1、南昌市2022-2023学年度冬季七年级期末考试数学学科素养评估卷一、单选题（本大共有6小题，每小题3分，共18分）1. 的相反数是（）A. 2022B. C. D. 2. 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3. 2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器到地球的距离为1920000000公里其中1920000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4将正整数1至2022按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A. B
2、. C. D. 5. 如图，OA是点O北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A. 北偏西30B. 北偏西60C. 东偏北30D. 东偏北606. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7. 已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则、三数的积为_8. 若与是同类项，则_9. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是_10. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为
3、“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”的周长为52，则正方形的边长为_11. 观察下列一组数：2，它们按一定规律排列，第个数记为，且满足则_12. 关于x的一元一次方程，其中m是正整数若方程有正整数解，则m的值为_三、（本大题共有5小题，每小题6分，共30分）13计算：（1）；（2）14. 解方程15. 如果关于、的代数式的值与字母所取的值无关，试化简代数式，再求值16. 如图，平分求度数17. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问绳子、
4、长木各长多少尺？请你算一算四、（本大题共有3小题，每小题8分，共24分）18. 如图：A，B，C是平面上三个点，按下列要求画出图形（1）作直线BC，射线AB，线段AC（2）小明认为从A到C的所有线中，线段AC最短，其数学依据是19. 如图所示：已知在数轴上的位置（1）化简：（2）若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，求的值20. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个（1）该工厂有男工、女工各多少人？（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女
5、工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？五、（本大题共有2小题，每小题9分，共18分）21. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球桶（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元?（用含的代数式表示）（2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算?（3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元?22.
6、 已知：点为直线上一点，过点作射线，（1）如图1，求度数；（2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数六、（本大题共12分）23. 数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合研究数轴我们发现了很多重要的规律譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6（1）直接写出：线段的长度，线段的中点表示的数为；（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：有最小值是，有最大值是；（3）点C在数轴上对应的数为10，动点P从原点出发在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点P是关于点A，B，C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，请直接写出所有“石室幸运点”5
