圆周角定理及其推论课件.pptx

1、圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理谯城中学 颜顺利圆周角圆周角温故知新-2-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业复习提问：（1）什么是圆心角？答：顶点在圆心的 角叫圆心角.（2）圆心角的度数定理是什么？答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.温故知新圆周角圆周角温故知新-3-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业BCA情景导入圆周角圆周角温故知新-4-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业BCAOCBA亮亮坐车旅游走在立交桥上，爸爸测得BAC=30，并说这座圆形立交桥的直径是100米。亮亮立刻就说出了BC

2、之间的距离.你们知道其中的缘由吗？情景导入圆周角圆周角温故知新-5-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业 顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都并且两边都与圆还有另一个交点的角叫与圆还有另一个交点的角叫做做圆周角圆周角.请仔细观察下图，圆内接请仔细观察下图，圆内接ABCABC的三个角，的三个角，A A、B B、C C有什么共同特点？有什么共同特点？BOAC探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论探究概念学生归纳：一个角是圆周角的条件：顶点在圆上；两边都和圆相交.圆周角圆周角温故知新-6-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业请判断

3、下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由。请判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）OOOO（5 5）O探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论圆周角圆周角温故知新-7-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业O OC CA AB BO OC CA AB BO OC CA AB B1 1、圆心在角的一边上、圆心在角的一边上2 2、圆心在角的内部、圆心在角的内部3 3、圆心在角的外部、圆心在角的外部画一画画一画：一条弧所对的一条弧所对的圆周角和圆心有几种位置关系？圆周角和圆心有几种位置关系？测一测：测一测：三种情况中同

4、弧所对的圆周角和圆心角的度数三种情况中同弧所对的圆周角和圆心角的度数.比一比：比一比：它们有什么数量关系？再它们有什么数量关系？再猜一猜猜一猜你能分类证明这三种情况吗？你能分类证明这三种情况吗？一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论圆周角圆周角温故知新-8-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业O OC CA AB B证明证明：A=CA=CBOC=A+CBOC=A+CBOC=2ABOC=2A OA=OC OA=OC探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论（1 1）圆心

5、）圆心在圆周角的在圆周角的边上边上已知已知：如图：如图，点，点A A、B B、C C都都在在O O上，上，求证：求证：验证验证1 1：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.圆周角圆周角温故知新-9-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业连接连接AOAO并延长并延长,交交O O与点与点D,D,则则D DO OC CA AB B验证验证2 2：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.DOCDAC21DOBDAB21DOBDOCDABDAC2121BOCBAC21（2 2）圆心在圆周角

6、的内部）圆心在圆周角的内部探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论证明证明：圆周角圆周角温故知新-10-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业O OC CA AB B（3 3）圆心在圆周角的外部）圆心在圆周角的外部一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.验证验证3 3：D DDOCDAC21DOBDAB21DOBDOCDABDAC2121BOCBAC21连接连接AOAO并延长并延长,交交O O与点与点D,D,则则探究新知概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论证明：证明：圆周角圆周角温故知新-11-情景导入探究新知

7、圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业概念应用探究概念探究定理证明定理得出结论在同圆或等圆中，一在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半所对圆心角的一半定理：圆周角圆周角温故知新-12-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业BADOC1.如图，在 O中，若AOB=80，则ACB=，ADB=练习巩固练习巩固1练习巩固2引例解决圆周角圆周角温故知新-13-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业CBAD12478653O 2.找出图中相等的圆周角.答：14273658练习巩固练习巩固1练习

8、巩固2引例解决圆周角圆周角温故知新-14-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业BCAO方法：连接OB、OC，则OB=OC BAC=30 BAC=30BOC=60BOC=60亮亮坐车旅游走在立交桥上，爸爸测得BAC=30，并说这座圆形立交桥的直径是100米。亮亮立刻就说出了BC之间的距离.你们知道其中的缘由吗？练习巩固练习巩固1练习巩固2引例解决圆周角圆周角温故知新-15-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业(1)一个概念一个概念：顶点顶点在圆上在圆上,并且两边都与圆还并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做有另一个交点的角叫做圆周角圆周角内容小结：内容小结：(2)一个定理一个定理：在同在同圆或等圆或等圆中，一圆中，一条弧所对条弧所对的的圆周角圆周角等于它所对圆心角的一半等于它所对圆心角的一半.小结作业 小结 作业圆周角圆周角温故知新-16-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业作作 业业 课本课本29页页习题习题24.3 第第 1、2、3题题小结作业 小结 作业圆周角圆周角温故知新-17-情景导入探究新知圆周角的概念、定理圆周角的概念、定理练习巩固小结作业