1、第8课时工程问题【教学内容】教材第4243页例7及练习九第6,8,9题。【教学目标】1.通过创设情境,经历分析分数工程问题数量关系的过程,学会分析问题,会找数量关系。2.理解工程问题的特点,掌握解题方法,并能正确解答。3.感受假设法,体会数学知识的逻辑之美,激发学习数学的兴趣。【教学重点】理解工程问题的特点,并能正确解决简单的工程问题。【教学难点】工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、复习准备1.加工一批零件,5天完成,每天完成这批零件的几分之几?2.加工一批零件,每天加工这批零件的14,几天可以完成?二、创设情境,激发兴趣师:为
2、了让灾区损坏的道路能早一些修好,工程队接到了一项任务。(PPT课件出示例题情境图)师:从两位叔叔的对话中,你知道了什么?你能解决什么问题?三、猜想验证,引导发现(PPT课件出示教材第42页例7)1.阅读与理解。(1)观看情境图,说一说从题中你知道什么?要求什么?(2)师:请同学们估计一下,如果两队合修,大约需要多少天能修完,并说一说是怎样估计的。(先小组交流)师:你们猜的天数,哪个正确呢?我们要列式计算才能验证。2.分析与解答。(1)以小组为单位讨论下面的问题。(PPT课件出示)题目里没有具体的工作总量,可以用什么来表示工作总量?一队每天完成工程的几分之几?二队每天完成工程的几分之几?两队合修
3、,每天完成工程的几分之几?两队合修,需几天完成?(2)汇报交流,展示并板书几种不同的解题方法。假设这条路长18 km。18(1812+1818)=365(天)假设这条路长30 km。30(3012+3018)=365(天)1112+118=365(天)(3)观察比较,分析各种思路。师:通过上面的计算,你有什么发现?师:仔细观察第种方法,小组交流。这里的“1”是指什么?“112,118”各表示什么?“112+118”代表什么?为什么用“1112+118”?(4)汇报交流,共同分析。师:哪种方法更简便?为什么?3.回顾反思。(1)师:怎样才能知道以上的解决方法是否正确呢?方法一:用两队合修的工作效
4、率和工作时间,看是否等于工作总量“1”。112+118365=1方法二:可以先算出两队各修的工作总量,再合起来,看是不是等于这条道路的长“1”。112365+118365=1(2) 归纳总结:工程问题有什么特点?怎样解这一类型的问题?没有具体的工作总量,解题时一般工作总量用单位“1”表示,工作效率用1n表示,解题的数量关系为:工作总量工作效率(和)=工作时间,或表示为:11n+1m+1k=工作时间(m,n,k可以为任意非0数)。四、课堂小结这节课,我们学习的是解决什么问题?这一类问题有什么特点?怎样解决?五、巩固练习教材第43页“做一做”,第44页练习九第6,8,9题。六、布置作业相关习题。【
5、板书设计】【教学反思】成功之处“工程问题”是小学阶段比较典型的数学问题。它运用分数的意义,用特殊的形式来表示工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。在这节课的教学过程中,突出了学生自己去尝试、自己去发现、自己去感悟的过程。让学生在解题过程中自己发现工程问题的特点,然后通过比较,感受各种方法的优势,使学生对工程问题的结构特征和解题方法印象深刻,使学生充分体验成功的快乐,增强学习数学的信心。本节课设计了自主探究的引导性问题,学生做到了有目的地活动。不足之处学生对“1”的理解还有点欠缺。再教设计再教这个内容时,教学中所设计的开放环节,还是照旧,只是在此过程中要关注学习能力较差的学生,多让他们回答问题。
