单一参数正弦交流电路的分析计算小结剖析课件.ppt

1、单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率RiuiRuR设设则则tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、i 同相同相UI0LiudtdiLu CiudtduCi LjjXLcjCjjXC11设设则则tIisin2)90sin(2tLIu设设则则tUusin2)90sin(12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu领先领先 i 90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU0

2、0LXIUI2CXIUI2基本基本关系关系符号说明瞬时值瞬时值-小写小写u、i有效值有效值-大写大写U、I复数、相量复数、相量-大写大写 +“.”U最大值最大值-大写大写+下标下标mU提示提示计算相量的相位角时，要注意所在计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：象限。如：43jU43jU)153sin(25tu43jU)153sin(25tu)9126sin(25tu43jU)9126sin(25tuRUUCLUU电压三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）EeIiUujX

3、CjXLRRCL 、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图（二）一般正弦交流电路的解题步骤（二）一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式正弦交流电路的功率问题正弦交流电路的功率问题 功率本身是标量，电路总的有功等于各个功率本身是标量，电路总的有功等于各个元件有功功率之和，而不需去考虑电路中元件有功功率之和，而不需去考虑电路中各个元件的连接形式。各个元件的连接形式。总的有功于所有电阻的有功功率之和总的有功于所有电阻的有功功率之和 总的无功等于所有元件无功功率之和总的无

4、功等于所有元件无功功率之和正弦稳态电路功率正弦稳态电路功率无源单口网络功率无源单口网络功率 1）瞬时功率）瞬时功率:)()()(titutp)cos(2)cos(2)(iutItUtp)2cos()cos(iuiutUIUI)2cos(cosiutUIUI（恒定分量）（恒定分量）（正弦分量：（正弦分量：2）说明：说明：)(cos)(10WUIdttpTPT2）平均功率）平均功率:1)1)P=UI cosP=UI cos UI UI；2)2)coscos 称作功率因数；称作功率因数；3)3)功率因数角功率因数角4)4)P=PP=P1 1+P+P2 2+P+P3 3.；5)5)P=IP=I1 12

5、 2R R1 1+I+I2 22 2 R R2 2+I+I3 32 2R R3 3.(无源单口网络无源单口网络:=Z Z):):说明：说明：4 4）视在功率）视在功率：定义：定义：3）无功功率）无功功率:)(sinVarUIQ1)1)Q 0(Q 0(感性）；感性）；Q 0(Q 0(容性）容性）:2)2)Q=QQ=Q1 1+Q+Q2 2+Q+Q3 3.:.:3)3)Q=IQ=I1 12 2X X1 1+I+I2 22 2 X X2 2+I+I3 32 2X X3 3.;.;4)4)反映网络与电源能量交换最大速率。反映网络与电源能量交换最大速率。)(VAUIS 计算：计算：1）S=UI2)22QP

6、S注意：注意：S S S1 1+S+S2 2+S+S3 3.求取电路功率因数的问题对于任何无源二端网络总可通过电路的等效变换变为基本的对于任何无源二端网络总可通过电路的等效变换变为基本的RLC串联电路串联电路功率因数角是二端网络端口总电压与总电流的夹角功率因数角是二端网络端口总电压与总电流的夹角功率因数角可由电压三角形功率因数角可由电压三角形 阻抗三角形阻抗三角形 功率三角形求出功率三角形求出由于功率标量的特性对于混联的电路用功率三角形来求取总的功由于功率标量的特性对于混联的电路用功率三角形来求取总的功率因数往往更简单率因数往往更简单cos)(2tgtgUPCLiuRLRuLuC并联电容值的计

7、算并联电容值的计算功率因数的提高功率因数的提高(6)电路本身呈容性不能采用并联电容的电路本身呈容性不能采用并联电容的方法提高功率因数。方法提高功率因数。1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）EeIiUujXCjXLRRCL 、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式七、已知七、已知V010SU ，阻抗，阻抗Z为多大时取得最大功率，为多大时取得最大功率，最大

8、功率为多少？（最大功率为多少？（10分）分）50150Zj2max5 2500.25100PW取得最大功率最大功率的大小为三相三线制三相三线制（Y形联接）形联接）三相四线制三相四线制（Y形联接）形联接）AAeCeBeCBNAeCeBeACBAeCeBeACB三相电源三相电源一般都是一般都是对称的，对称的，称称三相对三相对称电源称电源三相交流电路的小结三相交流电路的小结（1 1）-三相电源三相电源三相三线制三相三线制（形联接）形联接）星形负载星形负载三角形负载三角形负载ACBNZZZACBZZZ三相交流电路的小结三相交流电路的小结(2)-(2)-三相负载三相负载负载负载 形接法形接法PlPlUU

9、II303对称负载下：对称负载下：各相电压、电流单独计算。各相电压、电流单独计算。负载不对称时：负载不对称时：负载对称时负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。电压对称、电流对称，只需计算一相。求电表读数时，可只算有效值，不算相位。求电表读数时，可只算有效值，不算相位。三相电路的计算要特别注意三相电路的计算要特别注意相位相位问题。问题。负载负载Y Y形接法形接法303PlPlUUII电源对称时：电源对称时：三相交流电路的小结三相交流电路的小结(3)-(3)-三相电路计算三相电路计算CBAPPPP三相总功率三相总功率：负载对称时：负载对称时：cos3ppIUP cos3llIUP 和接法和

