1、比的意义教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册教材第48页、49页.教学目标：1 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。2 经历探究比与分数、除法的关系的过程，明确分数、除法和比三者之间的联系和区别，掌握求比值的方法。3 通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力，并能运用新知解决实际问题。重点难点重点：掌握比的意义和读、写法，会求比值。难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学准备教具准备：课件学具准备：自学材料教学过程：（一）谈话导入孩子们，天气越来越冷了，如果喝一杯红糖水是即暖心又幸福的事。你会冲红糖水吗？如果糖加的多了，会怎么样呢？那如果
2、水加的多了呢，又会怎样？那如何冲制的红糖水甜度刚好呢。妈妈告诉我：10g糖加80g的热水，我按妈妈的方法冲制，甜度刚好。问：10g糖加80g的水，糖和水有着怎样的关系？生:水是糖的8倍，或糖是水的师：能用算式表达你的想法。生：8010=8 1080=（板书） 师：按照妈妈告诉我的方法，我们来模拟冲制红糖水，我加糖你们加水，好不好?我加20克糖，你们加多少水?是如何算出来的？（学生可能说糖扩大2倍，水应该也扩大2倍，802，还有其他的计算方法吗？主要是激发学生用水是糖的8倍来计算208）160克符合要求吗？应该怎样列式？生：16020=8 20160=接着问加入5g、1份呢？（在列式的过程中感受
3、糖和水的关系没有改变。）（二）探究新知1.初步感受比不管我们如何冲制，只要保证糖和水的关系不变，我们冲制的红糖水甜度是不是都是一样的。我们用两个数相除表示出糖和水的关系，其实这种相除关系，在数学上还有另外的一种表示形式，你们知道是什么吗？就是比（板书课题：比）例如81=8表示水是糖的8倍，我们还可以说水和糖的比是8:1，那18呢?生：1:8师：还是水和糖的比吗?那应该怎么说？（说完整）看来用比来表示两个数量的关系时，一定要说清楚谁和谁的比。它呢？（8010）谁来试试,。我们在用比表示关系时一定要说完整。同桌两个相互说一说下面两组。再找同学说一说。2.感受不同类的比孩子很聪明，很快就能用比表示出
4、两个数相除的关系了，那大家看下面的信息可以用比表示吗（课件出示）先独立思考，有困惑的小组内交流一下。生：长和宽的比是3:2 宽和长的比是2:3 女生和男生人数比是3:8 男生和女生人数比是8:3 （说的很完整，真棒） 师：对于小汽车在市区行驶了75千米，用了2小时这个问题可以用比表示吗？（学生不确定） 生：他们的单位不统一，认为不能写成比。看到他们是不是感到很熟悉，能想到什么？能用算式表达你的想法吗？一个是路程，一个是时间，虽然它们的单位名称不一样，但是它们相除的商表示的是什么？对，是有意义的，我们仍然可以用比表示它们相除的关系，明白了吗？一起来说。咱们对比是不是有了更多的认识了呀？再来看，这
5、两组信息能用比表示吗？（课件出示）小组内谈论，并说说理由。学生汇报。师：你觉得什么是比？归纳出比的意义比表示两个数相除（板书：两个数相除）两个数相除又叫做两个数的比。3.自学比的知识拿出自学材料，按照上边的要求学习。不明白的内容在小组内讨论讨论。（1） 汇报比的各部分名称如何求比值。 指一名学生上黑板上借助75:2说一说比的各部分名称，以及如何求一个比的比值。 口答，求下列各比的比值。 9:3=93=3 5:4=54= 0.4:2=0.42=0.2 观察比的比值有什么特点？（2） 比的分数形式与分数的区别。 借助75:2讲解：根据除法和分数的关系75:2，还可以写成分数的形式，仍读作75比2。
6、区分这个比与分数有什么不一样：一个是分数，读作二分之七十五，是一个数；一个是比，读作七十五比二，比有前项和后项，包括两个数。（3） 比与除法、分数之间的区别和联系。 指一名学生上前，对应着比、除法、分数的各部分名称指一指，完成表格。比前项比号后项比值除法分数比与除法、分数不仅有联系，也有区别。比表示一种关系，除法是一种运算，而分数是一种数。比的后项可以为0吗？为什么？（引导学生：比的后项相当于除法中的除数，除法的除数不能为0，所以比的后项也不能为0）一致认为比的后项不能为0，那为什么确在一场球赛上出现了3:0，说说你的想法。（目的是让学生明白生活中有些比和我们数学上的比有所不同）（三） 巩固练
7、习 对比有了更多的了解，下面进行一个小小的比赛。 1.出示课件：看看谁在图中发现的比最多。 思考：绿色部分和红色部分份数的比是1:3。这一个比为什么就能联想到很多比？ 2.在这个图中又能发现哪些比。 总结：比不仅可以表示两个量之间的关系，还能表示多个量之间的关系。（四） 比在生活中的应用 制作泡泡水要用的是甘油、水、洗洁液、洗手液混合而成。甘油、水、洗洁液、洗手液用量的比是1:4:2:2。（五）板书设计 比 （两个数相除） 8:1 81=8 1:8 18= 80:10 8010=8 10:80 1080= 160:20 16020=8 20:160 20160= 40:5 405=8 5:40 540= 752=(km/h) 75:2=752= 读作：七十五比二
