1、新课程新课程 新思想新思想 新理念新理念人教版五年级下册数学广角 1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。（一）创设情境，引入新课 这里有三瓶外形完全相同的口香糖，其中一瓶少了三粒，你能想办法把它找出来吗？口香糖 口香糖 口香糖（一）创设情境，引入新课 用天平称的方法是最好的！口香糖 口香糖一样重平衡 口香糖次品天平21不平衡轻 重次品 口香糖 口香糖 口香糖这里有这里有 5 瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少瓶少了了 3 片，
2、用天平称的方法把它找片，用天平称的方法把它找出来。出来。1（1 1）独立思考独立思考：从：从5 5瓶中找出瓶中找出哪个是次品。哪个是次品。（2 2）小组合作小组合作：（合作要求：（合作要求：用手模拟天平，用用手模拟天平，用5 5个学具当个学具当口香糖。你们是怎样称的？称口香糖。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。了几次？组长负责作好记录。（3 3）指名汇报指名汇报，根据学生的，根据学生的回答同步用图示法板书学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：操作步骤：（二）感悟新知 寻找方法（二）探究新知 用天平找次品的方法是多种多样的。(至少称几次就一定能找到这个次品)5瓶口香糖为什么不分成（
3、3,2）或（4、1）？思考：在在 零件里有零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2你想怎么称？分你想怎么称？分成几份？成几份？9个（三）合作交流，寻找最优策略四人小组分工合作：用学具摆一摆并尝试用图示法表示摆的过程，填写下表合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学分析填表零件零件个数个数 分成的分成的份数份数称的称的次数次数保证能找出保证能找出次品的次数次品的次数9 9 9 9 零件零件个数个数 分成的分成的份数份数称的称的次数次数保证能找出保证能找出次品的次数次品的次数9 9 9
4、 9 9 9 9 9 22 3（3、3、3）5（2、2、2、2、1）2、331、333（4、4、1）4（2、2、2、3）2、33零件的个数是零件的个数是3的的倍数时，其中有一个是次倍数时，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它品，用天平来称，我们把它平均分成三份平均分成三份，保证能保证能找出次品，并且称的次数找出次品，并且称的次数最少最少。9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）1、2、3、449 是不是只要把待测物品的总数平均分成3份，就能保证找出次品需要称的次数最少呢？四、优化方法四、优化方法 萌生猜想萌生猜想我来验证：12、15、27、81 用图示法从用图示法从10、11 个零件，找个零
5、件，找出一个较轻的次品，应该怎么分，出一个较轻的次品，应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出称的次数就最少而且保证能找出次品？次品？10个零件分成个零件分成 3 份份(3，3，4)，则至少称，则至少称 3次可以保证找次可以保证找出这个次品。出这个次品。11个零件分成个零件分成 3 份份(4，4，3)，则至少称，则至少称3次可以保证找出次可以保证找出这个次品。这个次品。1、利用天平找次品的时候，把待分物品分成3份，能够平均分的平均分成3份；2、不能平均分的也应该使多的与少的一份只差1.你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？实践练习，巩固提高 过渡语：让我们运用这个规律来解决生活中的实
6、际问题。1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来?(2)你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?(3)如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称筐，称一次有可能称出来吗出来吗?我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12
7、袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边各天平两边各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 课后总结课后总结 通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计用我们今天学习的知识找找你身边的次品(1)要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个次能测出次品，待测物品可能是多少个?244729。(2)从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律?为什么为什么?要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345 板 书找 次 品数量 份数 次数5 5（1,1,1,1,1）平衡：1次 不平衡：2次5 3（2,2,1）平衡：1次 不平衡：2次平均分成3份尽量平均分（多的一份和少的一 份只相差1）
