1、解决问题教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥教科书27页例7。教材分析：本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。学情分析：六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。六年级学生
2、发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间及不规则物体之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作、讨论、交流等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。教学目标：1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点： 培养学生利用所学知识灵活解决实际问题的能
3、力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水。教学过程：一、复习导入、创设情境、明确学习目标1、提出问题：体积和容积有什么异同？（计算方法相同；意义不同；测量方法不同；计算单位不同。）2、揭示课题:解决问题。这节课我们要解决关于空瓶的容积问题。3、出示学习目标：通过观察、比较、认识“不规则圆柱”，引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体的体积计算方法。二、提示预习内容，学生自主学习1、出示自学提示：一个没装满水的瓶子，如果不借助其它工具，你能求出这个瓶子的容积吗？你都需要哪些数据？（提示：瓶子里什么是不变的，瓶子的容积=（ ）+（ ）2、学生借助自学提示，课
4、前准备的学具：装有少部分水的瓶子，先自学，再学友互助，同桌讨论交流。3、教师巡视，观察学生在讨论中出现什么问题，并适当点拨。三、检测自学效果，教师精讲点拨1、学生借助学具进行展示汇报，老师进行适当点拨。汇报时重点弄清哪部分规则物体和哪部分不规则物体体积相等。运用的是什么数学方法？板书：瓶子的容积=有水部分的体积+无水部分的体积2、学生质疑：预设以下问题学生提不出来，教师也要提问：1）瓶子倒置前后哪两部分的体积没变？2）谁来说说运用哪些数据，怎样求体积？3)我们买的矿泉水的商标上都会标注350ml，这是不是就是这个空瓶的容积？3、学生进行评价。 4、给出数据进行解决问题。出示例7：瓶子内直径是8
5、厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。这个瓶子的容积是多少？5、学生板演不同的解法，并说明解题思路。方法一：3.14（82）7+3.14（82）18 方法二：3.14（82）（7+18）=3.1416（7+18） =3.141625=1256（cm） =1256（cm）=1256(ml) =1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。6、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。7、完成教材第27页的“做一做”习题。8、比较做一做和例7这两道题有什么共同点？（板书：转化）9、总结思考：我们把不规则的图形转化成
6、规则的图形来计算的策略，在我们小学阶段经常运用到，想想，我们什么时候运用转化的方法来学习新知了。（学生汇报后，老师运用课件展示几个代表性的转化方法：推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成平行四边形；计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法；推导圆柱体积计算公式时，把圆柱转化为长方体；计算梨的体积时，把它放入水中转化为水的体积。）同学们，转化的方法有一个特点是什么？四、课堂巩固训练，查缺补漏。1、完成知识点检测题。2、订正答案，寻找错误原因。五、教学小结提升，知识拓展创新1、今天这节课你有什么收获？2、教师总结:结合矿泉水瓶，通过探究、讨论、观察、交流等活动，利用转化的方法解决了不规则物体的容积问题，希望同学们学以致用，应用到生活中解决更多的实际问题。板书设计解 决 问 题转化方法一：3.14（82）7+3.14（82）18 方法二：3.14（82）（7+18）=3.1416（7+18） =3.141625=1256（cm） =1256（cm）=1256(ml) =1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml
