六年级上册数学教案-同步教程：综合复习1知识梳理+习题（无答案） 人教版.doc

1、授课教师上课时间 年 月 日第（ ）次课共（ ）次课课时：3课时教学课题人教版+数学+六年级级上册+综合复习1+数与代数教学目标1、 复习分数乘除法、比、百分数、计算；2、 熟练分数乘除法、百分数的综合应用；3、掌握分数乘除法、比、百分数的计算教学重点与难点分数乘除法、比、百分数的综合应用知识导入（进入美妙的世界啦） 一、知识点清单（一）、分数乘法（1）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化

2、成假分数再进行计算。（2）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（3）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（4）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）c（5）用分数乘法解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”

3、： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍： 一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数。3、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量（二）、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，

4、再按照求分数的倒数方法求倒数。（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1； 0没有倒数。 4、 对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。（三）分数除法（1）分数除法的意义、法则1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等

5、于1，商等于被除数。（2）分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量 2、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数另一个数3、求一个数比另一个数多（少）几分之几： （大数-小数）单位1（四）比和比的应用（1）比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

6、例如 15 ：10 = 1510= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值3、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。4、比和除法、分数的联系： 比前 项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值5、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。6、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（2）比的基本性质1、根据比、

7、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比： 用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如： 1510 = 1510 = = 325按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。6、 路程一定，

8、速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）（五）百分数（1）百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。（2）百分数和分数、小数的互化百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先

9、把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（3）用百分数解决问题一般应用题1、常见的百分率的计算方法：合格率 = 发芽率 = 出勤率 = 达标率 = 成活率 = 出粉率 = 烘干率 = 含水率 = 2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思

10、： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80,六折五=0.65=652、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

11、5、利率：利息与本金的比值叫做利率。 6、利息的计算公式：利息本金利率时间巩固训练【基础巩固】一、填空1、54 小时=（ ）分；54 千米=（ ）千米（ ）米2、 一本书，读完它的1/3 比读完它的2/5 少30页，这本书一共（ ）页。3、 从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时。甲乙两车的速度比是（ ），按照这样的速度，从B地到C地，甲乙两车所用时间比是（ ）。4、3米长的绳子，先截下1、3 ，再截下13 米，还剩（ ）米。5、 一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的（ ）（ ） 。6、 甲乙两数比是5：3 ，乙数比甲数少（ ）%，乙数占两数和的（

12、）%。二、判断：1、甲班人数的23 一定比乙班人数的12 多。 （ ）2、14 15 14 15 =1，结果是错的。 （ ）3、甲数比乙数多13 ，乙数就比甲数少14 。 （ ）4、一个数（0除外）乘110 ，这个数就缩小了10倍。 （ ）5、甲数是乙数的125%，那么乙数是甲数的80% （ ）6、在4后面添上百分号，这个数就缩小100倍 （ ）7、一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米 （ ）8、在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率仍是10% （ ）三、解答下面各题：1、某工厂共有工人560人，其中女工人数相当于男工人数的3/5 ，男女工各有多少人？2、用

13、36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是54，这块菜地的面积是多少平方米？3、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12117，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？4、学校会计的一张存单到期后，去银行取回了54元利息。已知这张存单是定期一年的年利率是2.25%。你能够知道这张存单上的存款金额是多少元吗？5、 甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车行全程的50%时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%。AB两地相距多少千米？回顾小结（一日悟一理，日久而成学） 一、 方法小结:二、本节课我做的比较好的地方是：三、我需要努力的地方是：