1、小升初数学真题精选（五十四）1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？(设未知数)2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。(设未知数)4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？6、
2、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？8、把这个自然数按顺时针的方向依次排列在一个圆圈上（如右图）从开始按顺时针的方向，保留，擦去；保留，擦去这样每隔一个数擦去一个数，转圈擦下去问：最后剩下一个数时，剩下的是哪个数？【题说】2020冬令营集训题【思路点拨】可通过从简单情况找规律得出，如果有个数，那么转一圈擦去一半，剩下个数，起始数还是；再转一圈擦去剩下的一半，又剩下个数，起始数还是转了圈后，就剩下一个数
3、是如果有个数，那么当擦去个数时，剩下个数，此时的第一个数将是最后剩下的数因为擦去的第个数是，所以就是最后剩下的整数，最后剩下的一个数是9、个学生坐成一圈，依次编号为，现在进行，报数：号学生报后立即离开，号学生报并留下，号学生报后立即离开，号学生报并留下学生们依次交替报或，凡报的学生立即离开，报的学生留下，如此进行下去，直到最后还剩下一个人问：这个学生的编号是几号？【题说】2019冬令营集训题【思路点拨】这个问题与，上面这题非常相似，只不过本例是报的离开报的留下，而上题相当于报的留下报的离开，由上题的结果可以推出本例的答案本例中编号为的学生离开后还剩人，此时，如果原来报的全部改报并留下，原来报的
4、全部改报并离开，那么，问题就与上面这题完全一样了因为剩下人时，第人是号，所以最后剩下的人的号码应比上题大，是号，为了加深理解，我们重新解这道题 解答：如果有个人，那么报完第圈后，剩下的是的倍数号；报完第圈后，剩下的是的倍数号报完第圈后，剩下的是的倍数号，此时，只剩下一人，是号如果有人，那么当有人退出圈子后还剩下人因为下一个该退出去的是号，所以此时的第号相当于人时的第号，而号相当于人时的第号，所以最后剩下的是第号由知，最后剩下的学生的编号是（号）10、有张的一摞卡片，玲玲拿着它们，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片舍去，把下一张卡片放在这一摞卡片的最下面再把原来的第三张
5、卡片舍去，把下一张卡片放在最下面反复这样做，直到手中只剩下一张卡片，那么剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第几张？【题说】2017年期中试题【思路点拨】分析与解：这张卡片如果用线串起来，其实还是一个围成一圈的约瑟夫问题如果上面几题的解法看不太懂，可学学这题，从最简单的情况开始找规律下面从简单的不失题目性质的问题入手，寻找规律列表如下：卡片总数剩下第几张 设这一摞卡片的张数为，观察上表可知：（）当时，剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的最后一张，即第张（）当时，剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第张 取，因为，所以剩下这张卡片是原来那一摞卡片的第张 总结上题及例1例2：可归纳为两种情况： 1留，杀类：剩
6、下号=（总数-小于总数最大的的次方数） 2杀，留类：剩下号=（总数-小于总数最大的的次方数）记住留要加，杀不用加，总发现有学生在这点上分辨不清 因此可对照： 例1：为“留类，可用 例2：为“杀类，可用 例3：为“杀”类，可用上面的，都是小于总数的最大的的次方数12、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。现有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？（不考虑丙来往A，B仓库所用的时间。）简析：我们可以不考虑丙具体是怎么帮助甲和乙的，从总体上看，甲、乙、丙3人同时搬完了两
7、个仓库的货物，即两个单位“1”，那么，我们可以先求出3人搬完两个仓库的货物共用的小时数：根据题意，甲、乙、丙3人都搬运了8小时，甲在A仓库搬运8小时，那么A仓库货物有一部分是甲搬运8小时完成的工作量，另一部分则是丙帮助甲搬运的工作量。至此，问题容易解决了。答：丙帮助甲搬运了3小时。13.货场上有一堆黄沙,如果用3辆卡车,4天可以运完;如果用4辆马车,5天可以运完;如果用20辆小板车,6天可以运完。现在由2辆卡车、3辆马车、7辆小板车共同运两天后,全部改用小板车运,必须在两天运完。后两天每天需( )辆小板车。A.10 B.12 C.l5 D.3014.某班学生中78%喜欢游泳,80%喜欢玩游戏机,84%喜欢下棋,88%喜欢看小说。该班学生中同时有四种爱好的学生所占的最小百分比应是( )。A.40% B.30% C.20% D.5%15.张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件。张先生对商店经理讲:“如果你肯减价,那么每降价1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,若降价5%,则由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元。这种商品的成本是多少元?( ) A.25 B.50 C.70 D.85
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