1、基本概念一、平均数、中位数、众数1、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 如：4，5，6，7，8，9. （4+5+6+7+8+9）6=6.5 6.5就是它们的平均数2、中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数)。注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中 例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=4.5 3、众数：是一组数据中出现次数最多的数值。(就是一组数据中占比例最多的那个数） 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是3。 如果有两个或两个以上个数出现
2、次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：1，2，3，4，5没有众数。 二、最大公因数、最小公倍数1、最大公因数：指某几个整数共有因子中最大的一个。 12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数2、最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说， 指该两数共有倍数中最小的一个。三、质数、合数1、质数：又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数（只有两个正因数（1和自己
3、）的自然数即为素数） 互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。2、合数：比1大但不是素数的数（3个或3个以上因数）3、1和0既非素数也非合数。三、自然数、循环小数1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。2、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 3.141414 =3.14 31.414141 =31.41 3.104104104 =3.104 311.11111 =311.1四、奇数、偶数1、奇数：单数2、偶数：双数（被2整除）五、余数基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a
4、b=qr，且0rb,那么r叫做a除以b的余数，q叫做a除以b的不完全商。余数的性质：余数小于除数。若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作ab(mod m)，读作a同余于b模m。真题训练1、两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公因数所得商是120，则这两个数分别（ ）。2、一个两位数，其十位与
5、个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_个3、有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是_4、（121+122+170）-（41+42+98）的结果是_（填奇数或偶数）5、一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是_6、在九个连续的自然数中，至多有 个质数。7、在下边乘法算式中，被乘数是_8、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450若它们的差最小，则两个数为_和_9、一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这
6、个被加了两次的页码是_10、四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和这样的两个偶数之和至少为_11、两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是_12、把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为_13、三个分数的和是3.6,他们分母相同,分子的比是2:2:4,则最大的分数为_14、有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是_15、一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是_16、一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数17、 一个两位数，它与1的差是质数，它除以2所得的商也是质数，它除以9所得的余数是5，这个数是 。
