右角适用于测右角在推算过程中必须注意：在推算过程中必须注意：如果算出的如果算出的前前360360，则应减去，则应减去360360；如果如果(后后+180+180

23、)右右，则应加，则应加360360再减再减右右；闭合导线各边坐标方位角；闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方与原有的已知坐标方位角值相等位角值相等，否则应重新检查计算。，否则应重新检查计算。25坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整A A、坐标增量的计算、坐标增量的计算按按(7.2(7.2）式计算）式计算B B、坐标增量闭合差的计算与调整、坐标增量闭合差的计算与调整ababaababababaababDyyyyDxxxxsincos闭合导线的起、终点是一个点，所以闭合导线的起、终点是一个点

24、，所以坐标增量理论值为零坐标增量理论值为零。坐。坐标增量闭合差为：标增量闭合差为：计xfx计yfy22yxffffDDfK1角度闭合差角度闭合差f f，坐标，坐标增量闭合差及导线全长闭增量闭合差及导线全长闭合差合差f f的检验和调整同附合的检验和调整同附合导线。导线。26以导线全长相对闭合差以导线全长相对闭合差K K来衡量导线测量的精度，来衡量导线测量的精度，K K的分母越大的分母越大，精度越高。，精度越高。若若KKKK容容，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将f fx x、f fy y反反符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去符号按边长成正比

25、分配到各边的纵、横坐标增量中去(各边增量加各边增量加改正数，即得各边的改正后的增量。改正数，即得各边的改正后的增量。改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标根据起点的已知坐标及改正后的增量，依次推算各点的坐标，根据起点的已知坐标及改正后的增量，依次推算各点的坐标，最后还应推算起点的坐标，应与原有的数值相等，以作校核。最后还应推算起点的坐标，应与原有的数值相等，以作校核。27 附合导线计算附合导线计算由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，因此测量成果应由于附合导线是在两个已知点上布设的导线，

26、因此测量成果应满足两个几何条件。满足两个几何条件。a.a.方位角闭合条件方位角闭合条件：即从已知方位角：即从已知方位角ABAB，通过各，通过各i i角推算出角推算出CDCD边方位角边方位角CDCD，应与已知方位角，应与已知方位角CDCD一致。一致。b.b.坐标增量闭合条件坐标增量闭合条件：即从即从B B点已知坐标点已知坐标x xB B、y yB B，经各边长和方，经各边长和方位角推算求得位角推算求得C C点坐标点坐标x xc c、y yc c应与已知应与已知C C点坐标点坐标x xc c、y yc c一致。一致。上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐上述两个条件是附合导线外业观

27、测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的基础。其计算步骤如下：标计算平差的基础。其计算步骤如下：28坐标方位角的计算与角度闭合差的调整坐标方位角的计算与角度闭合差的调整推算推算CDCD边坐标方位角为：边坐标方位角为：CDCD=ABAB+i i-n-n180180(6-11)(6-11)角度闭合差为角度闭合差为：f f=CDCD-CDCD (6-12)(6-12)本例中本例中CDCD=46=4644.844.8，CDCD=46=4645.445.4，则，则f f=-0.6=-0.6。据表据表6-26-2，图根导线角度闭合差容许误差为：，图根导线角度闭合差容许误差为：f f容容=6060NN1/21

28、/2若若f fff容容，说明角度测量误差超限，要，说明角度测量误差超限，要重测重测；若若f fff容，容，则只需对各角度进行则只需对各角度进行调整调整。等精度观测，。等精度观测，反符号平反符号平均分配给各角均分配给各角，然后再计算各边方位角。最后以计算的，然后再计算各边方位角。最后以计算的CDCD和和CDCD是否相等作为是否相等作为检核检核。f f=CDCD-CDCD (6-12)(6-12)f f容容=60n60n1/21/2=2.62.629坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的坐标增量。利用上述计算的各边方位角和边长，可计算各边的

29、坐标增量。各边坐标增量之和理论上应与控制点各边坐标增量之和理论上应与控制点B B、C C的坐标差一致，若不一致的坐标差一致，若不一致，产生的误差称，产生的误差称坐标增量闭合差坐标增量闭合差f fx x、f fy y。计算式为：。计算式为：由于由于f fx x、f fy y的存在，使计算出的的存在，使计算出的C C点与点与C C不重合，图不重合，图6-156-15。CCCC用用f f表示，称表示，称导线全长闭合差导线全长闭合差，用下式表示：，用下式表示：f fx x=x-(x=x-(xc c-x-xB B)f fy y=y-(y=y-(yc c-y-yB B)(6-13)(6-14)22yxff

30、ff f值与导线全长值与导线全长D D之比称为之比称为导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差，即：，即：(6-15)fDDfK13031K K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同，见表差容许值不同，见表6-26-2。图根导线。图根导线K K值值1:2000KKK容容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若K KK K容容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将

31、则说明符合精度要求，可以进行调整。即将f fx x、f fy y反符号按与边长反符号按与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。对于第。对于第i i边的坐标增量边的坐标增量改正值为：改正值为：纵、横坐标增量改正数之和应纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：满足下式：(6-16)iDfxiDvxiDfyiDvy(6-16)xxfvyyfv改正后的坐标增量之和应与改正后的坐标增量之和应与B B、C C两点坐标差相等，以此作为检两点坐标差相等，以此作为检核。核。32坐标计算坐标计算根据起始点的坐标及改正后各边的坐标增量按下式计算各点的根据起始点的坐标及改正后各边的

