1、第8单元数学广角数与形数与形【教学内容】教材第107108页例1,例2及练习二十二第13题。【教学目标】1.通过观察和分析发现图形与数之间的对应关系,以及图形中隐藏着的数的变化规律,感受数学学习的意义。2.能够从图形有规律的变化中抽象出数学模型,学会用数形结合、归纳推理等方法解决一些有关数的问题。3.在解决问题的过程中感受数学的魅力,培养学生探索数学的兴趣,积累数学活动经验。【教学重点】用“数形结合”的方法探索规律、解决问题。【教学难点】明确数与形的对应关系,体会数形结合思想。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、复习准备你能很快算出下面这些图中小正方形的总个数吗?说说你的想法
2、。(PPT课件出示)二、游戏激趣,导入新课师:老师知道你们喜欢玩拼图游戏,今天我们就来玩一玩。但是,老师有要求,你们边玩边要发现里面所蕴藏的数学知识,也就是说,我们要会玩。三、动手操作,合作探究(一)小组合作,动手操作,发现规律。1.动手操作:学生分组摆三个大小不同的正方形,对比观察三个图形。师:请同学们思考,使用小正方形的个数有怎样的变化?你能用算式表示出这种变化吗?2.小组交流并汇报,引导学生根据图形抽象出算式。方法一:1=1,1+3=4,1+3+5=9。方法二:1=12,4=22,9=32。方法三:1=12,1+3=22,1+3+5=32。3.观察比较,发现规律。(可以小组交流讨论)4.
3、归纳小结,概括规律。从1开始几个连续奇数相加,和即是奇数个数的平方。5.验证规律,掌握方法。师:同学们,老师想考考你们,你们能用刚才发现的规律直接写一写吗?(课件出示)(二)观察,尝试,寻求规律。1.课件出示例2算式:12+14+18+116+132+164+。观察这个算式,说说你发现了什么。2.学生尝试计算并交流。师:观察上面的几个得数,说一说你有什么发现。3.画图分析。(教师演示画图)用一个圆表示“1”,先取它的一半表示它的12,再取剩下部分的一半就是这个圆的14,接着又取剩下部分的一半就是这个圆的18,这样取得的份数不断加下去,结果越来越接近整圆,即为“1”。4.你能像老师这样,用其他的
4、图形来表示吗?(1)学生独立画图表示,小组内交流。(2)投影展示部分学生的图形。5.得出结论。6.质疑:我还是有点不理解,最后怎么是等于1?反过来思考:1=12+12=12+14+14=12+14+18+18=12+14+18+116+132+。四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑问?我们可以用数形结合来思考问题,这样更直观、更清楚明白。五、巩固练习教材第108页“做一做”第1,2题,第109页练习二十二第13题。六、布置作业相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处教学中,把学生放在主体地位,让学生进行操作活动,通过摆,再联系到数,把数和形结合起来发现规律。这里的发现过程也是由学生自己和小组讨论交流所得,有利于学生对规律的理解和掌握,为运用规律解决问题做好铺垫。对12,14,18,116,132,164之和的计算,由引导,再放手让学生进行画图活动,以巩固对极限思想的了解。在对极限思想的理解中,应从正反两个方面加以引导和解释。不足之处在对极限思想的理解上,没有引导好,致使学生还存在疑问。再教设计再教时,要把握住极限思想的核心,并且在教学中尽量让学生去讨论交流,发现和理解极限思想。
