《材料力学》课件4-2梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图.ppt

1、 梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图lFaABFAFBFAFsxASFF MxFMA 使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。为负。Fs0Fs0M0M0lFl2FlACDB试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩4.1CsFlACAFAMAFAMFFCsCMFlMCFl2FlCDBCsFCMFFCs02FlFlMCFlMCBFDDsFDMFFDs0DMv向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力；向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力；截开后取左边为示力对象：截开后取

2、左边为示力对象：v向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；v顺顺时针时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。引起正弯矩，逆时针引起负弯矩。q向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；截开后取右边为示力对象截开后取右边为示力对象：q向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；q顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。顺时针引起负弯矩，逆时针引起正弯矩。求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上的内力。Cm1m1m1m1m1m1m1m1kN3mkN 2mkN 6A

3、AFBFDEFBGmkN14.2 求图示外伸梁中的11、22、33、44和55各截面上的内力m3m3m2kN61212AmkNq2343455CBmkN 6kNFA13kNFB54.3 一长为2m的均质木料，欲锯下0.6m长的一段。为使在锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，木料放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，试问另一只锯木架放置何处才能使木料锯口处的弯矩为零。ACDBqma6.0 xml20DMxxqFA21222alqalFMAC0024.14.12122qxxqmx462.0剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图qlABFAFBxqxql

4、FS2222qxxqlM2ql2ql82ql 图示悬臂梁AB,自由端受力F的作用,试作剪力图和弯矩图.lABFX FxFSLx 0 FxxMLx 0FFLkNkNm 图示外伸梁,试作剪力图和弯矩图.m4mkN 40mkN10kN20m1AB35kN25kNX1 kNxFS201101 x 1120 xxM101xX2221025xxFS402 x 210252222xxxM402x20152520202.525.31kNkNm分布荷载集度、剪力和弯矩间的 微分关系及其应用xmmnndxyx xFs)()(xdFxFSS)()(xdMxMdxmn)(xqmn)(xM 0sssdFFdxxqFqd

5、xdFs 022dMMdxxqdxFMSSFdxdMqdxMdFdxdMqdxdFSs220dxdFsCFS剪力图是水平直线.CdxdM弯矩图是斜直线.0dxdMCM 弯矩图是水平直线.qdxdFs剪力图是斜直线.弯矩图是二次抛物线.dxxqdFxxFFSSS2121 2112xxSSdxxqFF 2112xxSdxxFMM 若x1,x2两截面间无集中力作用,则x2截面上的FS1等于x1截面上的FS1加上两截面之间分布荷载图的面积.若x1,x2两截面间无集中力偶作用,则x2截面上的M2等于x1截面上的M1加上两截面之间剪力图的面积.qcACDBAFabBFl+-AFBFx+aFAbFBaFaF

6、aF5425.2Fam4kN3mkN23kNkNmkNkNm突突 变变 规规 律律(从左向右画)q1 1、集中力作用处，集中力作用处，FS图突变，方图突变，方 向、大小与力同；向、大小与力同；M图斜率突图斜率突 变，突变成的尖角与集中力变，突变成的尖角与集中力F的的 箭头是同向。箭头是同向。q2 2、集中力偶作用处，集中力偶作用处，M图发生图发生 突变，顺下逆上，大小与突变，顺下逆上，大小与M 同，同，FS图不发生变化。图不发生变化。作图示梁的内力图kN3ACDBkNFB2EmkN5.4mkN 2kNFA10m1m2m2m156.1x32344.2722kNkNm4m2m1mkN 4mkN2k

7、N6m14.51.55.55.87kNkNm用直接法作图示梁的内力图kN160ACDBkN310EmkN40kN40kN130m1m2m4m2mkN 80Fm11303019040120160280340210130kNmkNaaqaABCD223qaM aADaqaBC223qaM FBFBFAMAFDqaFD41qaFFBA47247qaMAqa47qa47qa41qa41247qa245qa241qa2321qa241qa2321qa245qakNkNm叠加法作弯矩图lABqFlABFAlBqFqLF+qLFL1/2qL21/2qL2+FLACBFlm41F2l2lCABF2l2lACFlm41l+Fl41-Fl41+-Fl81Fl41kN6mkN2m2m2m2kN6ACDBmkN2m2m2m2+6-4+44-结构对称，结构对称，载荷反对称，载荷反对称，则则F FS S图对称，图对称，MM图反对称图反对称ABaqq2qa2qaa2qa2qa2qa2a2a82qa82qa结构对称，载荷对称，则结构对称，载荷对称，则F FS S图反对称，图反对称，MM图对称图对称2F2F2F2F2Fa2FaABFaaaa2F2FFF