32、坐标增量按下式计算各点的坐标：坐标：最后推算出的最后推算出的C C点的坐标应与原来点的坐标应与原来C C点的坐标一致。点的坐标一致。附合计算可列表格计算，见表附合计算可列表格计算，见表6-66-6。(6-17)1,1iiiixxx1,1iiiiyyy336.4 三、四三、四 等等 水水 准准 测测 量量三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，还用于建立小地区首级高程控制网，以及建筑施工区内工还用于建立小地区首级高程控制网，以及建筑施工区内工程测量及变形观测的基本控制。三、四等水准点的高程应程测量及变形观测的基本控制。三、四等水准点的高程应从附

33、近的一、二等水准点引测。独立测区可采用从附近的一、二等水准点引测。独立测区可采用闭合水准闭合水准路线路线。三、四等水准点应选在土质坚硬、便于长期保存和。三、四等水准点应选在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并应埋设使用的地方，并应埋设水准标石水准标石。水准点应绘制。水准点应绘制点之记点之记。1 1、三、四等水准测量的要求和施测方法、三、四等水准测量的要求和施测方法水准尺水准尺双面尺双面尺；视线长度和读数误差的限差见表视线长度和读数误差的限差见表6 61313；高差闭合差的规定见表高差闭合差的规定见表6 64 4。342 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法每

34、一测站上的观测顺序每一测站上的观测顺序照准照准后后视尺视尺黑黑面，读取面，读取下下、上上、中中丝读数丝读数、；照准照准前前视尺视尺黑黑面，读取面，读取下下、上上、中中丝读数丝读数、；照准照准前前视尺视尺红红面，读取面，读取中中丝读数丝读数；照准照准后后视尺视尺红红面，读取面，读取中中丝读数丝读数；此观测顺序简称为此观测顺序简称为“后前前后后前前后”，主要是为抵消水准仪，主要是为抵消水准仪与水准尺下沉产生的误差。与水准尺下沉产生的误差。四等四等水准测量可简化为水准测量可简化为“后后前前后后前前”。各次中丝读数是用来计算高差的。因此，在每次读取中丝读数各次中丝读数是用来计算高差的。因此，在每次读取

35、中丝读数前，都要注意使符合水准气泡居中。前，都要注意使符合水准气泡居中。352 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法测站的计算、检核与限差测站的计算、检核与限差视距计算视距计算后视距离：后视距离：前视距离：前视距离：前、后视距差：。三等水准测量，不得超过前、后视距差：。三等水准测量，不得超过3m3m；四等水准测量，不得超过四等水准测量，不得超过5m5m。前、后视累积差：本站前站本站。三等水准测量不前、后视累积差：本站前站本站。三等水准测量不得超过得超过5m5m,四等水准测量不得超过四等水准测量不得超过10m10m。同一水准尺黑、红面读数差同一水准尺黑、红面读数

36、差前尺：前尺：K K1 1；后尺：后尺：K K2 2。三等水准测量不得超过三等水准测量不得超过2mm2mm，四等水准测量不得超过，四等水准测量不得超过3mm3mm.K.K1 1、K K2 2分别为前尺、后尺的红、黑面常数差。分别为前尺、后尺的红、黑面常数差。362 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法测站的计算、检核与限差测站的计算、检核与限差高差计算高差计算黑面高差黑面高差：红面高差红面高差：。：。检核计算检核计算：0.1000.100。三等水准测量，不。三等水准测量，不得超过得超过3mm3mm；四等水准测量，不得超过；四等水准测量，不得超过5mm5mm。高

37、差中数高差中数：1/21/2（0.100)0.100)。上述各项记录、计算见表上述各项记录、计算见表6 61414。观测时，若发现本测站某项。观测时，若发现本测站某项限差超限，应立即重测，只有各项限差均检查无误后，方可移站。限差超限，应立即重测，只有各项限差均检查无误后，方可移站。372 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法每页计算的总检核每页计算的总检核后视部分总和减前视部分总和应等于末站视距累积差。即后视部分总和减前视部分总和应等于末站视距累积差。即末站末站1/21/20.1000.100在每测站检核的基础上，应进行每页计算的检核。在每测站检核的基础上，应

38、进行每页计算的检核。本页末站前页末站本页末站前页末站测站数为偶数时测站数为偶数时：1/21/2 测站数为奇数时测站数为奇数时：1/21/20.1000.100382 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法水准路线测量成果的计算、检核水准路线测量成果的计算、检核三、四等附合或闭合水准路线三、四等附合或闭合水准路线高差闭合差高差闭合差的计算、调整方法与的计算、调整方法与普通水准测量相同（见第普通水准测量相同（见第2 2章）。章）。当测区范围较大时，要布设多条水准路线。为了使各水准点高当测区范围较大时，要布设多条水准路线。为了使各水准点高程精度均匀，必须把各线段连在一起，构成统一的水准网，采用程精度均匀，必须把各线段连在一起，构成统一的水准网，采用最最小二乘法小二乘法原理进行原理进行平差平差，从而求解出各水准点的高程。，从而求解出各水准点的高程。39放映放映结束！结束！无悔无愧于昨天，丰硕殷实无悔无愧于昨天，丰硕殷实的今天，充满希望的明天。的今天，充满希望的明天。40