1、用比例解决问题一、教学目标1.知识与技能目标：在具体情境中认识、理解成正比例和反比例的量的意义，掌握和运用正、反比例知识解决问题。2.过程与方法目标：通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标：联系日常生活，体会数学知识之间的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和积极性。二、教学重点在具体情境中认识、理解成正比例和反比例的量的意义，掌握和运用正、反比例知识解决问题。三、教学难点利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。四、教学过程一、 复习师：同学们，这段时间我们一直在学习有关正、反比例的知识。下面，请看复习题。（出示题目）1、abc(a、b、c均不等
2、于0)当a一定时，b和c成什么比例？当b一定时，a和c成什么比例？当c一定时，a和b成什么比例？2、速度（）路程工作总量（ ）工作时间（ ）数量总价总本数（ ）每包本数每袋重量（ ）总重量师：这节课，我们一起来学习用解决问题。二、 新授师：我们先看一个例子，请同学们仔细观察一下大屏幕上面的题目，看看你能从中得到什么信息？师：第3排第2列的这位同学你来说一下你观察到了什么？师：你有一双明亮的眼睛，观察的很清晰！从这张图上我们可以看出张大妈家上个月用水8吨，水费是28元，李奶奶家用水10吨。师：那现在你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？我们应该先算什么？师：第4排第4列的这位同学你来说一说
3、。师：是的，我们可以先算出每吨水的价格，再算出10吨水要用多少钱。那同学们有没有好的解决方法呢？师：我听到有同学说，可以直接列式子解决。嗯，这是我们常用的计算方法，那还有没有别的解题方法呢？师：对，我们还可以用比例的方法来解决。因为水价是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。那我们究竟该列出怎样的比例式呢？请四人为一小组进行讨论，等会老师找同学展示你们的结果。师：第4小组你们讨论得最激烈，你们派个代表来说一说吧。师：他们说要先解设李奶奶家上个月的水费是x元，列出的式子是=，8x=2810，x=，x=35.你们小组不但讨论得很认真表达的也很清晰啊！师
4、：是的，我们要先把李奶奶家的用水量设为未知数，然后列出比例式，解出比例就能求出结果了，要记得计算出结果之后要进行验算，这样才能保证我们的计算结果是正确的。师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的？师：这位手举得最高的同学你来说。师：你很充分的表达了自己的看法，要是声音能够再大一些就更好了。这位同学说可以先找出关系量然后列出比例式，再解比例。师：解决正比例关系问题最关键的就是找到不变的量，我们可以把思考过程分为这几个步骤，（1）分析找出题目中相关联的两种量（2）判断它们是否是正比例关系（3）根据正比例的意义列出比例
5、（4）解比例（5）检验作答。那现在你们会用这样的思路解决问题了吗？师：接着我们继续看大屏幕，题中告诉了我们哪些信息，要解决什么样的问题？师：对，我们知道了办公楼原来每天平均用电100千瓦时，现在每天用25千瓦时，那要想知道原来5天的用电量现在可以用多少天，我们该怎么计算呢？师：第5排的这位同学你来说。你可真会举一反三啊！他说可以先求出总用电量，再求现在的用电天数，又因为总用电量是一定的，还可以用反比例关系来解决这个问题。师：那我们能不能根据刚刚的解题过程解决这个问题呢？请同学们独立思考完成计算，然后和你的同桌相互交流一下。师：老师看到大家都坐直身子了，那请第8列的这位同学你来为我们展示一下你的
6、计算过程。师：是的，可以先解设原来5天的用电量现在可以用x天，因为总用电量是一定的，我们就可以列出25x=1005，x=，x=20，这样就算完成这道题目了吗？对，我们还要把这个答案代入式子中进行验证作答。师：那你们能说说这道题目的解题过程吗？师：是的，先分析相关联的量，判断他们是否是反比例关系，再根据反比例的意义列出比例，解比例，最后检验作答。我们之后再遇到问题的时候都可以思考一下能不能用比例解决。三、巩固练习师：那现在你们会计算应用比例解决实际问题了吗？都信心满满的说会了，那接下来就请接受老师的考验吧！请看大屏幕，思考并完成课本做一做。师;看到大家都完成练习了，那我们第一道题目是用什么关系来
7、解答的呢？第二道题目呢？师：对，第一道可以利用正比例关系来解决，第二道题用反比例关系师：今天大家都很认真的参与课堂认真计算了，老师给你们点个大大的赞！四、课堂小结师：时间都这里也快差不多了，那你今天都有哪些收获呢？哪位同学愿意来跟我们大家分享一下？师：这位同学说他知道了解题之前要先分析相关联的量，然后判断用哪种比例关系来列比例师：那这样问题就解决出来了吗？师：第三排第五列的这位同学你来说，他说解出比例之后一定要代入原式进行检验。师：听了你们的分享，老师感受到了你们满满的收获！五、布置作业师：愉快的一节课就快要结束了，我们的学习不止于课堂，请同学们下课之后完成练习册中的题目，学有余力的同学可以做一做大屏幕中的选做题，写一篇数学日记，记录一下今天的学习吧！同学们，下课！六、板书设计
