1、人教版四年级数学下册第九单元人教版四年级数学下册第九单元难点名称：用列表法、假设法解答有关“鸡兔同笼”的实际问题，进而建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。导入这道题的意思是什么？笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？zh知识讲解 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头，从下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？我们可以先从简单的问题入手(化繁为简），把35和94换成小一点的数字来算一算。35 94 26 8 鸡87兔01脚1618 笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个头，从下面数，
2、有26只脚。鸡和兔各有几只？6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答：鸡有3只，兔有8只。假设假设笼子里都是笼子里都是鸡鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（1 1）假设笼子里全部是鸡，应有多少只脚？）假设笼子里全部是鸡，应有多少只脚？8 8 2=16 2=16（只）（只）（2 2）算少了多少只脚？）算少了多少只脚？26 26 16=10 16=10（只）（只）（3 3）每只兔与每只鸡相差多少只脚？）每只兔与每只鸡相差多少只脚？4 4 2=2 2=2（只）（只）（4 4）兔有多少只？）兔有
3、多少只？10 10 2=5 2=5（只）（只）（5 5）鸡有多少只？）鸡有多少只？8 5=38 5=3（只）（只）答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。假设笼子里都是假设笼子里都是兔兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（1 1）假设笼子里全部是兔，应有多少只脚？）假设笼子里全部是兔，应有多少只脚？8 8 4=32 4=32（只）（只）（2 2）算多了多少只脚？）算多了多少只脚？32 32 26=6 26=6（只）（只）（3 3）每只兔与每只鸡相差多少只脚？）每只兔与每只鸡相差多少只脚？4 4 2=2 2=2（只）（只）（4 4）鸡有多
4、少只？）鸡有多少只？6 6 2=3 2=3（只）（只）（5 5）兔有多少只？）兔有多少只？8 3=58 3=5（只）（只）答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？（1）假设笼子里都是鸡，应有多少只脚？35270（只）（2）算少了多少只脚？947024（只）（3）每只鸡与每只兔相差多少只脚？4 2=2（只）（4）兔有多少只？24212（只）（5）鸡有多少只？351223（只）答：鸡有23只，兔有12只。你能试着解决前面的你能试着解
5、决前面的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？在解决“鸡兔同笼”问题时，可以用列表法和假设法。题目数字较小时，用列表的方法比较快，数字比较大时，用假设法比较好。鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。结果正确你第一。总结精华总结精华课堂练习 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（1）假设全是鹤，应有多少条腿？402=80（条）（2）算少了多少条腿？11280=32（条）（3）每只龟与每只鹤相差多少条腿？4 2=2（条）（4
6、）龟有多少只？322=16（只）（5）鹤有多少只？40 16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（1）假设全是女生，应栽多少棵树？12 2=24（棵）（2）算少了多少棵树？3224=8（棵）（3）男生每人栽的棵数与女生每人栽的棵数相差多少棵？3 2=1（棵）（4）男生有多少人？8 1=8（人）（5）女生有多少人？12 8=4（人）答：男生有8人，女生有4人。1 1.了解了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感受问题，感受古代数学问题的趣味性；古代数学问题的趣味性；2 2.能用能用列表法列表法、假设法假设法解决解决“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题；问题；这节课，你有什么收获？这节课，你有什么收获？
