六年级数学上册教案-5.3 圆的面积48-人教版.docx

1、圆的面积教学设计教学目标知识与技能：认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神;通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系。教学难点圆的面积公式推导过程教学重点圆的面积公式的推导以及圆的面积公式的应用设计思路本课在课程开始借由最强大脑评选活动引出本课学习的主题，同时帮助学生复习了三角形以及正方形面积的转

2、化法，进而结合此思想，将圆转化为平行四边形和长方形最后得出圆面积的计算公式。教学过程一情景启发，明确目标一年一度的最强大脑竞赛又开始了，这一次小明，红红和华华分到了一组，三人齐心协力，一起争夺年度荣誉，现在他们闯到了数学关，这一关似乎遇到了一些小麻烦，我们一起去看一看吧！这一关需要三人计算出图形面积之和。这些图形分别是三角形，正方形，和圆形。于是小明迅速抢到了三角形，这个三角形的底是6厘米高是2厘米，所以很快便得到了三角形的面积计算公式求出这个三角形的面积是6平方厘米，另一个正方形则被红红抢到，这是一个边长为4厘米的正方形，毫无疑问面积当然是16平方厘米咯。最后只剩下一个圆形留给了华华。已知这

3、个圆的半径为1厘米，那圆形的面积该怎么计算呢，这可难到了华华。华华想，我们已经学习过正方形面积计算公式和三角形面积计算公式，可是圆形面积计算我还没有学，这时候她想到了请教自己的数学老师，现在我们一起看一看数学老师是如何求解圆面积的吧。二自主探究，新课讲解任务一：知识回顾，复习转化法，思考本课新知能否使用转化法得出圆的面积计算公式。同学你好，欢迎来到我的数学微课堂，我们在探索圆的面积计算公式时候，先想一想在学习平行四边形面积计算公式时候，我们用了转化法，我们将平行四边形转化成一个长方形，利用已经学过的长方形面积计算公式推出平行四边形面积计算公式，同理我们在学习三角形面积计算公式的时候，将两个完全

4、一样的三角形拼成一个平行四边形，通过观察发现，三角形面积等于拼得的平行四边形面积的一半，进而得到三角形面积等于底高2。现在我们就来想一想能否使用转化法，得出圆的面积计算公式呢？如果可以，我们可以将圆转化为什么图形呢？课件出示：平行四边形转化为长方形，两个三角形拼接组成平行四边形求解个图形面积计算公式。探究二：新课讲解，将圆形平均分成若干不同等份，拼成不同图形，探索发现规律，得到圆的面积计算公式。PPT课件展示：将圆平均分成四份，八份，16份图形。引导学生观察，发现分得的分数越多，越接近于平行四边形。首先我们尝试把这个平均分成四份，然后将其拼起来，视频前的你想一想它看起来像是一个什么样的图形呢？

5、老师相信你已经有了答案，它看起来像一个平行四边形。老师现在如果把这个圆平均分的份数更多一些，平均分成8份，平均分成16份呢？视频前你的暂停视频想一想。通过观察我们可以清晰看见，如果将圆的分数平均分的越多，我们拼得的图形就越来越接近平行四边形，如果我们平均分的份数足够多，我们将会得到什么样的图形呢？还是一个平行四边形，只不过比原来更为接近了。我们一起观察一下转化后的圆形和平行四边形，因为我们只是将他们进行平均分，之后将它们拼接在一起，所以他们面积是没有发生任何变化的，也就是圆的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底和高是多少呢？你可以暂停视频想一想。通过观察，我们很清晰的得到这个平行四边形的底

6、近似等于这个圆周长的一半，平行四边形的高呢？当然等于圆的半径啦。我们知道平行四边形面积等于底高，这个底我们可以用字母表示为r,高可以用r来表示，所以平行四边形面积字母表示为S=rr,可以得到S=r2,这样我们就用转化法得到了圆面积的计算公式是S=r2。探究三：如果将份数分得足够多，还会有什么变化呢？课件展示，分成8份，16份，32份的对比图，发现份数越多，越接近于长方形。对的，他们看起来像是一个长方形，同样这个拼得的长方形也是与圆面积是相同的。长方形的长是原来圆的什么位置呢？长方形的宽呢？通过观察发现，长方形的长等于原来圆周长的一半，宽近似于我们圆的半径，我们知道长方形的面积=长宽，用字母表示

7、为S=rr，所以同样也可以得出圆的面积为：S=r2通过动画演示，我们可以清楚发现，圆平均分得的份数越多，实际图形越接近规则长方形，面积计算便更加的准确。任务四：课堂小结，总结圆的面积计算公式，同时强化转化法在数学中的重要作用。通过刚刚的演示，我们发现可以将圆平均分成很多份，然后将其拼接合一转化为平行四边形或者长方形，但是无论怎样变化，最后我们都可以得到圆的面积计算公式是S=r2现在你掌握了吗？这里老师还需要在强调一下，我们在求图形面积的时候，一定要熟练掌握这个转化法哦！他是我们数学学习中一个重要的思想，快来记下吧！任务五：针对训练解决课前问题。强化学生对圆的面积计算公式的应用。现在老师相信华华

8、能够轻松求解手中这个圆形的面积啦。我们利用圆的面积计算公式，就可以求出华华手中圆的面积为S=r2 =.14平方厘米。所以这三个图形面积之和为6+16+3.14=25.14平方厘米.这下他们便获得学校年度最强大脑的称号。任务六：课堂内容深化，结合习题。加强圆的面积计算的应用。成不骄败不馁，华华团队一鼓作气，还要把今天比赛中的知识点再强化一下，继续完成下面练习，同学们我们也一起加入到练习中吧！1. 一个圆的半径是4米。它的面积是多少平方米? 2.把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的（_），宽相当于圆的（_）。3.一个圆的半径是2cm，它的周长是（_）cm，面积是（_）cm2。4. 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?怎么样你都做对了吗？课堂升华总结老师相信通过本课的学习不仅仅是收获了圆面积的计算公式，更是能够感受转化法在数学学习中的重要性，在这里特别强调一下，数学的学习是一个积极探索的过程。这节课就到这里，最后老师用鲁迅先生的一句话结束本节课：所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作了。 谢谢观看。同学们再见！