10、接法无关无关三相交流电路的小结三相交流电路的小结(4)-(4)-三相功率计算三相功率计算BuCiBiAiACuBCuACBCuAuAZBZCZ2W*1W*三相三线制三相三线制接法，用二个功率表测功率接法，用二个功率表测功率(二瓦计法二瓦计法)：21PPP 八、三角八、三角 形形 连连 接接 的的 三三 相相 对对 称称 感感 性性 负负 载载 由由 f=50 HZ，线电压，线电压U=220 V 的的 三三 相相 对对 称称 交交 流流 电电 源源 供供 电，已电，已 知知 电电 源源 供供 出出 的的 有有 功功 功功 率率 为为 3 kW，负，负 载载 线线 电电 流流 为为 10 A，求，

11、求 各各 相相 负负 载载 的的 R，L 参参 数。数。（10分）分）teffftf)()0()()(可得可得一阶电路微分方程解一阶电路微分方程解的通用表达式：的通用表达式：其中三要素为其中三要素为:初始值初始值-)(f稳态值稳态值-时间常数时间常数-)0(f )(tf代表一阶电路中任一待求代表一阶电路中任一待求电压、电流响应电压、电流响应。式中式中 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法只要是一阶电路，就可以用三要素法。teffftf)()0()()(“三要素三要素”的计算的计算一、初始值一、初始值)0(f

12、的计算的计算:步骤步骤:(1)求换路前的求换路前的)0()0(LCiu、(2)根据换路定理得出：根据换路定理得出：)0()0()0()0(LLCCiiuu)0(i(3)根据换路后的等效电路，用基氏定律求根据换路后的等效电路，用基氏定律求 未知的未知的)0(u或或 。步骤步骤:(1)画出换路后的稳态等效电路画出换路后的稳态等效电路（注意（注意:在直流在直流 激励情况下激励情况下,令令C开路开路,L短路短路）；）；(2)根据电路的解题规律，根据电路的解题规律，求换路后所求未知求换路后所求未知 数的数的稳态值稳态值。注注:在交流电源激励的情况下在交流电源激励的情况下,要用相量法来求解。要用相量法来求

13、解。二、稳态值二、稳态值)(f 的计算的计算:“三要素三要素”的计算的计算原则原则:要由要由换路后换路后的电路结构和参数计算。的电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量的同一电路中各物理量的 是一样的是一样的)三、时间常数三、时间常数 的计算的计算:“三要素三要素”的计算的计算RC对于较复杂的一阶对于较复杂的一阶RC电路，将电路，将C以外的电以外的电 路，视为路，视为有源二端网络有源二端网络，然后求其，然后求其除源网除源网络络的等效内阻的等效内阻 R(与戴维宁定理求等效内与戴维宁定理求等效内阻的方法相同阻的方法相同)。则则:步骤步骤:RC(1)对于只含一个对于只含一个R和和C的简单电路，的简单

14、电路，；5.t0时电路处于稳态，时电路处于稳态，t=0时开关时开关打开打开，试求试求 t0时的时的uC、iL、u的零输入响应、零状态响应和完全响的零输入响应、零状态响应和完全响应应。1 2 2 2 2 1H0.01F4AuKuCiLt=0A1)0()0(LLiiuC(0+)=uC(0-)=2V初始状态值初始状态值t0RLRC 5.t0t0零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应0 uS25.0S03.0 RLRC RLtLLeii )0(RCtCCeuu )0(完全响应完全响应1 2 2 2 2 1H0.01F4AuKuCiLt0t0零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应0 uS25.0S0

15、3.0 RLRC 0)0(1 iuC(0+)=0RLtLLeii )0(RCtCCeuu )0(V8 u0 Li)1(8)1)(RCRCttCCeeuu =零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应完全响应完全响应解：解：11.根据下列五个要求，分别绘出根据下列五个要求，分别绘出控制电路控制电路（M1和和M2都是三相鼠笼式电动机）：都是三相鼠笼式电动机）：(1)电动机电动机M1先起动后，先起动后，M2才能起动，才能起动，M2并能单独停并能单独停车；车；(2)电动机电动机M1先起动后，先起动后，M2才能起动，才能起动，M2并能点动；并能点动；(3)M1先起动，经过一定的延时先起动，经过一定的延时

16、 M2能自行起动；能自行起动；(4)M1先起动，经过一定的延时先起动，经过一定的延时M2能自行起动，能自行起动，M2起起动后动后,M1立即停车；立即停车；(5)启动时，启动时，M1起动后起动后M2才能起动，才能起动，M2停止后，停止后，M1才才能停止。能停止。(1)电动机电动机M1先起动后，先起动后，M2才能起动，才能起动，M2并能单独停并能单独停车；车；KM1SB2KH1SB1KM1 FU2KM2KM1SB3KM2KH2SB5SB4(2)电动机电动机M1先起动后，先起动后，M2才能起动，才能起动，M2并能点动；并能点动；KM1SB2KH1SB1KM1SB3KM2KM2 FU2KM1KH2SB5SB4SB6(3)M1先起动，经过一定的延时先起动，经过一定的延时 M2能自行起动；能自行起动；KM1SB2KH1SB1KM1KM2KM2 FU2KH2KTKTSB3(4)M1先起动，经过一定的延时先起动，经过一定的延时M2能自行起动，能自行起动，M2起动后，起动后，M1立即停车；立即停车；SB2KH1SB1KM1KM2KM2 FU2KH2KTKTKM1KM2(5)启动时，启动时，M1起动后起动后M2才能起动，才能起动，M2停止后，停止后，M1才才能停止。能停止。KM1SB2KH1SB1KM1SB3KM2KM2 FU2KM1KH2SB5SB4KM2