1、数列与数表综合（一）基本方法篇一、数列规律例1()1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，100。请观察上面数列的规律，问：这个数列一共有多少项？这个数列所有数的总和是多少？ 例2()下面的数组是按一定顺序排列的：(1，1)， (1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)， (3，1)，(1，4)，(2，3)，。 请问：其中第70个括号内的数分别是多少？ 例3()有一串分数：是第几个分数？第400个分数是几分之几？二、数表规律例4() 按图所示的顺序数数 当数到1500时，应数到第几列？ 当数到2007时，应在哪一列呢？ 例5()毕达哥拉斯是个大数
2、学家，有一次他正要出门拜访朋友，发现一个仆人不干活，躲在门外玩，于是，毕达哥拉斯命令这个仆人：“你看对面神庙共有七根柱子，现在你从左到右开始数，然后返回来接着数，我回来的时候你要告诉我第5000根柱子是哪一根！”这个仆人很聪明，他用不到一分钟的时间就得到了答案，你能做到吗？ 测评(考试时间：60分钟 满分：100分)一、填空题：每题8分，共40分。1四年级一班第二小组有10名同学，某次数学测验的成绩(分数)如下：96，88，77，83，91，69，74，93， 74，75 . 求这10名同学的平均分是_。2如图：大圆覆盖住的部分面积是10平方厘米，小圆覆盖住的面积是8平方厘米。两圆共同覆盖住的
3、面积是3平方厘米，则两个圆覆盖住的总面积是_平方厘米。3计算：99999999_。4的解x_。5两个五位数11111与99999的乘积中有_个数字是奇数？二、解答题：每题12分，共60分 (要求写出解答过程)。1把分成两个数，使两个数的和是两数之差的倍，求这两个数各是多少？2有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数?3两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？4芳草地小学四年级有人学钢琴，人学画画，人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人？5一家汽车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车
4、等待销售。福特汽车的数量是丰田汽车的3倍，如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？答 案一、填空题：每题8分，共40分。1【解析】(96887783916974937475)10822。2【解析】两个圆覆盖住的面积是：108315(平方厘米)3【解析】999999999999(100001)999900009999999800014【解析】解：6x4x177x4177x17+47x21x35【解析】111119999911111(1000001)1111100000111111111088889奇数有5个。二、解答题：每
5、题12分，共60分 (要求写出解答过程)。1【解析】假设分成的两个数中比较大的一个是，那么另一个就是。可以根据题目条件列出方程：，整理得到，解得所以这两个数分别是和。2【解析】设最小的那个数为，那么中间的数和最大的数分别为和。则所以这三个连续整数依次为10、11、12。3【解析】设今年甲的年龄为岁，则乙的年龄为岁，由两年前的年龄关系列方程如下：，解得，所以甲今年18岁。4【解析】设今年甲的年龄为岁，则乙的年龄为岁，由两年前的年龄关系列方程如下：，解得，所以甲今年18岁。5【解析】方法一：假设：福特汽车的数量是3份，丰田车的数量是1份，根据福特车销售量是丰田车的两倍知道，销售完一份丰田车肯定要销售完2份福特车，也就是说当丰田车销售完的时候，福特车应该只剩下1份，所以我们知道1份数量是30，那么原来的丰田车和福特车就分别应有30辆和90辆。方法二：解：设销售了x周。2x34x30x15丰田：21530(辆)福特：30390(辆)答：原来丰田车有30辆，福特车有90辆。
