单缝的夫琅禾费衍射课件.ppt

1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 ：缝宽缝宽aAB S:S:单色线光源单色线光源*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0 :衍射角衍射角光路图：光路图：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 sina 00 ，中央明纹中央明纹(中心中心)单缝的两条边缘光束单缝的两条边缘光束 A AP P 和和B BP P 的光程差，的光程差，可由图示的几何关系得到：可由图示的几何关系得到：*S f f a pAB0光程差的

2、计算光程差的计算上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出a12BA半波带半波带半波带半波带12两相邻半波带上对应点发的光在两相邻半波带上对应点发的光在P P 处干涉相消形成暗纹。处干涉相消形成暗纹。/2/2半波带半波带半波带半波带1212 当当 时，可将缝分为两个时，可将缝分为两个“半波带半波带”sina1.菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法 在在波阵面上截取一个条状带波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发，使它上下两边缘发的光在屏上的光在屏上p p处的光程差为处的光程差为 ，此带称为，此带称为半波带半波带。/2衍射图样的讨论衍射图样的讨论上页上页 下页下页 返

3、回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 (P P 处处近似为明纹中心近似为明纹中心)a/2/2BAaBA/2/2(P(P处处干涉相消形成暗纹干涉相消形成暗纹)*S f fa pAB0当当3sin2a时时,可可将缝分成三个将缝分成三个“半波带半波带”当当sin2a时时,可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带”上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)的位置是准确的，其的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。余明纹中心的实际位置较

4、上稍有偏离。2.明暗纹条件明暗纹条件由半波带法可得由半波带法可得明暗纹条件为明暗纹条件为：sin21 2 32akk，sin21 2 32akk，1sin0a上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出sinIobb2b3bb2b3光强分布光强分布kkb22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinkb干涉加强（干涉加强（）上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出sinIobb2b3bb2b31L2LfbSRPOxxsinfx当当 较小时，较小时，xfbfbfb2fb2fb3fb3上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上

5、页 下页下页 返回返回 退出退出衍射图样衍射图样衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示./a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.017 1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017sin 中央极大值对应的明条纹称中央极大值对应的明条纹称 中央明纹中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大次极大。中央极大值两侧的各极小值称中央极大值两侧的各极小值称暗纹暗纹。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出明纹宽度明纹宽度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1

6、0 A.中央明纹中央明纹 当当 时，时，1 级暗纹对应的衍射角级暗纹对应的衍射角 akasin 由由 11sin得：得：1a中央明纹中央明纹的的半角宽度半角宽度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出角宽度为角宽度为线宽度为线宽度为xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 B.次极大次极大 前提仍然是前提仍然是 很小很小明纹宽度明纹宽度0122a0112tan22xfffaa012fxxa 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响知，知，缝宽越小，条纹宽度越宽缝

7、宽越小，条纹宽度越宽，此时屏幕呈一片明亮；，此时屏幕呈一片明亮；I0sin几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在/a0时的极限情形时的极限情形 ，此时此时屏幕屏幕上上只显出单只显出单 一的明条纹一的明条纹单缝的几何光学像。单缝的几何光学像。当当 时时，0a当当 时时，a由由 012fxxa x 0 x 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响 波长越长，条纹宽度越宽。波

8、长越长，条纹宽度越宽。仍由仍由 知知012xxfa x 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化?上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出oRf单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上.单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 .单缝单缝前后前后移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变

9、 .上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题12-14 水银灯发出的波长为水银灯发出的波长为546nm的绿色平的绿色平行光，垂直入射于行光，垂直入射于宽宽0.437mm的单缝，缝后放置的单缝，缝后放置一焦距为一焦距为40cm的透镜，试求的透镜，试求在透镜焦面上出现的在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度衍射条纹中央明纹的宽度。解：解：两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹 宽度宽度，对第一级暗条纹（，对第一级暗条纹（k=1)k=1)求出其衍射角求出其衍射角中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度a221a11sin式中

10、式中 很小很小11sina上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出透镜焦面上出现中央明纹的宽度透镜焦面上出现中央明纹的宽度中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽a a成反比，单缝越窄，中成反比，单缝越窄，中央明纹越宽。央明纹越宽。11222DxD tgDa9332 546 100.41.0 100.437 10m上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题12-1512-15 设一监视雷达位于路边设一监视雷达位于路边d=15m处，雷达处，雷达波的波长为波的波长为30mm，射束与公路成，射束与公路成1515角，天线宽度

11、角，天线宽度a=0.20m。试求：该雷达监视范围内公路长。试求：该雷达监视范围内公路长L L=?=?daL L1 1 150解：解：将雷达波束看成是单缝衍射的将雷达波束看成是单缝衍射的0 0 级明纹级明纹由由有有1sina130sin0.150.20mmma18.63上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出如图：如图：11523.631156.73(cotcot)Ld15(cot6.73cot23.63)100mdaL L1 1 150上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出bABbAB入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算)sin(sin bBCDB（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）DABC)sin(sin b（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）DCDC上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 例例1 设有一单色平面波斜射到宽度为设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角上（如图），求各级暗纹的衍射角 .bbABDCBCAD)sin(sin b解解由暗纹条件由暗纹条件kb)sin(sin),3,2,1(k)sinarcsin(bk