1、小升初数学真题精选（八十）1、9个小朋友围成一个圆圈，做报数游戏。数到7或7的倍数的那位小朋友就拍手。请问，数“1”的那位小朋友，要等到数几的时候才轮到他拍第一次手？2.桌子上放着6张纸，用剪刀把其中的几张剪碎，每张剪成7块。后来又将其中若干小块也各剪成7块。剪了几次以后，数了一下，桌上共有纸片（不管大小）67张。数得对吗？为什么？3.甲、乙两人数着1小时内从他们面前走过的行人。甲站在一家商店门口数，乙在商店前的人行道上来回走着数。你认为甲、乙两人谁数的行人数多？4.有一个古老的难题是关于蜗牛爬墙的。这个题是这样的？有一座11尺高很滑的砖墙，一个蜗牛开始向上爬。1个小时它能爬5尺，但是每爬完一
2、个小时后它都要歇上1个小时。在这1小时的休息过程中，它又滑下去3尺。蜗牛爬到墙顶要几个小时？人们很容易就会说，既然它实际上每两小时爬2尺，那么它要花11个小时才能爬11尺高的墙。当然这是不对的。不错，6个小时后它只爬了6尺，但下一个小时它爬完5尺后就会坐在墙头上了。所以总共要用7个小时。关于这个古老的难题就讲这么多。现在来讲讲它的续篇。按同样的方法：爬1小时，休息1小时，需要多长时间蜗牛才能从另一面爬下这座两面都很滑的砖墙？注意！这个问题可比头一个难解得多。50个人中也许没有1个人会答对。5.不少数学家下得一手好棋，罗伯特也不例外，就连他10岁的儿子也下得很不错。有一次，儿子要想报名参加全国比
3、赛，罗伯特说：“这样吧，今明后3天，你每天下1盘棋，我和你妈妈轮流当你的对手，如果你能在3天里至少连胜两盘，就让你去报名。”儿子问：“我先跟谁下棋呢？先跟你，还是先跟妈妈下？”数学家敲了敲手中的烟斗说：“这完全由你决定，但我们总是轮流来和你下棋。”儿子知道爸爸的棋艺比妈妈的棋艺更好，为了使自己连胜两盘的机会大一些，他应该选“父母父”，还是“母父母”的顺序呢”？当然，你不要想当然，也不要猜测，要讲出充分的理由才行。6.某日，饭店里来了3对客人：两个男人，两个女人，还有一对夫妇，他们住了3个房间。门上分别挂上了带有、标记的牌子，以免互相进错了房间。但是爱开玩笑的饭店服务员却把牌子巧妙地调换了位置，
4、弄得房间里的人和牌子全都对不上号。据说只要敲一个房间的门，听到里边的一声回答，就能搞清楚3个房间里的人员情况。你说应该敲挂有什么牌子的房间？7.这是一个有趣的问题。说的是，有老张、老李、老王3个人每人都精通两种职业。这些职业是：美术家、文学家、教育家、数学家、化学家和音乐家。现在仅能知道的线索是：数学家和美术家经常开玩笑；教育家、美术家经常和老张一起散步，或3个人轮流下围棋；音乐家从化学家那里借了一本大众电影杂志；数学家和音乐家结婚后生了一个小女孩；老李送给教育家一支金星钢笔；老王在乒乓球比赛中打败了老李和音乐家。请你由以上线索，分辨出老张、老李、老王3个人各精通哪两种职业？8如下图，正方形的
5、边长为厘米，、是边长的两点，且厘米，厘米在正方形的边界上再选一点，使得三角形的面积尽可能大，这个面积的最大值是_平方厘米【答案】平方厘米【解析】解答：根据题意，这个点应在点处，底为，高取得最大值则三角形的面积为（平方厘米）9由、组成的能被整除的最大整数是多少？最小整数是多少？【答案】，【解析】10有若干个正整数，它们的平均数是若从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为；若去掉最小的一个，则余下的平均值为这些数最多有多少个？最大的数是多少？【答案】和【解析】提示：设这些数有个，从小到大排列依次为，依题意有方程：由（）式（）式得因为，所以，；由（）（），得，因为；所以11、个不同的自然数的和是问
6、：这个数的最大公约数可能达到的最大的值是多少？写出你的结论，并说明理由【答案】见解析【解析】解：设这个彼此不同的自然数为，并且它们的最大公约数是，则，依题意，有，因为，也是彼此不等的自然数，所以因为，所以又因为，因此的最大值可能是当，时，得，而所以的最大值等于 12、7个同学排成两排照相，前排3人，后排4人，共有( )种站法。 A1680 B2400 C2520 D5040 13今有桃95个，分给甲、乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有是坏的，其他是好的。甲、乙两组分到的好桃共有( )个。 A63 B75 C79 D86 14某人做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数5误写成3，得出的乘积是552，另一个学生却把5误写成8，得出的乘积是672，则正确的乘积是( )。 A585 B590 C595 D600 15一只油轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米，则甲、乙两港相距( )千米。 A72 B60 C55 D48
